第三单元 整理和复习（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦人教版五年级上册“小数除法”整理复习，涵盖计算方法、商的近似数、循环小数及解决问题等核心知识点。课堂导入通过引导学生绘制知识结构图，沟通小数除法与整数除法的联系，以迁移规律为支架帮助构建知识网络。 其亮点在于结合五仁月饼制作、汇率换算等生活实例，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过对比迁移提升运算能力体现数学思维，解决问题时规范表达体现数学语言。助力学生增强数感和应用意识，为教师提供系统复习资源和实用教学案例。

人教版数学五年级（上） 小数除法 整理和复习 三 1 学习目标 1. 经历小数除法的整理与复习过程，进一步掌握小数除以整数的意义、一个数除以小数的计算方法、循环小数、灵活取商的近似数等知识，并能正确解决相关问题。 2. 利用迁移规律，沟通小数除法与整数除法之间的联系，进一步提升四则计算能力。 3. 通过梳理，构建知识网络，增强数感。 【重点】 进一步掌握小数除法的计算方法并能解决相关的实际问题。 3 课堂导入 本单元学习了哪些知识？你能像下面这样整理出“知识结构图”吗？ 除数是整数 除数是小数 小数除法 转化 灵活取商的近似数 “四舍五入”法 计算方法 实际问题 课本第36页 “进一”法 “去尾”法 商是有限小数 商是循环小数 添0继续除 4 小数除法和整数除法有什么关联？ 小数除法要将除数转化为整数来计算…… 7.5 6 6.3 . 7.5 6 6.3 . 1 6 3 1 2 6 . 2 1 2 6 0 课本第36页 你还有哪些收获和期望？ 循环小数是无限小数，那有没有无限不循环小数呢？ 课本第36页 和乘法相反，除以一个小于 1的数，得数反而变大…… 要点回顾 知识要点1：小数除法的计算方法 1. 算一算，说一说。 72÷15 4 15 8 7 2 6 0 1 2 0 0 1 2 0 . =4.8 2 5.2 4 6 2 4 1 . 2 3 1 2 0 25.2÷4 =6.3 0 1 9 3 0.6 4 6 5 7 7 . 6 0 4 0 0.646÷19 =0.034 (1) 7 6 除数是整数的小数除法的计算方法 1. 按照整数除法的方法去除，商的小数点要 和被除数的小数点对齐。 2. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余 数后面添0继续除。 3. 如果被除数的整数部分不够除，商要用0占 位，点上小数点后继续除。 2.6 13 130 1 1. 7 4 104 0 0 . 5 8 5 8 8 4 . 3 3 4 1 7 0 5 2 . . . 4 5 1 3 27 . . 2 4 2 4 3 2 7 0 1 9 0 0 0 3 11.7÷2.6 =4.5 8.84÷1.7 =5.2 51.3÷0.27 =190 (2) 除数是小数的除法的计算方法 1. 先移动除数的小数点,使它变成整数； 2. 数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点 也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末 尾用0补足)； 3. 然后按除数是整数的小数除法进行计算。 知识点2:商的近似数 2. 算一算。(得数保留两位小数) 2 1 1 . 6.5 0 9 9 4 0 5 4 2 0.27 1 0 8 1 2 7 2 . 0 0 0 7 1 8 9 1 1 6.509÷0.27 ≈ 24.11 求商的近似数的方法 1. 看需要保留几位小数或整数； 2. 除到比需要保留的小数位数多一位； 3. 用“四舍五入”法取商的近似数。 1 知识点3:循环小数 3. 连一连，并把循环小数用简便写法表示出来。 5.333… 3.1415926… 0.472 3.517517… 3.515151 循环小数 无限小数 有限小数 5.333…= 5.3 . 3.517517…= 3.517 . . 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 循环节：循环小数依次不断重复出现的那几个数字。 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 有限小数：小数部分的位数有限的小数。 例如，0.9375是一个有限小数。 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 例如， 就是一个无限小数。 0.2142857 . . 知识点4:解决问题 4. 五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来 7 kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用 0.06 kg五仁馅。 (1)每千克五仁馅约多少钱？ 总价 数量 单价 总价 ÷数量=单价 100 ÷7 =14.285714… ≈14.29(元) 求钱数，一般精确到“分”，即用“四舍五入”法保留两位小数。 答：每千克五仁馅约14.29元。 4. 五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来 7 kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用 0.06 kg五仁馅。 知识点4:解决问题 (2)这批五仁馅最多可以做多少个月饼？ 总数 份数 总数 ÷每份数=份数 7 ÷0.06 =116.666… ≈116(个) 不够剩余多少馅，都做不了1个月饼，用“去尾”法保留整数。 答：这批五仁馅最多可以做116个月饼。 每份数 知识点4:解决问题 (3)如果制作的月饼每 8 个装 1 盒，需要准备多少个盒子？ 月饼总个数÷每盒装的个数=需要的盒子数 116÷8=14.5 ≈15(个) 不够剩余多少个月饼，都需要 1 个盒子装，用“进一”法保留整数。 答：需要准备15个盒子。 在解决实际问题时，要根据实际情况采用“四舍五入”法、“进一”法或者“去尾”法取商的近似数。 4. 五仁月饼是我国传统糕点之一，其馅一般用核桃仁、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻仁等原料加工而成。李阿姨花了100元买来 7 kg五仁馅准备制作一批五仁月饼，做一个月饼要用 0.06 kg五仁馅。 1 计算下面各题。 课堂练习 2 4 4 0.3 2 1 6 1 4 4 1 9 1 6 . 40.32÷24 =1.68 24 8 1 9 2 0 9 1 1 1 . 2 2 1 3 0 3 7 0 0 111÷0.3 =370 0 3 2 1 除数是小数的除法，要转化为除数是整数的除法。 课本第37页练习七第1题 5 8 1 2 8 . 3 8 6.9 2 × 0.8 4 6 6 2 7 5 5 6.92×0.84 =5.8128 1 7 5 0 0 . 5 0 6.2 5 × 2.8 0 0 5 0 1 2 2.8×6.25 =17.5 积的小数部分末尾有0的，要根据小数的性质化简。 课本第37页练习七第1题 2 0 7 2 0 7 . . 0 23 9 0 0 2.07÷0.023 =90 1.23÷0.03 =41 0 0 1 2 1 2 3 . . 3 3 4 1 0 0 3 0 整数部分位数不够时，要用0补足。 课本第37页练习七第1题 0.75×18÷0.15 =13.5 ÷0.15 =90 21.36÷0.8−12.9 =26.7−12.9 =13.8 7.28+3.2÷2.5 =7.28+1.28 =8.56 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 课本第37页练习七第1题 3 课本第37页练习七第2题 0.52 按要求计算下面各题。 2 (1)得数保留一位小数。 4 8 2 3 4 6 2 2 0 . 8 6 1 8 4 1 6 1 3 8 2 2 0 0 . 48÷2.3 0 0 9 ≈20.9 1.5 5 3 8 1 5 2 3 0 4 . 0 0 . 1.55÷3.8 . ≈0.4 7.0 9 5 2 1 8 1 3 . 6 9 7.09÷0.52 ≈13.6 1 5 6 3 3 0 3 1 2 1 8 0 1 5 6 2 4 3 2 (2)得数保留两位小数。 3.8 1 7 3 5 3 5 4 . 4 2 8 3 2 1 0 3.81÷7 0 ≈ 0.54 2 8 2 4 6.4 13 1 3 1 1 1 8 . 9 1 0 4 1 2 7 6 4 246.4÷13 ≈18.95 1 1 7 0 5 6 5 5 0 3 9 1 1 5.6 3 6 1 5 4 9 1 4 0 9 . 2 0 . 5.63÷6.1 . ≈0.92 1 2 2 1 8 0 1 2 2 5 8 课本第37页练习七第2题 张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？ 3 单价 总价 数量 100 ÷18.5 =5.494… ≈5(本) 不管剩余多少钱，都不够买一本。用“去尾”法保留整数。 答：用100元可以买5本。 已知总价和单价，求数量用除法。 课本第37页练习七第3题 一条高速公路长288 km。一辆客车3小时行驶完全程，一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 4 先分别求出客车和货车的速度，再作比较。 288÷3−288÷3.6 =96−80 =16(km/时) 答：客车的平均速度比货车的平均速度快16千米/时。 课本第37页练习七第4题 课本第37页练习七第5题 科学研究表明，10000 m²的森林每星期可吸收2.8 t二氧化碳。城北的森林公园有50000 m²森林。今年8月份这片森林一共吸收多少吨二氧化碳？ 5 7天 31天 1 公顷 5 公顷 先求每天吸收的二氧化碳量，再求一个月吸收的二氧化碳量。 10000m²=1公顷，50000m²=5公顷 2.8÷7×31×5 =0.4×31×5 =62(t) 答：今年8月份这片森林一共吸收62吨二氧化碳。 课本第38页练习七第6题 计算下面各题，看看你有什么发现。 6 6.8÷0.5 4.2÷0.25 2.1÷0.2 1.9÷0.1 6.8×2 4.2×4 2.1×5 1.9×10 =13.6 =16.8 =10.5 =19 =13.6 =16.8 =10.5 =19 我发现一个数除以0.5的商和它乘2的积相等。 我发现一个数除以0.25的商和它乘4的积相等。 我发现一个数除以0.2的商和它乘5的积相等。 我发现一个数除以0.1的商和它乘10的积相等。 6.8÷0.5 =(6.8×2)÷ (0.5×2) =(6.8×2)÷ 1 = 6.8×2 那当除数是0.5，0.25，0.125等数时，就可以转化为乘法使计算简便。 为什么会这样呢？ 一套“百科知识”丛书共 4本, 售价 83.2元。小丽攒够了钱去书店, 刚巧碰上书店促销, 这套丛书现价62.4元。小丽买了这套丛书后, 剩下的钱正好能买4本笔记本。请你根据这些信息提出两个数学问题并解答。 7 问1：买一本笔记本需要多少元？ 83.2-62.4=20.8(元) 20.8÷4=5.2(元) 答：买一本笔记本需要5.2元。 求出剩下的钱是解题的关键。 课本第38页练习七第7题 一套“百科知识”丛书共 4本, 售价 83.2元。小丽攒够了钱去书店, 刚巧碰上书店促销, 这套丛书现价62.4元。小丽买了这套丛书后, 剩下的钱正好能买4本笔记本。请你根据这些信息提出两个数学问题并解答。 7 问2：这套丛书现在每本多少元？ 62.4÷4=15.6(元) 答：这套丛书现在每本15.6元。 课本第38页练习七第7题 调查当天人民币汇率中间价数据并解答下面的问题。(括号内填两位小数。) 8 (1) 一个玩具在美国标价 2.8美元，相当于人民币多少元？ 人民币汇率中间价(单位:元) 年 月 日 1 美元兑换人民币 ( ) 1 欧元兑换人民币 ( ) 100日元兑换人民币 ( ) 6.89 2026 3 12 7.96 4.33 6.89×2.8≈19.29(元) 答：大约相当于人民币19.29元。 (2) 1 0 0元人民币可以兑换多少美元？(得数保留两位小数。) 100÷6.89 ≈14.51(美元) 答：1 0 0元人民币大约可以兑换14.51美元。 课本第38页练习七第8题 调查当天人民币汇率中间价数据并解答下面的问题。(括号内填两位小数。) 8 人民币汇率中间价(单位:元) 年 月 日 1 美元兑换人民币 ( ) 1 欧元兑换人民币 ( ) 100日元兑换人民币 ( ) 6.89 2026 3 12 7.96 4.33 课本第38页练习七第8题 (3) 请你尝试提出其他数学问题并解答。 100元人民币可以兑换多少欧元？(得数保留两位小数。) 100÷7.96 ≈12.56(欧元) 答：1 0 0元人民币约可以兑换12.56欧元。 拓展提升 小华在计算3.69除以一个数时，错把商的小数点向右移了一位，结果变成了24.6。这道题的除数是多少？ 先将商的小数点往左移一位，再根据“被除数÷商=除数”即可求解 。 那么，往左移一位就可得出正确的商。 3.69÷2.46=1.5 检验： 3.69÷1.5=2.46，解答正确。 答：这道题的除数是1.5。 课本第38页练习七第10题 $