第二单元 整理和复习（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦小数乘法整理复习，涵盖计算方法、乘数与积关系、简便计算等核心知识。课堂导入通过“知识结构图”引导学生梳理小数乘整数、运算律等内容，建立与整数乘法的转化联系，搭建知识脉络学习支架。 其亮点在于运用数形结合（几何直观）呈现竖式计算示例，通过运算律迁移（推理意识）讲解简便计算，结合分段计费等实际问题（模型意识）培养应用能力。学生能提升分析解决问题能力，教师可借助系统框架高效开展复习教学。

人教版数学五年级（上） 小数乘法 整理和复习 二 1 学习目标 1. 经历小数乘法的整理与复习过程，进一步掌握小数乘整数的意义、小数乘法的计算方法、数量关系等知识，并能正确解决相关问题。 2. 利用数形结合思想，通过画示意图或线段图，提升分析和解决问题的能力。 3. 通过梳理，沟通知识间的联系，增强数感。 【重点】 进一步掌握小数乘法的计算方法并解决简单的实际问题。 3 课堂导入 本单元学习了哪些知识？你能像下面这样整理出“知识结构图”吗？ 小数乘整数 小数乘分数 小数乘法 转化 推广 整数乘法 运算律 数量关系 课本第21页 4 小数乘法和整数乘法有什么关联？ 小数乘法可以先根据乘数和积的变化规律转化为整数乘法来算，再点小数点。 小数乘法的运算律和整数乘法相同，用小数表示的倍数关系也可以用乘法解决…… 1.92 × 0.9 8 2 7 1 1 9 2 × 9 8 2 7 1 ……两位小数 ……一位小数 . ……三位小数 课本第21页 你还有哪些收获和期望？ 利用估算解决含有小数的实际问题很方便。 小数除法也能转化为整数除法计算吗？ 课本第21页 要点回顾 知识要点1：小数乘法的计算方法 1. 分别从第一行和第二行中各选一个数，算出它们的积。 3.14 5 0.18 0.072 2 5 1 2 3. 1 4 × 0. 1 8 3 1 4 5 6 5 2 . 0. 0 7 2 × 5 . 0 3 6 0 1 5 7 0 3. 1 4 × 5 . 0 5 7 6 0. 0 7 2 × 0.1 8 7 2 . 0 0 1 2 9 6 小数乘法的计算方法 1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2. 点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。 知识点2:乘数与积的大小关系 2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。 7.3× ○7.3 5.43× ○5.43 4.9× ○4.9 2.8× ○2.95 ＞ ＜ ＜ = 1.2 0.65 0.86 1 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 知识点3:积的近似数 3. 计算：3.16×4.7 (得数保留一位小数)。 2 2 1 2 3. 1 6 × 4.7 1 2 6 4 1 4 8 5 2 . 9 5=5，满五向前一位进1，舍去5和2。 ≈14.9 求积的近似数的方法 1. 按照小数乘法的法则求出积； 2. 看需要保留的小数的后一位； 3. 按“四舍五入”法求出结果，最后用 “≈”连接。 知识点4:小数乘法的简便计算 4. 下面各题怎样简便怎样算。 3.76×2.8+3.76×7.2 0.4×9×0.25 = 3.76×(2.8+7.2) = 3.76×10 = 37.6 = 0.4×0.25×9 = 0.01×9 = 0.09 3.76 3.76 0.4 0.25 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法运算律可以使一些计算简便。 10 知识点5: 解决问题 物品 果汁 牙膏 牛肉 洗衣液 单价 9.9元/瓶 4.8元/盒 44.8/500克 23.7元/桶 数量 2瓶 3盒 1千克 1桶 5. 小青和妈妈去超市购物，她们所购物品和单价如下： 妈妈带了150元，她带的钱够吗？ 10 ×2 5 ×3 45 ×2 24 ×1 + + + =149 ＜150(元) 所以, 她带的钱够。 用“估大”的方法求得的和一定大于实际数；用“估小”的方法求得的和一定小于实际数。 6. 为了倡导绿色出行，某共享单车根据连续骑行时长分段计费：骑行2小时以内(含2小时)每半小时计费1.5元(不足半小时按半小时计算)；骑行超出2小时, 每小时计费4.5元(不足1小时按1小时计算)。如果小军连续骑行4.3小时，应付费多少元？ 超过2小时，所以应付费用要分段计算。 4.3小时应按5小时算。先算前2小时的，再算后3小时的，最后加起来。 前2小时: 2小时里有4个半小时, 1.5×4=6(元)； 后3小时: 4.5×3=13.5(元)； 小军应付费: 6+13.5=19.5(元)。 解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准；然后分段计算费用后再相加起来。 课堂练习 用你喜欢的方法计算下面各题。 1 54.9×0.38 4.05+37.85 5 4.9 × 0. 3 8 2 9 4 7 4 6 1 2 6 3 =20.862 8 0 2 . 4 . 0 5 + 3 7. 8 5 0 9 1 4 . =41.9 课本第22页练习四第1题 1.25×0.7×0.8 = 1.25×0.8×0.7 = 1×0.7 = 0.7 1.25 0.8 9.8×25 = (10-0.2)×25 = 10×25 -0.2×25 = 250-5 = 245 6.1×3.6+3.6×3.9 = 3.6×(6.1+3.92) = 3.6×10 = 36 3.6 3.6 2.96×40 = (3-0.04)×40 = 3×40 -0.04×40 = 120-1.6 = 118.4 课本第22页练习四第1题 14 海里是计量海洋上的距离时常用的长度单位，1海里约为1.85 km。中国海军“和平方舟”号医院船入列以来多次远赴海外开展人道主义医疗服务，截至2023年7月，总航程超过26万海里。“和平方舟”号的总航程约为多少万千米? 2 求26个1.85是多少，用乘法。 1.85×26=48.1(万千米) 答:“和平方舟”号的总航程约为48.1万千米。 课本第22页练习四第2题 2010年我国国内生产总值约为41.2万亿元，2020年我国国内生产总值比2010年的2.4倍还多2.52万亿元。2020年我国国内生产总值约为多少万亿元? 3 标准量 2010年： 2020年： ?万亿元 2.4倍 多2.52万亿元 41.2万亿元 41.2×2.4+2.52 =101.4(万亿元) 答: 2020年我国国内生产总值约为101.4万亿元。 课本第22页练习四第3题 王老师骑车上班，每小时骑行15 km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5 km，用0.8小时能到学校吗？ 4 15×0.25=3.75(千米) 5×0.8=4(千米) 4＞3.75 答: 他家离学校有3.75千米, 用0.8小时能到学校。 课本第22页练习四第4题 一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 7 一级能效冰箱 三级能效冰箱 (1)三级能效冰箱使用一个月(按30天计算)的电费是多少元？ 0.5×0.69×30 =10.35(元) 方法一： 0.5×(0.69×30) =10.35(元) 方法二： 答：三级能效冰箱使用一个月的电费是10.35元。 课本第23页练习四第7题 一台一级能效冰箱一天的耗电量是0.54千瓦时，一台三级能效冰箱一天的耗电量是0.69千瓦时，电费每千瓦时0.5元。 7 一级能效冰箱 三级能效冰箱 (2)一级能效冰箱使用一个月(按30天计算)的电费是多少元？ 0.5×0.54×30 =8.1(元) 方法一： 0.5×(0.54×30) =8.1(元) 方法二： 答：一级能效冰箱使用一个月的电费是8.1元。 课本第23页练习四第7题 (3)请你尝试提出其他数学问题并解答。 10.35-8.1 =2.25(元) 一级能效冰箱使用一个月比三级能效冰箱使用一个月少用多少钱？ 答： 一级能效冰箱使用一个月比三级能效冰箱使用一个月少用2.25元。 课本第23页练习四第7题 某商场地下停车场收费标准如下。 8 (1)王老师在该商场购物花了212元，停车3.2小时。 她需要付多少停车费？ ① 1小时及以内收费5元。 ②超过1小时每小时加收2.5元，不足1小时按1小时计算。 ③在本商场消费满200元可以免费停车1小时。 王老师消费满 200 元, 可以免费停车 1 小时, 即免收 5 元； 她停车 3.2 小时，按 4 小时计算，去掉免费的1小时，剩下3小时要收费。 5+2.5 ×（4－1 － 1） =10(元)。 答：王老师需要付10元停车费。 课本第23页练习四第9题 某商场地下停车场收费标准如下： 8 (2)李叔叔在该商场购物花了125元，停车4.5小时。 他需要付多少停车费？ ① 1小时以内收费5元。 ②超过1小时每小时加收2.5元，不足1小时按1小时计算。 ③在本商场消费满200元可以免费停车1小时。 李叔叔消费不满 200 元, 不享受免费停车1小时的优惠； 他停车 4.5 小时，按 5 小时计算，超过 1 小时部分还要加收 4 小时的停车费，即 5+2.5×（5－1）=15(元)； 答：李叔叔需要付15元停车费。 课本第23页练习四第9题 小数乘法算式1.□2×5.3的结果可能是( )。 A. 7.526 B. 0.996 C. 11.176 D. 7.562 两个乘数的个位分别是 2 和 3，积的末位肯定是6，排除D。 两个乘数的整数部分分别是 1 和 5，积一定大于 5，排除B。 把第一个乘数看作 2，积一定小于于2×5.3=10.6，排除C。 所以正确答案是A。 A 拓展提升 本题可采用排除法解答。 课本第23页练习四第8题 $