4.1.2平面直角坐标系课件2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念、点的坐标确定、象限划分及建系步骤，课堂导入先复习定义、坐标获取方法和象限符号规律，再通过正方形顶点坐标实例衔接新知，搭建从旧知到应用的学习支架。 其亮点是以“问题情境—实例探究—方法总结”为主线，通过正方形不同原点建系、坐标系平移等实例培养几何直观与空间观念（数学眼光），结构化总结建系步骤与原则发展推理意识（数学思维），用坐标描述图形位置强化数学语言表达。学生能提升抽象与动手能力，教师可借助清晰例题与方法指导提高教学效率。

第四章 图形与坐标 4.1.2 平面直角坐标系 （浙教版）八年级 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系，提升抽象能力，增强动手能力。 2.经历建立平面直角坐标系的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 01 教学目标 02 复习导入 定义 点 平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴组成平面直角坐标系 向 x 轴画垂线 (垂足对应数a) 原点 象限 向 y 轴画垂线 (垂足对应数b) 一个有 序数对 点的坐标 _____ (a，b) 点的 位置 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四 象限 x 符号 y 符号 + + - + - - + - A B C D 03 新知讲解 如图，正方形 ABCD 的边长为 6,如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 x轴建立平面直角坐标系，那么 y 轴在什么位置？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标． y x 轴与 y 轴交点为原点 (0,0) (6,0) (6,6) (0,6) C D x A(O) B 解：如图所示 03 新知讲解  （2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？ y A B C D O (-3,-3) (3,-3) (3,3) (-3,3) 解：如图所示 x 建立平面直角坐标系的步骤 ①选原点：根据条件，选择合适的点作为原点； ②作两轴：过原点作两条互相垂直的数轴分别作为x轴和y轴； ③定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度. 说一说 建立平面直角坐标系的一般步骤. 活动：建立平面直角坐标系 建立的平面直角坐标系一般遵循如下原则： ①运算简单； ②所得的坐标简单. 03 新知讲解 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。写出A，B，C，D各顶点的坐标。如果把直角坐标系往下平移2个单位长度，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？ 例1 解：如果把直角坐标系往下平移2个单位长度，如图，那么顶点A，B，C，D的坐标分别变为（－2，0），（2，0），（2，4），（－2，4）。直角坐标系往下平移2个单位长度后，正方形ABCD各顶点的横坐标不变，纵坐标各增加2。 经典例题 例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2)，B (-3，-2)，C (3，-2)，D (3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. A(-3，2) B(-3，-2) C(-3，-2) D(3，2) 03 新知讲解 一个四边形的形状和尺寸如图所示。建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标。 例3 解：如图，选择比例为1∶10，取点E为平面直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，建立平面直角坐标系。可得A，B，C，D各点的坐标分别为（－1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）。 根据上述坐标在直角坐标系中作点 A，B，C，D，并用线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求作的图形。 03 新知探究 建立平面直角坐标系的基本方法: （1）使图形中尽量多的点在坐标轴上； （2）以某条特殊线段所在的直线为<m></m>轴或<m></m>轴，如三角形的高线等； （3）以对称图形的对称轴为<m></m>轴或<m></m>轴； （4）以某个已知点为原点，使其坐标为<m></m>。 1.如图，某人从点O出发，先向东走15m，再向北走10m到达点M，如果点M的位置用(15，10)表示，那么(-5，-10)表示的位置是(　B　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 2.方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) A. (-2，1) B. (-2，-1) C. (2，-1) D. (2，1) C 3. 如图，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点 G的坐标为 　（1，2）　. (1，2)　 4.如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并写出另外三个顶点的坐标. 解：建立平面直角坐标系如图所示　 B（0，2），C（3，2），D（3，0） 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 05 课堂小结 1.建立平面直角坐标系的步骤： ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 2.建立平面直角坐标系的原则： ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. 建系 适当建系 ① 选原点：根据条件，选择合适的点作为原点； ② 作两轴：过原点作两条互相垂直的数轴分别作为x轴和y轴； ③ 定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度. 平面直角坐标系 谢谢大家聆听 $