2.7 解决分段计费问题（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“解决分段计费问题”，通过“坐过出租车吗？计费方式和其他交通工具一样吗？”的生活化提问导入，衔接小数乘法知识，借助线段图、计价标准分解等学习支架，引导学生理解分段计费的数量关系。 其亮点在于以出租车计费、阶梯水费等生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过分段计算、进一法取近似数等环节发展数学思维，借助表格梳理和算式表达强化数学语言。采用探究式学习与回顾反思结合，帮助学生积累解决问题经验，教师可直接使用结构化流程提升教学效率。

人教版数学五年级（上） 小数乘法 第7课时 解决分段计费问题 二 1 学习目标 1. 经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2. 在解决问题的过程中，学会收集和整理信息的方法，能从不同的角度分析和解决问题。 3. 通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 【难点】 探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的经验。 【重点】 运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。 3 课堂导入 你们坐过出租车吗？它的计费方式和其他交通工具一样吗？ 4 探究新知 课本第19页例8 8 阅读理解 超过3 km的部分，不足1 km，按1 km计算。即使是3.1 km，也要按4 km计算。 知道了出租车的计价标准和行驶路程…… 要计算车费…… 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分,每千米1.5元(不足1 km，按1 km计算)。 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km ,他应付出租车费多少钱？ 5 8 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分,每千米1.5元(不足1 km，按1 km计算)。 分析解答 行驶的里程超过3 km了，要分段计费。 6.3 km 3 km 共8元 3.3 km (按4 km计算) 1.5元/km 6.3 km要按7 km计算。 需要分段计费吗？ 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km ,他应付出租车费多少钱？ 6 8 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km ,他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分,每千米1.5元(不足1 km，按1 km计算)。 分析解答 行驶的里程超过3 km了，要分段计费。 我画线段图分析…… 7 km 3 km 0 km 8元 1.5元 ？元 7 车费 = 3 km以内的费用 + 超过3 km的费用 8 + 1.5×（7－3） = 8 + 6 = 14(元) 答：李叔叔应付出租车费14元。 把6.3 km按7 km计算。 = 8 + 1.5×4 回顾反思 可以制成下面的出租车价格表。你能从表格中知道行驶2 km应付多少钱吗？行驶7.8 km呢？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 行驶 2 km应付 8 元。 行驶 7.8 km要按 8 km计算，应付 15.5 元。 行驶 7 km应付 14元，说明上面的计算结果正确。 回顾反思 生活中为什么要采用分段计费方式？ 我知道出租车采用分段计费可以保证司机短途能保本，也能让我们更多更快地打到车。 水、电、天然气等采用分段计费时，基础用量价格偏低，能保证大多数人的基本需要；超出部分提高单价，又能减少一些不必要的浪费。 10 做一做 某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。 课本第20页做一做第2题 (1)小云家上个月的用水量为11 t，应付水费多少钱？ 小云家的用水量没有超过12 t，应按每吨2.5元计算。 2.5×11=27.5(元) 答：小云家应付水费27.5元。 课本第20页做一做第2题 (2)小可家上个月的用水量为17 t，应付水费多少钱？ 小可家17 t已经超过12 t，应分段计算。 2.5×12+3.8×(17-12)=49(元) 答：小可家应付水费49元。 做一做 某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。 课本第20页做一做第2题 (3)你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 小区停车费：2小时及以内10元，超过2小时的部分，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算）。 做一做 某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。 课本第20页做一做第2题 (3)你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 燃气费:50 m³及以内，每立方米2.6元，超过50 m³的部分，每立方米3.38元（不足1 m³按1 m³计算） 。 做一做 某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。 交流小结：如何解决分段计费问题？ 解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准；然后分段计算费用后再相加起来。 1. 在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问题，如“不足1 km按1 km计算”是按“进一法”取整数的。 2. 课堂练习 六(1)班35名师生照毕业合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 1 合影价格表 照相：27.5元（含5张照片）加印一张2.5元 照相的钱+加印照片的钱=一共需要付的钱。 答：一共需付102.5元。 27.5＋2.5×(35-5) = 27.5＋75 = 102.5(元) 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元, 超过3分钟的部分每分钟收费0.11元(不足1分钟, 按1分钟计算)。妈妈有一次通话8分29秒, 她这一次通话的费用是多少？ 2 前3分钟的费用+超出3分钟的费用=通话费用 按9分钟计算 0.22+0.11×(9-3)=0.88(元) 答：她这一次通话的费用是0.88元。 邮局邮寄信函的收费标准如下表： 拓展提升 (1)小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费多少钱？ 计费单位 收费标准 /元 本埠 外埠 100 g及以内的，每20 g （不足20 g，按20 g计算） 0.80 1.20 100 g以上部分，每增加100 g加收（不足100 g，按100 g计算） 1.20 2.00 (2)小琪要给外埠的叔叔寄一封 262 g的信函 , 应付邮费多少钱？ (1)小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费多少钱？ 0.80元/20 g 1.20元/100 g 100 g 200 g 0 ?元 应付 邮费 = 100 g本 埠邮费 + 超出部分的100 g应付邮费 100 g 本埠邮费为：100÷20×0.80=4（元） 超出部分按100 g计算：加收1.2元 所以，小亮应付邮费：4+1.2=5.2（元） 19 (2)小琪要给外埠的叔叔寄一封 262 g的信函 , 应付邮费多少钱？ 1.20元/20 g 2.00元/100 g ?元 100 g 200 g 0 300 g 应付 邮费 = 100 g外 埠邮费 + 超出部分的200 g应付邮费 超出部分按200 g计算, 加收：200÷100×2.00=4(元) 所以，小琪应付邮费：6+4=10(元) 100 g 外埠收费：100÷20×1.20=6(元) 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 解决生活中分段计费的问题，如出租车计费、阶梯电费、阶梯水费时，要先弄清分界点，明确收费标准，再用分段计算求和法计算。 在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问题，如“不足1 km按1 km计算”是按“进一法”取整数的。 21 $