组合图形的面积 课件-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦组合图形面积计算与不规则图形面积估算，通过生活情境导入引导学生识别学过的图形，以房子侧面墙为例，将其分解为正方形与三角形、两个梯形等，搭建从简单图形到组合图形的学习支架。 其亮点在于注重解决问题策略的多样性，如分割法、割补法，结合数格子和转化法估算叶子面积，体现几何直观、推理意识和模型意识。通过实例步骤化计算与课堂小结梳理方法，帮助学生积累活动经验，也为教师提供清晰教学思路。

第 4 节 组合图形的面积 会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积。（重点） 会选择合适的方法计算组合图形的面积。（难点） 体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。 学习目标 　　在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 有正方形、长方形、三角形、平行四边形等。 　　说一说生活中哪些地方有组合图形。 情境导入 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 分解图形时应首选最简便的方法。 采用不同的方式，可以把图形分割成不同的简单图形。 提示 新课探究 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 分解图形时应首选最简便的方法。 把组合图形分割成已经学过的图形，通过求几个图形的面积和，来求组合图形的面积，渗透了转化思想。 转化思想 新课探究 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 正方形的面积计算公式：S＝a 2 三角形的面积计算公式：S＝ah÷2 我的算法是： 5×5＋5×2÷2 ＝______________ ＝______________ 25＋5 30（m2） 答：它的面积是30m2。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 我的算法是： _____________________________ ＝______________ ＝______________ 12×2.5÷2×2 30（m2） 答：它的面积是30m2。 (5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 你是怎样想的？ 还可以用添补法求组合图形的面积。 计算组合图形的面积时，可以先根据已知条件把组合图形分解成已经学过的图形，分别计算出它们的面积，再求和。 总结 右图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。 阅读理解 这片叶子的形状不规则，怎样估计它的面积呢？ 右图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。 分析解答 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 小红这样想： 叶子所占的满格有18格，非满格18格。 因此叶子的面积在18到36cm2之间。 如果不满1格按半格算， 叶子的面积大约是27cm2。 18＋18÷2＝27 估算出的不规则图形的面积并不是一个固定的数，只要在一定范围内即可。 右图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。 分析解答 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 小亮这样想： 可以将叶子图形近似看作平行四边形。 S＝ah ＝5×6 ＝30（cm2） 还有不同的方法吗？请你试一试。 把叶子近似地看成平行四边形来求面积，渗透了转化的思想方法。 转化思想 右图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。 回顾反思 如何估计不规则图形的面积？ 可以数格子确定范围，也可以转化成已经学过的图形来估计。 估算不规则图形的面积时，可以先在方格纸上描出图形的轮廓，通过数方格确定图形的面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算；还可以转化为规则的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。 总结 1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这 块菜地的面积是多少平方米？ 33m 50m 35m 12m 50×33＝ 1650（m2） 35×12÷2＝ 210（m2） 1650＋210＝ 1860（m2） 答：这块菜地的面积是1860m2。 随堂练习 2.下图中每个小方格的面积是1cm2，估计涂色部分的面积。 （2＋5）×4÷2＋5×4÷2＝ 左图： 24（cm2） 8×4＝ 右图： 32（cm2） 　　在正方形的一组对边中，一条边增加17cm，另一条边减少10cm就变成了梯形，这时梯形的下底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少？ 10＋17＝ 27（cm） 27÷（4－1）＝ 9（cm） 9×4＝ 36（cm） 9＋10＝ 19（cm） （9＋36）×19÷2＝ 427.5（cm2） 答：这个梯形的面积是427.5cm2。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $