6.4 组合图形的面积（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦组合图形面积计算与不规则图形面积估算，从生活中的组合图形（如窗户、风筝）导入，引导学生分解为已学图形（长方形、三角形等），搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于通过分割、添补等多样化方法培养数学思维，结合数方格与转化法发展几何直观和模型意识。如房子侧面墙的多种分割计算，叶子面积的数格与近似平行四边形估算。帮助学生提升空间观念和应用能力，为教师提供清晰教学路径和实践案例。

人教版数学五年级（上） 多边形的面积 六 第4课时 组合图形的面积 1 学习目标 1. 通过观察、操作、分析，能把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。 2.能借助方格纸估算不规则图形的面积。 【难点】 能选择合适的方法计算组合图形的面积。 【重点】 会计算简单组合图形的面积。 3 探究新知 在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 这些组合图形里有哪些学过的图形？ 4 2个梯形 1个长方形 2个三角形 1个梯形 1个三角形 …… 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形 5 1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成 2个三角形 2个三角形 4个三角形 6 生活中哪些地方有组合图形？ 像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 课本第87页例4 4 房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？ 8 三角形的面积 ：5×2÷2 = 5（m2） 正方形的面积 ：5×5 = 25（m2） 房子侧面墙的面积 ：5 + 25 = 30（m2） ＋ 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合而成的图形。 9 梯形的面积 ：(5+2+5)×(5÷2)÷2 = 15(m2) 房子侧面墙的面积：15×2=30(m2) ＋ 答：它的面积是30m²。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 10 长方形的面积 ：(5+2)×5= 35(m2) 两个三角形的面积 ： 2×(5÷2)÷2×2 = 5(m2) 房子侧面墙的面积 ：35 - 5 = 30(m2) 2.5m 2m 答：它的面积是30m²。 添补成一个长方形。 11 右图中每个小方格的面积是1 cm²，请你估计这片叶子的面积。 课本第88页例5 阅读与理解 1 cm² 4 这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？ 12 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 分析与解答 叶子所占的满格有 格，非满格有 格。 因此叶子的面积在 到 cm²之间。 18 18 18 36 13 如果把不满一格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是 27 cm²。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 分析与解答 14 还有别的方法吗？ 可以将叶子的图 形近似转化成平行四边形计算。 S = ah = 5×6 = 30(cm2) 答：叶子面积约是 30 cm2。 分析与解答 15 回顾与反思 想一想：怎样估算不规则图形的面积呢？ 先通过数方格确定图形面积的范围，再 估算图形的面积。 不规则图形可以近似转化为学过的规则图形进行估算。 16 1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。 2. 组合图形面积的计算方法 （1）借助辅助线将它们分解； （2）分别计算每个图形的面积； （3）根据这些图形的组合特点求和或求差。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 估算不规则图形面积的方法 1.数方格法 （1）通过数方格确定面积的范围； （2）按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格数并换算成整格数； （3）加上数出的整格数，即可估算出面积。 2.转化法：将不规则图形转化为已学过的规则图形来估算。 $