4.2 比例的意义和基本性质(同步练习)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

4.2 比例的意义和基本性质 一．选择题（共6小题） 1．研学小队准备制作天眼模型，需要按照4：5的比搭配材料。如果材料配比的后项扩大到原来的3倍，要使模型的比例不变，材料配比的前项应（　　） A．乘3 B．除以3 C．加上5 D．加上9 2．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　） A．a：c＝d：b B．a：d＝c：b C．a：c＝b：d D．d：a＝b：c 3．下面各组比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：5 B．和 C．1：3和3：1 D．0.5：12和1.5：36 4．如果a：b＝3：4（其中a和b均不为0），那么下列等式错误的是（　　） A．a÷b B．b÷a C．ab D．ba 5．在比例4：16＝6：24中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应（　　），比例才成立。 A．减去16 B．乘3 C．加上8 D．减去8 6．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（　　） A．2，0.25，3，0.375 B．18，8，5.4，24 C．30，25，6，125 D． 二．填空题（共10小题） 1．如果4a＝2.4b，那么a：b＝　 　 ：　 　 。 2．一个比例的两个外项分别是2和1.5，那么两个内项的积是　 　 ；如果其中一个内项是6，另一个内项是　 　 。 3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是 　 　 ，这个比例可能是 　 　 。 4．已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减 　 　 。 5．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是　 　 。 6．在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，则另一个内项是 　 　 。 7．已知3、8、12和x可以组成比例，那么x最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 8．在比例里，两内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是　 　 。 9．在一个比例里，两内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　 。 10．一个比例的内项之积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　 。 四．计算题（共4小题） 1．下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）2.4，3.2，6和8 （2），12和15 （3），0.4，5和6 2．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 （1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50 和 （4）1.2：和 3．把下面的等式改写成比例。 （1）3×45＝15×9 （2）x＝0.75y 4．哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6，8，15和25 （2），，和 （3）0.8，4，1.6和8 （4）60%，30，2和100 4.2 比例的意义和基本性质 一．选择题（共6小题） 1．【答案】A 【解答】解：比的前项变成：4×3＝12 增加了：12﹣4＝8 要使模型的比例不变，材料配比的前项应乘3或加上8。 故选：A。 2．【答案】C 【解答】解：因为ab＝cd，因此a：c＝b：d变式为ad＝bc，因此等式不成立。 故选：C。 3．【答案】D 【解答】解：A、2：3，4：5，，所以不能组成比例； B、：，，，所以不能组成比例； C、1：3，3：1＝3，3，所以不能组成比例； D、0.5：12，1.5：36，所以能组成比例。 故选：D。 4．【答案】D 【解答】解：如果a：b＝3：4，那么4a＝3b A：a÷b，那么4a＝3b； B：b÷a，那么4a＝3b； C：ab，那么4a＝3b； D：ba，那么3a＝4b，符合题意。 故选：D。 5．【答案】A 【解答】解：4+8＝12，设后一个比的后项变为x。 12：16＝6：x 12x＝16×6 x＝96÷12 x＝8 24﹣8＝16 即后一个比的后项应减去16。 故选：A。 6．【答案】B 【解答】解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得： A选项中：2×0.375＝0.25×3；所以能组成比例。 B选项中没有相等的数量；所以不能组成比例。 C选项中：30×25＝6×125；所以能组成比例。 D选项中：，所以能组成比例。 故选：B。 二．填空题（共10小题） 1．【答案】3、5。 【解答】解：a：b＝2.4：4＝3：5 故答案为：3、5。 2．【答案】3、0.5。 【解答】解：2×1.5＝3 3÷6＝0.5 答：两个内项的积是3；如果其中一个内项是6，另一个内项是0.5。 故答案为：3、0.5。 3．【答案】，2：53：。（答案不唯一） 【解答】解：1 因此另一个内项是，这个比例可能是2：53：。（答案不唯一） 故答案为：，2：53：。（答案不唯一） 4．【答案】6。 【解答】解：120×6÷（30+10） ＝720÷40 ＝18 24﹣18＝6 答：已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减6。 故答案为：6。 5．【答案】2。 【解答】解：因为两个内项互为倒数， 所以两外项的积等于两内项的积等于1， 一个外项是0.5，则另一个外项是：1÷0.5＝12； 故答案为：2。 6．【答案】6。 【解答】解：46 答：另一个内项是6。 故答案为：6。 7．【答案】32；2。 【解答】解：8×12÷3＝32 3×8÷12＝2 答：已知3、8、12和x可以组成比例，那么x最大是32，最小是2。 故答案为：32；2。 8．【答案】。 【解答】解：1÷3.5 ＝1 答：另一个外项是。 故答案为：。 9．【答案】。 【解答】解：最小的合数是4 4 答：另一个外项是。 故答案为：。 10．【答案】8。 【解答】解：最小的质数是2。 2 ＝2×4 ＝8 另一个外项是8。 故答案为：8。 四．计算题（共4小题） 1．【答案】（1）2.4，3.2，6和8能组成比例：2.4：3.2＝6：8；（2），12和15能组成比例：：12：15；（3），0.4，5和6不能组成比例。 【解答】解：（1）因为6×3.2＝19.2，8×2.4＝19.2，所以2.4，3.2，6和8能组成比例；组成的比例是：2.4：3.2＝6：8。 （2）因为12＝9，15＝9，所以，12和15能组成比例；组成的比例是：：12：15。 （3）因为0.4×5＝2，6＝1.5，所以，0.4，5和6不能组成比例。 2．【答案】（1）不能组成比例； （2）能组成比例，0.2：2.5＝4：50； （3）能组成比例，； （4）能组成比例，1.2：。 【解答】解：（1）6×5＝30，3×8＝24，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例。 （2）0.2×50＝10，2.5×4＝10，两个外项的积等于两个内项的积，组成比例为：0.2：2.5＝4：50。 （3），，两个外项的积等于两个内项的积，组成比例为：。 （4）1.20.6，0.6，两个外项的积等于两个内项的积，组成比例为：1.2：。 3．【答案】（1）3：15＝9：45；（答案不唯一）（2）x：0.75＝y：；（答案不唯一）。 【解答】解：（1）3×45＝15×9 3：15＝9：45；（答案不唯一） （2）x＝0.75y x：0.75＝y：（答案不唯一）。 4．【答案】（2）能组成比例，；（3）0.8，4，1.6和8能组成比例，0.8：4＝1.6：8；（3）60%，30，2和100能组成比例，60%：30＝2：100。 【解答】解：（ 1 ）因为6×25＝150，8×15＝120，150≠120，所以6，8，15和25不能组成比例； （2）因为，，所以能组成比例，比例为； （3）因为0.8×8＝4×1.6，所以0.8，4，1.6和8能组成比例，比例为0.8：4＝1.6：8； （ 4 ）因为60%×100＝30×2，所以60%，30，2和100能组成比例，比例为60%：30＝2：100。 学科网（北京）股份有限公司 $