6.1 平行四边形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件核心为平行四边形面积公式推导及公顷、平方千米认识。课堂导入从长方形、正方形面积公式切入，通过猜想邻边相乘，用框架和方格纸验证错误，引出高的概念，再以割补法转化成长方形推导公式，构建已知到未知的学习支架。 其亮点是以转化思想为主线，通过操作观察培养几何直观与空间观念（数学眼光），猜想验证发展推理意识（数学思维），字母公式及单位换算强化符号意识（数学语言）。实例如田地面积计算助学生理解，教师可借清晰探究流程提升教学效率。

人教版数学五年级（上） 多边形的面积 六 第1课时 平行四边形的面积 1 学习目标 1. 通过操作、观察、比较等活动，探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2. 能正确应用公式计算平行四边形的面积。 3. 初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 【难点】 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。 【重点】 探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 3 课堂导入 在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？ 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 S = a b S = a × a = a2 4 探究新知 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘？ S = ab a b 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 怎样计算平行四边形的面积？ 5 方法一 借助平行四边形框架验证猜想 平行四边形边长不变 面积好像变了 平行四边形的面积不等于邻边相乘，猜想不正确。 6 方法二 借助方格纸验证猜想 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形拼成长方形来比较面积。 7 方法二 借助方格纸验证猜想 4×3＝12 4×1＝4 两个平行四边形邻边对应相等 面积不相等 平行四边形的面积不等于邻边相乘，猜想不正确。 8 通过上面的验证我们发现：平行四边形各条边的长度一定时，面积不一定相等。 9 想一想：面积的变化可能和什么有关？ 在拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。 转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。 10 认识平行四边形的高 高 底 从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 11 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 高 底 (长) (宽) “割补”法。 二 拼 一 剪 12 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ “割补”法。 高 底 (长) (宽) 二 拼 一 剪 13 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现 了什么？ 长方形的长相当于平行四边的（ ）， 底 长方形的宽相当于平行四边的（ ）， 高 平行四边的面积＝长方形的面积 14 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现 了什么？ 平行四边形的面积 × 底 高 × 长方形的面积 = 长 宽 = 15 a h 用字母表示平行四边形的面积计算公式 S = a h 16 一块平行四边形田地的底是300 m,高是200 m,它的面积是多少？ 1 课本第75页例1 300 m 200 m S = a h = 300 × 200 = 60000 （m2） 土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便，有没有更大的面积单位呢？ 17 认识公顷 计量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 100 米 1 公顷 100 米 100 × 100 = 10000 （平方米） = 1（公顷） 1公顷＝10000平方米 18 400 m 跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。 1公顷有多大呢？ 19 认识平方千米 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 km2 你知道1平方千米有多大吗？ 20 认识平方千米 1千米 1 平方千米 1千米 1000 × 1000 = 1000000 （平方米） 1 km2 ＝1000000 m2 1千米 = 1000 米 = 1（平方千米） 1平方千米＝1000000平方米 21 2个天安门广场的面积大约是1 km2。 感知1平方千米的大小 22 平方千米与公顷、平方米之间有什么关系？ 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝10000平方米 1 平方千米 = 100公顷 = 1000000 平方米 23 12000000平方米=（ ）公顷 =（ ）平方千米 1200 12 填一填。 1平方千米 1公顷 1平方米 数末尾添上2个0 数末尾去掉2个0 数末尾添上4个0 数末尾去掉4个0 数末尾添上6个0 数末尾去掉6个0 24 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1. 平行四边形的面积等于底乘高。用字母表示就是 S = ah。 2. 1公顷=10000平方米。 3. 1平方千米=1000000平方米=100公顷 25 $