15.2画轴对称图形 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕“画轴对称图形”展开，核心知识点包括作已知图形的轴对称图形及平面直角坐标系中对称点的坐标规律。课堂导入通过“左脚印对折描图”操作，从点到线段再到三角形，以“找点、画点、连线”步骤为学习支架，帮助学生逐步掌握画法。 其亮点在于注重操作探究与规律归纳，通过折纸实验、步骤化作图培养空间观念，坐标系中用表格对比发现坐标规律发展推理意识。实例丰富如三角形对称作图、坐标变换训练，助力学生感受数学美与应用，教师可系统推进教学提升效率。

15.2画轴对称图形 能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三 角形等)关于给定对称轴对称的图形，发展空间观念。 在平面直角坐标系中研究轴对称，探索关于坐标轴对称的图形，相应的对称点坐标之间存在的特殊关系． 可以用轴对称进行简单的图案设计，体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，提高应用意识. 学习目标 在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸.就能得到相应的右脚印，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称.折痕所在的直线，即直线l，是对称轴 图中的PP’与 l 有什么关系？ 知识点一：做已知图形的轴对称图形 直线 l垂直平分线段PP’ 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化。 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 1.已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? A A′ O l 作法: 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线l上截取OA′=OA, 点A′就是点A关于直线l的对称点. 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 2.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A’B’? A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l 的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l 的对称点B’ 3、连接A’B’. 线段A’B’即为所求。 O 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 3.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C l 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 A’ B’ C’ O 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 4.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 l B’ B A C C’ B A C l A’ B’ 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: 1、找点:确定图形中的一些特殊点 2、画点:画出特殊点关于已知直线的对称点 3、连线:连接对称点 知识点一：做已知图形的轴对称图形 倍速课时学练 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下． 已知点 A(3, – 2) B(– 2, 1) C(– 5, – 6) D( 0, 1) E( 4 , 0) 关于 x 轴的对称点 A'(__,__) B'(__,__) C'(__,__) D'(__,__) E'(__,__) 关于 y 轴的对称点 A''(__,__) B''(__,__) C''(__,__) D''(__,__) E''(__,__) 知识点二：平面直角坐标系中轴对称图形坐标特点 （3,2） （2,-1） （5,-6） （0,-1） （4,0） （-3,-2） （-2,1） （5,-6） （0,1） （-4,0） 倍速课时学练 知识点二：平面直角坐标系中轴对称图形坐标特点 （1）关于x轴对称的点的坐标的特点: 横坐标相等,纵坐标互为相反数 点(x, y)关于 x 轴对称的点的坐标为______． （2）关于y轴对称的点的坐标的特点: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______． (x, －y) (－x, y) 倍速课时学练 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 针对训练 倍速课时学练 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____，b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____，b=_______. 针对训练 2 4 6 -20 3、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形。 针对训练 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、轴对称变换的定义 3、画已知图形关于已知直线的对称图 2、轴对称变换的特征 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 课堂小结 4、关于坐标轴轴对称的点的坐标的特点 倍速课时学练 $