2.1 小数乘整数（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“小数乘整数”，以“美丽的风筝”生活情境导入，通过买3个风筝的实际问题引出算式，借助单位转化（元化角）和积的变化规律，将小数乘整数转化为整数乘法，搭建从整数乘法到小数乘法的学习支架。 其亮点在于用生活实例（风筝价格、雷声传播）培养数学眼光，通过转化策略发展数学思维中的推理能力，结合竖式计算和实际问题解决（月球距离、步行路程）强化数学语言表达。帮助学生理解算理，教师可高效开展教学。

人教版数学五年级（上） 小数乘法 第1课时 小数乘整数 二 1 学习目标 1. 理解并掌握小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，学会用转化的方法解决一些小数乘整数计算的实际问题。 理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。 感受数学与生活的联系，体会转化策略的作用。 【难点】 理解小数乘整数的算理。 【重点】 理解并掌握小数乘整数的计算方法，会解决一些小数乘整数计算的实际问题。 3 课堂导入 美丽的风筝多好看啊！ 4 9.5元 探究新知 课本第7页例1 1 买 3 个 需要多少钱？ 9.5 × 3 该如何列式呢？ 根据“单价×数量=总价”可以列式。 单价 数量 总价？ 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 我想买3个 。 5 想一想：小数乘整数要怎样计算？ 9.5 × 3 9.5元= 9元5角 9元×3 = 27元 5角×3 = 15角 27元+1.5元= 28.5元 = 28.5(元) 我把9.5元分成9元和5角，用9元和5角分别乘3，再相加。 15角 = 1.5元 想一想：小数乘整数要怎样计算？ 9.5 × 3 9.5 9.5 ＋ 9.5 5 8 . 2 = 28.5(元) 我根据乘法的意义，把9.5×3转化成小数加法计算。 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是 。 求几个相同加数的和的简便运算 表示3个9.5的和是多少。 9 5角 × 3 角 × 3 9.5元 元 5 8 . 2 5 8 2 = 28.5(元) …把9.5元化成95角 … 3不变 … 285角再化成28.5元 想一想：小数乘整数要怎样计算？ 9.5 × 3 可以把9.5元看作95角，把它转化成整数乘法计算。 我根据乘数和积的变化规律，把它转化成整数乘法来计算。 9 5 × 3 × 3 9.5 5 8 . 2 5 8 2 ×10 ÷10 = 28.5(元) …把9.5扩大到原来的10倍 … 3不变 … 285就是原来积的10倍, 要 使积不变，要用285÷10 想一想：小数乘整数要怎样计算？ 9.5 × 3 小数乘整数 整数乘法 转化 根据计量单位间的关系，将小数乘整数转化为整数乘法来计算。 根据乘数和积的变化规律，将小数乘整数转化为整数乘法来计算。 9.5元 1 买 3 个 需要多少钱？ 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 我想买3个 。 9.5 × 3 = 28.5（元） 答：买 3 个 需要 28.5元。 11 课本第8页例2 0.7 2 0.72 × 60 = 2 7 2 × 6 0 × 6 0 2 3 . 4 2 3 4 ×100 ÷100 …把0.72扩大到原来的100倍 … 60不变 … 4320就是原来积的100倍,要 使积不变，要用4320÷100 小数末尾的0可以去掉。 0 0 也可以利用乘数和积的变化规律，把它转化成整数乘法来计算。 43.2 课本第8页例2 0.72 × 60 = 2 我这样理解：0.72就是72个0.01，那么0.72×60就是（ 72×60 ）个0.01，也就是4320个0.01，即43.2。 43.2 想一想：上面两个例题中，积的小数点位置是怎样确定的？ × 3 9.5 5 8 . 2 0.7 2 × 6 0 2 3 . 4 0 …乘数有一位小数 …积也有一位小数 …乘数有两位小数 …积也有两位小数 发现：上面两个例题中，积的小数位数与第一个乘数的小数位数相同。 …整数 …整数 积是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 列竖式计算小数乘整数的要点 把小数乘整数转化成整数乘法，按照整数乘法的计算方法算出积； 处理好积中小数点的位置。乘数中有几位小数，积也应有几位小数。 注意：当积的小数部分末尾有0时，可依据小数的基本性质进行化简。 交流小结：小数乘整数要怎样计算？ 课本第8页做一做第1题 做一做 买 6 个 需要多少钱？ 40元买 7 个 够吗？ 1 14.2 14.2 × 6 = 85.2(元) × 6 2 5 . 8 答：买 6 个 需要 85.2元。 9.5元 单价 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 买 6 个 需要多少钱？ 40元买 7 个 够吗？ 1 9.5元 单价 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 6.8 6.8 × 7 = 47.6(元) × 7 6 7 . 4 47.6＞40 答：40元不够买 7 个 。 课本第8页做一做第2题 计算下面各题。 7 × 4 0 . 7 × 4 1 2 4 × 1 5 1.2 4 × 1 5 2 8 2 . 8 6 2 0 6 2 0 1 2 4 1 8 6 0 1 2 4 1 8. 6 0 小数乘法中，积的小数部分末尾如果有0 ，可根据小数的基本性质去掉小数部分末尾的0；而整数乘法中，积末尾的0是不能去掉的。 2 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点？ 整数乘整数中，乘数和积都是整数。小数乘整数中有一个乘数是小数，所以积一般来说，也是小数，积的小数位数与乘数的小数位数相同。 18 给下面各题的积点上小数点。 1 4.6 × 3 8 3 1 4.6 × 3 0 8 3 1 0 0.4 6 × 3 0 8 3 1 0 0.4 6 × 3 0 0 8 3 1 0 0 . . . . 注意：当乘得的积的末尾有0时，一定要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。 课本第11页练习二第1题 课堂练习 计算下面各题。 2 12.4 × 7 8 6 8 2. 3 × 1 2 2. 0 5 × 6 0 3. 1 3 × 5 3 . 6 4 3 2 6 7 2 . 0 3 2 1 0 . 9 3 9 5 6 5 1 9 8 5 6 1 . 课本第11页练习二第2题 地球直径约为1.28万千米，月球到地球的距离约是地球直径的30倍。月球到地球有多远？ 3 求一个数的几倍是多少，用乘法。 1.28×30 1.2 8 × 3 0 4 8 . 3 答：月球到地球有38.4万千米。 0 = 38.4(万千米) 课本第12页练习二第9题 (1)小亮家到学校大约是1.3 km，他每天步行往返两次。 4 他每天走: 1.3 × 4 = (km)。 他星期一到星期五共走: × 5 = (km)。 5.2 26 1. 3 × 4 5 2 5. 2 × 5 2 6 0 . . 5.2 去一趟，回一趟就是“往返一次”，“往返两次”即这段路要走4趟 。 课本第12页练习二第10题 (2) 先估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返要走的路程和星期一到星期五共走的路程。 我家到学校大约1.8 km。我每天步行往返学校一次。 我每天走: 1.8 × 2 = (km)。 1. 8 × 2 3 6 3. 6 × 5 1 8 0 . . 我星期一到星期五共走: × 5 = (km)。 3.6 18 3.6 拓展提升 要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声。闪电的地方离小莉大约有多远？(雨声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒。) 可根据“速度×时间=路程”计算。 0.34×4 0.3 4 × 4 6 3 . 1 答：闪电的地方离小莉大约有1.36千米远。 = 1.36(千米) 课本第13页练习二第14题 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算小数乘法时，可以根据计量单位间的关系，将小数乘整数转化为整数乘法进行计算；也可以根据乘数和积的变化规律，将小数乘整数转化为整数乘法来计算。 25 列竖式计算小数乘整数的要点 1.把小数乘整数转化成整数乘法，按照整数乘法的计算方法进行计算。 2.处理好积中小数点的位置。乘数中有几位小数，积也应有几位小数。 注意：当积的小数部分末尾有0时，可依据小数的基本性质进行化简。 通过这节课的学习，你学会了什么？ $