2.2 一元二次方程的解法 第2课时课件 2026-2027学年数学北师大版九年级上册

该初中数学课件聚焦配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，课堂导入通过补全完全平方式的问题及回顾二次项系数为1的解法步骤，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步过渡到新内容的探究。 其亮点在于采用问题驱动与活动探究结合的方式，通过小球高度计算、印度古算题等实例，培养学生的数学思维（推理能力）和模型意识（数学语言）。以“化、配、移、开、解”五步法总结解题流程，既帮助学生形成结构化思维提升运算能力，也为教师提供清晰的教学路径和丰富的实践案例。

第二章 一元二次方程 第2课时 数学北师大版九年级上册 培养学生的数学意识，感受数学学习的价值. 会用配方法解二次项系数不为1的较复杂的一元二次方程. 能够熟练、灵活应用配方法解一元二次方程. 进一步经历用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学的思想. 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式. (1)x2+2x+____=(x+___)2； 12 1 22 2 (3)x2+____+36=(x+___)2； (4)x2+10x+___= (x+___)2； 12x 6 52 5 解题关键：常数项是一次项系数一半的平方. 利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤是什么？ 观察比较下列两个一元二次方程，你发现了什么？ 活动：配方法解一元二次方程 x2+6x+8=0 3x2+18x+24=0 二次项系数为1 二次项系数不为1 你会解这样的方程吗？ 如果一元二次方程的系数不为1，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？ 活动：配方法解一元二次方程 3x2+18x+24=0 x2+6x+8=0 两边同时除以3 二次项系数不为1 二次项系数为1 在方程的两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1. 活动：配方法解一元二次方程 活动：配方法解一元二次方程 移项时，注意变号； 配方时，方程的两边要同时加上一次项系数一半的平方，或在方程的一边先加后减； 开方时，注意正数的平方根有两个. 化—化二次项系数为1 移—移项，使原方程变为(x+m)²=n的形式 说一说用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是什么？ 1.解下列方程： (2)2x2+6=7x； 2.印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队， 高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮.告我总数有多少，两队猴子在一起？”你能解决这个问题吗？ $