4.2 用方向和距离确定物体的位置（教学课件）数学浙教版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦浙教版八年级上册“用方向和距离确定物体的位置”，衔接平面直角坐标系与图形变换知识，通过军事演习沙盘、渔船位置描述等情境导入，搭建从坐标定位到方向距离定位的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言核心素养，以植物园、城市区域等现实场景为例，引导学生用数学眼光观察方位与距离关系，通过小组合作测量、路线计算等活动培养数学思维，结合坐标与方向距离描述位置强化数学语言表达。采用情境导入、合作探究、变式训练，助力学生提升应用能力，教师可高效备课。

4.2 用方向和距离确定 物体的位置 第4章 图形与坐标 浙教版2024·八年级上册 章节导读 学 习 目 标 理解基本概念 掌握方位角的表示方法（如"北偏东30°""南偏西45°"） 理解距离在定位中的作用，能结合比例尺计算实际距离 实际问题解决 应用方向距离法解决现实场景问题（如校园地标定位、台风预警位置描述） 结合地图工具完成多目标相对位置分析（例：A在B的西北方向2km处） 跨学科联系 理解航海、航空中的罗盘方位应用 联系地理课程的等高线地图与方位角测量 课堂导入 在当今和平年代，我们的军队也会经常进行军事演习，也需要用到沙盘，下面这个沙盘就是一次军事演习的部署。 观察这个图，你能说说红军阵地在指挥部的什么位置吗？从指挥部到蓝军宿营 怎么走？ 新知探究 我们知道可以用方向和距离来表示物体的位置（或称方位），如图所示，同学们说一说渔船A、B、C、D，航标灯分别在小岛的什么位置？ 在小岛北偏东40°，距小岛25km的位置 在小岛东偏南25°，距小岛35km的位置 在小岛正南方向，距小岛20km的位置 在小岛距小岛15km的位置南偏西60°， 在小岛北偏西30°，距小岛30km的位置 例1. 如图是某植物园的平面示意图（图中每个小正方形边长均为100m），小兰和小佳分别描述了海棠园．小兰：“它的坐标是（-200，-200）”小佳：“它在牡丹亭的西南方向约424m处．” 典例分析 (1)请以正东、正北方向为x轴、y轴正方向在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出丁香园和忍冬园的坐标； (2)用方向和距离描述牡丹亭相对于海棠园的位置． x y (-400,-300) (-300,-500) 牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m 变式训练 如图是某地平面图． (1)从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏_____°方向_______米处． (2)老年活动中心在中心广场东偏北40°方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东45°方向600米处．请在图上标出它们的位置． 北30 400 40° 45° 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （1）用坐标表示中心广场、少年 宫、图书馆和火车站的位置。 （2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？ （10，6） （5，8） （8，2） （8，9） 67° 3.8cm 3.8km 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上 距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4）中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的实际距离约3 600米处是什么地方？ 72° 1.6cm 1.6km 医院 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （5）有一座新建的书店位于中心广场的南偏东 53°的 2.5 千米处，请在 图中标出它的位置，并说出它的坐标。 (14,3) 书店 例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答． 典例分析 (1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（         ）方向行驶（     ）米到图书馆，最后向（        ）方向行驶（        ）米到学校． 东偏北35° 1500 西偏北50° 1000 例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答． 典例分析 (2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？ 解：根据题意得 8:00-7:30=30分钟 豆豆的路程：30×200=600（m） 1000×2+1500+1000+1000=5500（m） 5500<6000，豆豆不迟到 变式训练 七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示100m．李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约280m处．”陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是（-200,200）． (1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． (2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． x y 山地公园在森林秘境的正南方向，距离500m （-700,0） （500,-400） 课堂练习 1．中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残局，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-1,0）的位置，则在同一直角坐标系中，“马”所在位置是（       ） A .（1,3） B . (2,0) C . (2,3) D . (-2.-1) x y 课堂练习 2.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，按照规定的目标啊表示法，目标A、B的位置表示为A(8,60°)，B(5,120°)，按照此方法在表示目标C、D、E、F的位置时，下列表示不正确的是（     ） A .C（6,180°） B . D(4,270°) C . E(7,300°) D . F(5,30°) 课堂练习 3．为方便日常交通出行“最后一公里”的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流．如图，一辆共享单车在小明家的具体位置表述正确完整的是（       ） A．北偏东32°方向 B．45米处 C．北偏东32°方向45米处 D．东偏北32°方向45米处 课堂练习 4. 天文学家以流星雨辐射的区域的星座给流星雨命名，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是（2,6），点C的坐标是（-1,3），则点B的坐标是_____________ ． x y （3,2） 课堂练习 5.在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城——特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度（45°）向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点A的位置用（1,0°）表示，点B的位置用（3,225°）表示，则点C的位置可以表示为________． （2,135°） 课堂练习 6．如图是某校的平面示意图． (1)以大门A所在位置为原点，小正方格的边长为1个单位长度，请在图中建立平面直角坐标系；（点A、B、C、D、E都在网格点上） (2)在（1）的基础上，直接写出教学楼B、实验楼C、图书馆D、操场E的坐标； (3)若体育馆的坐标为（3,-1），请在图中标出它的位置． x y （-5,2） （3,3） （-6,6） （2,6） F 课堂练习 7．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (2)由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2km处．请用方位角与距离分别描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 学校和公园 学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km 商场在小明家北偏西30°方向上，且到小明家的距离为3.5km 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km 课堂小结 基本概念 方向：通常用方位角表示，指从正北方向顺时针旋转到目标方向的角度（0°-360°） 距离：指从观测点到目标点的直线长度 确定位置的步骤 ①选择一个固定点作为参照点 ②测量目标点相对于参照点的方向（方位角） ③测量目标点到参照点的实际距离 ④用"方向+距离"的形式表示位置 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $