江西吉安市峡江县2025-2026学年第二学期七年级数学期末试卷

2025~2026学年第二学期期末检测七年级数学试题 题 号 三 四 五 六 总分 座位号 得 分 (说明：考试时问120分钟，试卷满分120分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.夏季来临，国家高度重视预防涵水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教有，以下 与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（) 草 如 2.一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有其他区别。把布袋中的球搅匀后， 从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是() 盟 A.3个都是黑球 B.至少有1个黑球 C.有2个白球和1个黑球 D.有2个黑球和1个白球 长 3.下列运算正确的是（) A.(a3)4=a2B.a3.a4=a2 C.a2+a2=a D.(ab)2=ab2 K 拟 4.已知ab=8,a-b=8,则a2+b2的值为（) 郑 A.70B.80C.88D.90 5.一副直角三角板按如图放置，点E在边BC的延长线上，BE/DF, ∠B∠DE90°，则∠CDE的度数为（) C E 杯 A.25°B.20°C.15° D.10° (第5题图) 6。星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小 复 明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是（) 解 那 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.2025年3月，中科院宜布一项足以载入半导体史册的重大突破一一我国科研团队成功研发出全 球首台全固态深紫外(DUV)激光光源系统，理论上可支撑3nm芯片制造工艺。已知1nm=0.0000001cm, 则3nm用科学记数法表示为， 8. 已知2x+5y-2=0,则(2)2(2'的值为 9.如图，某试验小组做了转动转盘，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的试验，试验数 据如下表： 七年级数学 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 试验次数n 20 40 60 80 100 1000 “指针落在灰色区域内”的次数m 6 11 15 21 25 250 “指针落在灰色区域内”的频率m 0.3 0.275 0.25 0.2625 0.26 0.26 根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率 是 。(精确到百分位) 滑板 接触网 框架 B 升弓与降弓机构 车顶 图① 图② (第9题) (第10题) （第11题) 10.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线若AE2,则AC的长度为 11.在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的背后离不开一套关键设备一一受电弓如图①。 正是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅地运行。其示意图如图②，若在某一时刻 AB/1DB,∠BAC34°，∠CDE138°，则∠ACD 12.请你写出三个可以看成轴对称图形的汉字 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.计算： (1)(3.14-3)°-33+3-(-3)2 (2)(y+2)(y-2)+(y-1)2 14. 先化简，再求值：4y+2(-3x2+xy)-3(y-2x2),其中x=-1，y=2。 七年级数学 2 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 15.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D, 使BGCD,再画出BF的垂线DB,使点E与点A,C在一条直线上，这时测得DB的长就是AB的长。 为什么？请说明理由。 16.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的般子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3 个面标有“3”，4个面标有“4”，3个面标有“5”，其余的面标有“6”，投掷这枚骰子一次，求下列 事件的概率： (1)向上一面的数字是6： (2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数。 17.如图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，图①、图②、图③的△ABC 的顶点均在格点上。只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹。 以下所画图形的顶点均在格点上，且用实线涂描。 (1)在图①中画出△ABC的边AC上的中线BD (2)在图②中，画出一个与△ABC关于直线BC成轴对称的格点三角形： (3)在图③中，请在格点上找一点E,作△ABB使得△ABB中，有一个角等于∠1。 ② 汉王扫描王 扫描识别王中王 四.解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，已知∠1+∠2=180°，∠&∠E。 (1)AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由： (2)若CA平分∠BCB∠50°，求∠A的度数。 19.五一劳动节期间，有关部门计划在某广场规划出一块长为(5a+b)米，宽为(2a+b)米的长方 形地块。在其内部选取一块边长为（α+b)米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建 一条宽为2a米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示。 (1)用含α，b的代数式表示绿化的面积（结果要化简）： (2)若a=2,b=5,请求出绿化面积。 宣传 展区 2a+b ←atb- Sa+b 20.如图，在△ABC中，点D,E分别在AC,BC边上，连接AE,BD交于点F,且BD垂直平分AB,连 接DE。 (1)若∠ABC=30°，∠C-=50°，求∠CDB的度数： (2)若△ABC的周长为30，△DEC的周长为10，求AB的长。 七年级数学 g 汉汉王扫描王 扫描识别王中王铺 五、解答题（本大题共2小题，每小题9勿，八8分) 21.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片 是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形。用A种纸片一张，B种纸片一张，C种 纸片两张可拼成如图2的大正方形。 (1)观察图2，请你直接写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系： (2)根据(1)中的等量关系，已知a+b=5,a2+b2=13,求ab的值。 图1 图2 22.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图2中的线段OD和折线OABC表示图1中“龟兔赛跑” 时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。 (1)图中的自变量是 因变量是 (2)请写出图中点D表示的实际意义 (3)兔子没有睡觉前的速度是 m/min,乌龟的速度是 m/min (4)乌龟在出发 min后追上正在睡觉的兔子。 个路程/m 1500 30时间/min 图1 图2 七年级数学 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 六.解答题（本大题共12分) 23.在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法。 (1)如图1，AD是△ABC的中线，AB8,AC6,求AD的取值范围： 我们可以延长AD到点M,使DMAD,连接BM,根据SAS可证△ADC≌△MDB,所以BMAC。接 下来，在△ABM中利用三角形的三边关系可求得A“的取值范围，从而得到中线AD的取值范围 是： （2)如图2，AD是△ABC的中线，点E在AC边上，BE交AD于点F,且AEF,请参考(1)中 的方法求证：ACBF (3)如图3，在四边形ABCD中，AD//BC,点E是AB的中点，连接CB,ED,且CEL DE,试猜想 线段BC,CD,AD之间的数量关系，并予以证明。 E D 图1 图2 图3 七年级数学 6 汉汉王扫描王 扫描识别王中王