6.1 象群北迁（一）（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 这份同步练习以“基础-能力-易错重难点”三层递进设计，覆盖确定位置三要素、方向描述、比例尺应用及观测点互换等知识点，通过选择、填空、解答等题型，从概念理解到综合应用，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题过关|确定位置三要素、方向描述方式、比例尺基础应用|以选择、填空为主，如第1-5题考查三要素及方向概念，第6题结合比例尺计算，夯实基础概念| |能力题拔高|观测点互换的方向相对性、平面图位置标注|通过选择（第7题）、解答（第9-10题），如第8题互换观测点描述位置，提升应用能力| |易错点与重难点|方向描述混淆、漏观测点等易错点，位置标注与观测点互换综合应用|针对易错点设选择（第11题）、判断（第12题），重难点设解答（第13-14题），如第14题探究观测点互换规律，强化空间观念与推理意识|

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第六单元《确定位置》 第一课时 象群北迁（一） 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共14题） 一、学习目标 1. 通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用，知道确定位置需要方向和距离两个条件； 2. 能根据方向和距离确定物体的位置，会用“北偏东×度”“东偏北×度”等方式准确描述物体的位置； 3. 能在平面图上，根据给定的方向和距离，确定物体所在的位置。 二、知识点梳理 1. 确定位置的三要素： 确定一个物体的位置，需要三个要素：观测点 + 方向（含角度）+ 距离。 · 观测点： 以谁为基准去观察（如“在指挥部的……方向”） · 方向： 物体在观测点的哪个方位（如“北偏东30°”） · 距离： 物体离观测点有多远（如“6000 m”） 2. 方向的两种描述方式： 描述方式 示例 含义 北偏东 北偏东30° 从正北方向向东偏转30° 东偏北 东偏北60° 从正东方向向北偏转60° 注意： 北偏东30°与东偏北60°描述的是同一个方向，因为90°−30°=60°。 3. 比例尺的应用： 在平面图上，通常用比例尺表示图上距离与实际距离的关系。例如“图上1 cm表示实际距离1000 m”，量出图上距离后，乘以比例尺即可得到实际距离。 4. 只靠方向或只靠距离的局限性： · 只有方向（如“在指挥部的东北方向”）： 东北方向是一个很大的范围，无法确定具体位置； · 只有距离（如“距离指挥部6000 m”）： 以指挥部为圆心、6000 m为半径的圆上所有点都符合，无法确定具体位置； · 方向 + 距离： 两条信息交叉，唯一确定一个点。 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 确定一个物体的位置，需要知道（ ）。 A. 方向和角度  B. 方向和距离  C. 距离和速度  D. 角度和时间 2. [2026·四川成都·期中]（选择题） 象群在指挥部的北偏东30°方向，距离6000 m处。“北偏东30°”中，30°是指（ ）。 A. 从正北方向向东偏转的角度 B. 从正东方向向北偏转的角度 C. 从正南方向向东偏转的角度 D. 从正西方向向北偏转的角度 3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 下列信息中，能唯一确定物体位置的是（ ）。 A. 在学校的东北方向  B. 距离学校500 m C. 在学校的北偏东30°方向，距离500 m  D. 在学校的东边 4. [2026·江苏南京·期末]（填空题） 北偏东40°也可以说成是 ________ 偏 ________ ________°。 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 确定位置需要 ________、________和 ________三个要素。 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 如右图，以指挥部为观测点。 第6题图 （1）象群在指挥部的什么方向？ （2）已知图上距离为6cm，已知比例尺为1 cm : 1000 m，象群距离指挥部多少米？ （3）请完整描述象群的位置。 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 学校在广场的东偏北30°方向200 m处，则广场在学校的（ ）。 A. 东偏北30°方向200 m处  B. 西偏南30°方向200 m处 C. 西偏南60°方向200 m处  D. 东偏北60°方向200 m处 8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 如图，如果以A为观测点，B在A的北偏东45°方向200 m处；那么以B为观测点，A在B的 ________ 偏 ________ ________°方向 ________ m处。 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 如下图，以村庄为观测点： （1）学校在村庄的什么位置？ （2）医院在村庄的什么位置？ （3）果园在村庄的正东方向，距离村庄3 km，请你在图中标出果园的位置。 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 小明的家在学校的北偏西35°方向，距离学校400 m处。请根据描述，在下面的平面图上标出小明家的位置。（比例尺：1 cm : 200 m） 学校 3 五、易错点与重难点 易错点1：混淆“北偏东”与“东偏北” 易错原因： 不理解“北偏东”和“东偏北”的含义，把两个方向搞混。北偏东30°是从正北向东偏30°，东偏北60°是从正东向北偏60°，两者描述的是同一个方向。 避错策略： “北偏东”是以北为起点向东偏；“东偏北”是以东为起点向北偏。两者角度之和为90°。 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 北偏西45°也可以说成是（ ）。 A. 西偏北45°  B. 西偏北90°  C. 东偏北45°  D. 北偏东45° 易错点2：描述位置时漏掉观测点或距离 易错原因： 描述物体位置时，只说了方向和距离，忘记说“在谁的什么方向”，导致位置不明确。 避错策略： 完整描述位置必须包含三个要素：在（观测点）的（方向）（距离）处。一个都不能少。 12. [2026·河南郑州·期中]（判断题） “象群在指挥部北偏东30°方向”这句话能准确确定象群的位置。（ ） 重难点1：根据方向和距离在平面图上标出位置 重难点剖析： 在平面图上标出位置时，需要先确定观测点，再用量角器画出方向线，最后用比例尺换算距离，在方向线上截取对应长度。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 下图的比例尺为1 cm : 500 m，以学校为观测点： 学校 3 （1）图书馆在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5 km，请标出图书馆的位置。 （2）少年宫在学校的南偏东60°方向，距离学校1 km，请标出少年宫的位置。 重难点2：观测点互换时方向的相对性 重难点剖析： 当观测点互换时，方向正好相反，角度不变。如A在B的北偏东30°方向，则B在A的南偏西30°方向。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 如图，以市政府为观测点： （1）体育馆在市政府的什么位置？ （2）以体育馆为观测点，市政府在体育馆的什么位置？ （3）观察上面两个答案，你有什么发现？ 第14题图 六、答案与解析 1.【答案】 B 【考点】确定位置的条件 【解析】确定一个物体的位置，需要知道方向和距离两个条件。故选 B。 2.【答案】 A 【考点】方向中角度的含义 【解析】“北偏东30°”表示从正北方向向东偏转30°。故选 A。 3.【答案】 C 【考点】方向和距离对确定位置的作用 【解析】A 只有方向，无法唯一确定；B 只有距离，无法唯一确定；C 既有方向又有距离，能唯一确定；D 只有方向。故选 C。 4.【答案】 东偏北50° 【解析】北偏东40°与东偏北50°描述的是同一个方向，因为 90°−40°=50°。 5.【答案】 观测点；方向；距离 【解析】确定位置需要观测点、方向、距离三个要素。 6.【答案及解析】 （1）象群在指挥部的东北方向（或北偏东方向）； （2）量得图上距离为6 cm，比例尺为1 cm : 1000 m，实际距离 = 6 × 1000 = 6000 m； （3）象群在指挥部的北偏东30°方向（或东偏北60°方向），距离指挥部6000 m处。 答：（1）东北方向；（2）6000 m；（3）象群在指挥部的北偏东30°方向，距离6000 m处。 7.【答案】 B 【考点】观测点互换时方向的相对性 【解析】学校在广场的东偏北30°方向200 m处，反过来，广场在学校的西偏南30°方向200 m处。故选 B。 8.【答案】 南偏西45°；200 【解析】当观测点从A换到B时，方向相反，角度不变。A在B的南偏西45°方向200 m处。 9.【答案及解析】 （1）学校在村庄的北偏西30°方向，距离村庄2 km处； （2）医院在村庄的南偏东45°方向，距离村庄2.5 km处； （3）果园在村庄的正东方向3 km处，标图略（在村庄正东方向，按比例尺取相应长度）。 答：（1）学校在村庄北偏西30°方向2 km处；（2）医院在村庄南偏东45°方向2.5 km处；（3）果园在村庄正东方向3 km处。 10.【答案及解析】 比例尺1 cm : 200 m，400 m对应图上距离 = 400 ÷ 200 = 2 cm。 作图步骤： ① 以学校为观测点，画出方向标（上北下南左西右东）； ② 用量角器从正北方向向西偏转35°，画出方向线； ③ 在方向线上量取2 cm，标出小明家的位置。 答：小明家在学校北偏西35°方向，图上距离2 cm处。 11.【答案】 A 【考点】方向的两种表述方式——易错辨析 【解析】北偏西45°与西偏北45°描述的是同一个方向，因为从正北向西偏45°和从正西向北偏45°到达的是同一个方向。故选 A。 【易错提醒】北偏西45° = 西偏北45°，两者角度之和为90°。 12.【答案】 错误（✕） 【考点】确定位置的条件——易错辨析 【解析】“象群在指挥部北偏东30°方向”只说明了方向，没有说明距离。在指挥部北偏东30°方向上有无数个点，无法唯一确定象群的位置。还需要知道距离。 【易错提醒】描述位置必须同时说明方向和距离，缺一不可。 13.【答案及解析】 比例尺1 cm : 500 m。 （1）1.5 km = 1500 m，图上距离 = 1500 ÷ 500 = 3 cm。 以学校为观测点，从正北方向向西偏转40°，画方向线，在线上量取3 cm，标出图书馆位置。 （2）1 km = 1000 m，图上距离 = 1000 ÷ 500 = 2 cm。 以学校为观测点，从正南方向向东偏转60°，画方向线，在线上量取2 cm，标出少年宫位置。 答：图书馆在学校北偏西40°方向图上距离3 cm处；少年宫在学校南偏东60°方向图上距离2 cm处。 【重难点突破】先在观测点处画出方向标，再用量角器确定方向，最后用比例尺换算距离。 14.【答案及解析】 （1）体育馆在市政府的北偏东30°方向，距离市政府4 km处； （2）以体育馆为观测点，市政府在体育馆的南偏西30°方向，距离体育馆4 km处； （3）发现：观测点互换时，方向正好相反（北偏东 ↔ 南偏西，角度不变），距离不变。 答：（1）体育馆在市政府北偏东30°方向4 km处；（2）市政府在体育馆南偏西30°方向4 km处；（3）观测点互换，方向相反，角度和距离不变。 【重难点突破】“A在B的北偏东30°方向” ↔ “B在A的南偏西30°方向”，方向相反，角度和距离不变。 学科网（北京）股份有限公司 $