2.2 一元二次方程的解法 第3课时课件 2026-2027学年数学北师大版九年级上册

该初中数学课件聚焦一元二次方程的公式法解法及根的判别式，通过具体方程回顾配方法步骤，引导学生用配方法推导一般形式方程的求根公式，搭建从特殊到一般的学习支架，衔接已学知识与新知。 其亮点在于以严谨推理推导求根公式，强化演绎推理能力，结合实例探究根的判别式，培养抽象能力与推理意识，课堂练习融入《九章算术》等实际问题，发展应用意识。学生能提升数学思维，教师可借助结构化内容高效教学。

第二章 一元二次方程 第3课时 数学北师大版九年级上册 在推导求根公式、判别方程根的情况的过程中，强化推理技能训练，进一步发展演绎推理能力. 经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式. 能用公式法解数字系数的一元二次方程. 不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等. ①化：二次项系数化为 1 ； ②移：将常数项移到等号右边； ③配：配方，使等号左边成为完全平方式； ④开：等号两边开平方； ⑤解：求出方程的解. 你能说一说，用配方法解一元二次方程的步骤吗？ 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)吗？ 移项和配方顺序可换. 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，请用配方法解此方程. 活动一：公式法解一元二次方程 能直接开方吗？ 求根公式 活动一：公式法解一元二次方程 活动一：公式法解一元二次方程 活动二：根的判别式 根据求根公式的条件知：无法使用求根公式. 由于任何实数的平方都不能是负数，因此这个方程没有实数根. 活动二：根的判别式 活动二：根的判别式 在求解一元二次方程的过程中，你认为配方的作用是什么？与同伴进行交流. ①将一元二次方程转化为完全平方形式，便于直接开方求解； ②为推导求根公式提供基础； ③根据配方后等号右边的数的正负，直接判断方程有没有实数根. 活动二：根的判别式 3.一个直角三角形三条边的长为三个连续偶数，求这个三角形三条边的长. 4.《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈. 问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长 1 丈，那么门的高和宽各是多少？(1尺=10寸，1丈=10尺) 10 x $