第二单元第06课时 用小数运算解决分段计费问题（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“用小数运算解决分段计费问题”，从出租车计费情境导入，链接小数乘法基础，通过问题引导学生理解分段规则，借助线段图和表格搭建分析数量关系的学习支架。 其亮点在于以生活实例（出租车、水费等）培养数学眼光，通过分段分析和模型归纳发展数学思维，用线段图、表格及公式表达数量关系强化数学语言。如出租车问题用线段图分段标注，表格呈现费用变化，帮助学生建立“总费用=基础费用+超出部分费用”模型。学生能提升逻辑分析与知识迁移能力，教师可获得结构化教学流程与多样化练习设计。

第二单元 小数乘法 第6课时 用小数运算解决分段计费问题 小学数学·五年级（上）·RJ 借助线段图、表格分析数量关系，自主归纳分段计费数量模型，提升信息提取、逻辑分析与知识迁移能力。 经历 解题过程，读懂分段计费规则，掌握分段计费解题方法，能正确列式计算出租车、水费等分段费用。 感受分段计费在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，养成认真审题、有序思考、主动检验的良好学习习惯。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 2 建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。 掌握分段计费解题思路，能运用 “总费用 = 基础费用 + 超出部分费用” 列式计算分段付费问题。 正确理解并运用 “不足 1km 按 1km 计算”，合理确定计费里程；清晰区分两段不同收费标准，建立通用分段计费模型。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 你清楚出租车是怎样计费的吗？ 了解计费器和计费标准。 日常中，出租车采用分段收费的方式收取费用，起步价+每公里×单价。 知识链接 Knowledge link 阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。 学习任务一 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应该付出租车费多少钱？ 从题目中得到哪些信息？ 计价标准 3km及以内8元； 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km，按1km计算） 探究新知 Presentation 计价标准 3km及以内8元； 超过3km的部分,每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ ①总行驶里程6.3公里； ②3km以内的里程固定价8元； ③超过3km的部分，每公里1.5元； ④不足1km按1km计算。 我知道了： 探究新知 Presentation 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km， 他应该付出租车费多少钱？ 要解决的问题是什么？ 应该付出租车费多少钱？ 怎样理解收费标准的？ 探究新知 Presentation 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km， 他应该付出租车费多少钱？ 计价标准 3km及以内8元； 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km，按1km计算） 应该付出租车费多少钱？ 起步价 分段计费 你是怎样理解收费标准的？ 行驶少于3km，收费都是8元。 不足1km按1km计算。 探究新知 Presentation 1.收费标准分两段计费。 前段：3 km以内（包括3km）是一个计费标准，为一段。 起点 3 km 8元 起步价 你是怎样理解收费标准的？ 行驶的里程超过3km，要分段计费。 探究新知 Presentation 起点 3 km 超出3km的部分 总费用 未超出的部分费用 超出的部分费用 总费用=未超出部分分的费用+超出部分的费用 怎样解决分段计费问题呢？ 探究新知 Presentation 数形结合建模、制表探究计费变化规律 学习任务二 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 李叔叔打车的总里程是6.3公里，这当中的0.3公里，费用该怎么算？ 0.3公里不足1km，要按1km收费，即1.5元，由此，总里程要视为7km。 探究新知 Presentation 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应该付出租车费多少钱？ 行驶的里程超过3km，要分段计费。 6.3km 3km 共8元 3.3km（按4km计算） 1.5元/km 6.3km要按7km计费。 探究新知 Presentation 3km以内的费用+3km以外的费用=总费用 （7 – 3） 8元 ×1.5 + 3km以内的费用： 3km以外的费用： 总费用： 答：他应付出租车费14元。 =14（元） 8 （7 – 3） ×1.5 你理解左边的做法吗？ 探究新知 Presentation 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 0km 3km 7km 8元 1.5元 我画线段图分析…… ？ 探究新知 Presentation 车费=3km以内的费用＋超过3km的费用 1.5×4 8+ =14（元） 6 =8+ 6.3≈7 答：李叔叔应付车费14元。 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 探究新知 Presentation 可以制成下面的出租车车价表。 你是怎样解答的？你能完成下面的出租车价格表吗？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 超过3km的里程数，每千米增加收费1.5元。 探究新知 Presentation 你能从表格中知道行驶2km应付多少钱吗？行驶7.8km呢？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 3km以内8元，2km<3km，应付8元。 超过3km的部分要分段计费，超出每千米1.5元（不足1km，按1km计算） 探究新知 Presentation 你能从表格中知道行驶2km应付多少钱吗？行驶7.8km呢？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 超过3km的部分要分段计费，超出每千米1.5元（不足1km，按1km计算） 7.8km＞3km，7.8km≈8km 从表格中知道行驶7.8km，应付15.5元 想一想：生活中为什么要采用分段计费方式？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 2.5×11=27.5（元） 答：应缴水费27.5元。 1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。【教材第18页第7题】 （1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？ 小云家的用水量没有超过12吨，应按每吨2.5元计算。 达标练习 Practice 2.5×12=30（元） 3.8×5=19（元） 30＋19=49（元） 小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨 2.5元计算，剩下5吨按每吨3.8元计算。 （2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 12吨以内的部分： 超出12吨部分： 答：应缴水费49元。 （3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 爸爸在商场的停车场的停车费用。 达标练习 Practice 2.五（1）班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 答：一共需付102.5元。 27.5＋2.5 ×（35-5） =27.5＋75 =102.5(元) 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 照相的钱+加印照片的钱=一共需要付的钱。 达标练习 Practice 3分钟收费0.22元 答：通话的费用是0.88元。 0.11×6=0.66（元） 0.22+0.66=0.88（元） 通话的8分29秒，要按9分钟计算。 3.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ 达标练习 Practice 4.邮局邮寄信函的收费标准如下表。 计费单位 收费标准/元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 达标练习 Practice 4.（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？ 0.80×(100÷20）=4（元） 1.20×1=1.20（元） 4＋1.20=5.20（元） 100g以内的部分： 超出100g部分： 应付邮费： （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？ 1.2×(100÷20）=6（元） 2×2=4（元） 6＋4=10（元） 100g以内的部分： 超出100g部分： 应付邮费： 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准； 然后分段计算费用后再相加起来；或者先假设再调整。 2. 在解决分段计费问题时，还应注意 “不足”问题， 通常按 “进一法” 取整。 知识总结 Summary 29 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 小数乘法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $