3.4 一个数除以小数(1)（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”的算理与计算方法，课堂导入通过商不变规律表格引导学生观察并推算0.18÷0.9的商，搭建从旧知（商不变规律）到新知（除数是小数除法）的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点是以“转化”思想为核心，通过单位换算（如7.65m转化为765cm）和商不变规律将除数是小数转化为整数除法，结合编中国结等生活实例，培养学生数学思维中的推理意识和运算能力。课堂小结明确计算步骤，练习包含纠错与实际问题解决，学生能提升应用意识，教师可高效落实教学重难点。

人教版数学五年级（上） 小数除法 第4课时 一个数除以小数(1) 三 1 学习目标 1. 理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。 2. 经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。 3. 进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 【难点】 理解除数是小数的除法的算理。 【重点】 理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。 3 课堂导入 算一算，填一填。 被除数 1.8 18 180 除数 9 90 900 商 0.2 0.2 0.2 你能根据上表的规 律，推算出0.18÷0.9的商吗？ 根据商不变的规律可以知道0.18÷0.9=0.2。 4 求用7.65 m丝绳可以编几个中国结，也就是7.65 m里面有多少个0.85 m，用除法计算。 探究新知 课本第31页例4 4 奶奶编中国结，编一个要用0.85 m丝绳。用7.65 m丝绳可以编几个中国结？ 7.65÷0.85 = 我们可以先估算一下大约能编多少个中国结。 1 7.65÷ 0.85×10 = 8.5 = 7.65 能编的中国结的个数比7个多，比10个少。 5 想一想：除数是小数时要怎样算？ 7.65÷0.85 = 可以先把除数变成整数，再按照前面学习的除数是整数的小数除法的计算方法计算。 怎么把除数变成整数呢？ 想一想：除数是小数时要怎样算？ 7.65 m =765 cm 0.85 m =85 cm 7.65÷0.85 =▲ ×100 85 ×100 765 ÷ =▲ 7.65÷0.85 = 可以通过单位换算把数据变成整数。 根据商不变的规律，除数0.85乘100变成85，被除数也要乘100，这样商才能与7.65÷0.85的一样。 7 6 5 列成竖式： 0.85 7.65 扩大到它的100倍 扩大到它的100倍 9 0 9(个) 想一想：除数是小数时要怎样算？ 7.65÷0.85 = 计算得对吗？验算一下。 能编的中国结的个数比7个多，比10个少。 7＜9＜10，9符合估算结果。 还可以用乘法验算，看除数乘商等不等于被除数。 0.85 × 9 5 6 . 7 除数乘商的结果和被除数相等，说明计算正确。 4 奶奶编中国结，编一个要用0.85 m丝绳。用7.65 m丝绳可以编几个中国结？ 9(个) 7.65÷0.85 = 答：用7.65 m丝绳可以编9个中国结。 做一做 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再计算。 2.6 6 2. 4 一位小数 同时扩大到原来的10倍 0.34 2.3 8 两位小数 同时扩大到原来的100倍 0.16 0.5 4 4 两位小数 同时扩大到原来的100倍 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的,除数向右移动几位，被除数也移动几位。 课本第31页做一做 2.6 6 2. 4 2 0.34 2.3 8 7 0.16 0.5 4 4 3 52 10 4 4 10 4 0 2 3 8 0 48 6 . 4 4 64 0 课本第31页做一做 做一做 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再计算。 课本第31页做一做 先去掉除数的小数点,使它变成整数，除数向右移动几位,被除数的小数点就向右移动几位。 再按照除数是整数的计算方法计算。 1 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 课本第33页练习六第1题节选 课堂练习 4.68÷1.2= ÷12 2.38÷0.34= ÷ 一位小数 小数点向右移动一位 46.8 两位小数 小数点向右移动两位 238 34 除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 2 8 1 4 4 1.8 1.4 4 0 130 130 2.6 1 1. 7 4 104 0 5 3.2 1 3 2 1 2 8 0 4 4. 4. 8 . 1 2 8 × 第 1 小题不对。除数是一位小数，被除数应向右移动一位。 订正: 0 1 4 4 1.8 1.4 4 0 . . 8 课本第33页练习六第2题 2.6 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 2 8 1 4 4 1.8 1.4 4 0 130 130 2.6 1 1. 7 4 104 0 5 3.2 1 3 2 1 2 8 0 4 4. 4. 8 . 1 2 8 × 第 2 小题不对。商的小数点忘了。 0 1 4 4 1.8 1.4 4 0 . . 8 订正: 13 130 1 1. 7 4 104 0 5 0 . × 订正: 课本第33页练习六第2题 2.6 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 2 8 1 4 4 1.8 1.4 4 0 130 130 2.6 1 1. 7 4 104 0 5 3.2 1 3 2 1 2 8 0 4 4. 4. 8 . 1 2 8 × 第 3 小题正确。 0 1 4 4 1.8 1.4 4 0 . . 8 订正: 13 130 1 1. 7 4 104 0 5 0 . × 订正: √ 课本第33页练习六第2题 计算下面各题。 3 0.23 5. 9 8 2 4 6 1 3 8 6 1 3 8 0 5.98÷0.23 19.76÷5.2 =26 5.2 1 9. 7 6 3 1 5 6 4 1 . 6 8 4 1 6 0 =3.8 课本第33页练习六第3题节选 10.8÷4.5 2.7÷7.5 4.5 1 0. 8 2 9 0 1 8 0 4 1 8 0 0 . =2.4 7.5 2. 7 0 2 2 5 4 5 0 3 4 5 0 0 . 0 6 =0.36 课本第33页练习六第3题节选 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 m²。菜地的宽是7.2m。长是多少米？ 4 长=长方形面积÷宽 68.4÷7.2 7.2 6 8. 4 9 6 4 8 3 6 0 5 3 6 0 0 . = 9.5(m) 答：长是9.5米。 课本第33页练习六第5题 拓展提升 先找出规律，再按规律填数。 (1)7 3.5 1.75 0.21875 (2)6.25 2.5 1 0.064 ÷2 ÷2 ÷2 0.875 ÷2 0.4375 ÷2 ÷2.5 ÷2.5 ÷2.5 0.4 ÷2.5 0.16 ÷2.5 我发现两组数中后面的数都是前面的数除以几得到的。 课本第34页练习六第9题 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 一个数除以小数的计算方法 1.先移动除数的小数点, 使它变成整数； 2.除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足)； 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。 21 $