5.6探秘百数表（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数和数量关系”，以百数表为载体，通过课堂导入回顾横纵相邻数差、行列与数位关系等基础规律，搭建学习支架，引导学生从已知规律过渡到探究“田”字形等复杂规律。 其亮点在于以百数表探秘活动培养数学眼光，通过观察分析规律并用字母式子推理发展数学思维与语言。例如“田”字形用不同位置a表示数推导对角和相等，斜着看用n表示相邻数差11或9。采用探究式教学，小结引导学生自主总结，帮助学生提升抽象能力与推理意识，为教师提供结构化探究素材。

人教版数学五年级（上） 用字母表示数和数量关系 第6课时 *探秘百数表 五 1 学习目标 1. 经历探秘百数表中的规律的过程，能通过观察、比较、分析、概括等方法探寻百数表中蕴含的规律，并能运用含字母的式子表示规律。 2. 结合探秘的过程，提高观察能力、动手操作能力及分析概括能力。 3. 在探秘活动中培养学习数学的兴趣和探索未知问题的好奇心，享受学习的快乐。 【重难点】 能运用含字母的式子表示规律。 3 课堂导入 你知道下面的“百数表”吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 4 你知道 “百数表”中数的排列有哪些规律吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 竖着看，每列数的个位上的数字都相同。 横着看，除最后一列数外，十位上的数都相同。 你知道 “百数表”中数的排列有哪些规律吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 同一行，相邻的数相差1；同一列，相邻的数相差10。 个位上是几，就在第几列；十位上是几，就在第“几+1”行。 像下面这样，在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，你有什么发现？ 探究新知 课本第68页 我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差10…… 1 + 12 = 13, 2 + 11 = 13。对角的两个数之和相等。 +1 +1 +1 +10 +10 +10 +10 + 13 + 13 + 131 + 131 + 77 + 77 7 你能试着用含有字母的式子解释这个发现吗？ 用a表示左上角的数，它右面的数是a+1，下面的数是…… 那对角的两个数之和分别是…… a a+1 a+10 a+11 a+a+11=2a+11 a+1+a+10=2a+11 对角的两个数之和相等。 如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。 a a-1 a+9 a+10 a+10+a-1=2a+9 a+9+a=2a+9 用a表示右上角的数，它左面是…… 那对角的两个数之和分别是…… 对角的两个数之和相等。 如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。 a a+1 a-10 a-9 a-10+a+1=2a-9 a-9+a=2a-9 用a表示左下角的数，它右面的数是…… 那对角的两个数之和分别是…… 对角的两个数之和相等。 如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。 a a-1 a-11 a-10 a-11+a=2a-11 a-10+a-1=2a-11 用a表示右下角的数，它左面的数是…… 那对角的两个数之和分别是…… 对角的两个数之和相等。 试一试 试着找出百数表中的其他规律，再用含有字母的式子解释你的发现。 我斜着看，发现…… 课本第68页试一试 我用 圈出5个数…… 斜着看。 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 +11 从左上到右下，相邻的两个数相差11，如果左边的数是n，右边数就是(n+11)，如果右边数是n，则左边数是(n-11)…… 13 斜着看。 十位和个位上的数字相同，都是11的倍数，如果列数用m表示，那么数可以用11m表示…… 14 斜着看。 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 +9 从右上到左下，相邻的两个数相差9，如果左边的数是n，右边数就是(n-9)，如果右边数是n，则左边数是(n+9)…… 15 横着看三个数十位上数字相同，竖着看个位上数字相同。 用 任意圈出5个数。 横着看从左往右三个数依次多1；竖着看从上往下三个数依次多10…… 16 上下或左右两个数之和都是中间数的2倍。 用 任意圈出5个数。 同行或同列的三个数的平均数相等，都等于中间数。 17 用 任意圈出5个数。 如果用a表示中间数，你能表示其他 4 个数吗？ a a-1 a+1 a+10 a-10 a-1+a+1=2a a-10+a+10=2a 上下或左右两个数之和都是中间数的2倍。 18 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 我会用含有字母的式子表示我的发现…… 我发现“百数表”中藏着许多秘密…… 19 $