激情奥运 足球比赛问题（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该小学数学课件围绕足球比赛中的数学问题展开，核心知识点包括单循环赛和淘汰赛的场次计算，通过足球比赛常识导入，以2008年北京奥运会C组为例提出问题，借助列表法、连线图法等学习支架引导学生从具体探究到抽象总结。 其亮点在于结合奥运情境，运用列表法、连线图法培养学生的几何直观和抽象能力，通过分析错误想法发展推理意识，总结公式形成模型意识。例如C组4队单循环赛用列表去重或连线累加得出6场，帮助学生学会有序思考，教师可借此落实核心素养，提升教学效果。

激情奥运 足球比赛问题 探索比赛中的数学奥秘 足球比赛常识1 1 2 足球比赛分上半场和下半场，每个半场45分钟，共90分钟。 3 场上人数:每队最多11人(含1名守门员)红牌罚下后人数减少，若少于7人则比赛终止。 4 参加奥运会决赛阶段比赛的16支球队是通过预选赛选拔出来的。 奥运会足球赛决赛阶段比赛分男子组和女子组，每组都有16支参赛队伍。 1 2 奥运会足球赛分为预选赛和决赛两个阶段，奥运会上进行的是决赛阶段的比赛。 3 决赛阶段的比赛包括小组赛和淘汰赛。 4 晋级的8支队伍进人淘汰赛阶段，首先进行四分之一决赛，获胜的4支球队进入半决赛和决赛。 进入决赛阶段的16支球队分成4个小组。小组赛采取单循环赛计算积分，每支球队需要比赛3场。小组赛前两名晋级。 足球比赛常识2 以2008年北京奥运会足球赛C组4支球队的比赛为例，研究比赛场次。 2008年北京奥运会 C组 巴西 比利时 中国 新西兰 ①小组赛一共要比赛多少场？ ②淘汰赛一共要比赛多少场？ ③获得冠军的球队，一共要比赛几场？ 探究一：小组赛4支球队一共比赛几场？ 已知条件： C组有4支球队：巴西、比利时、中国、新西兰。 采用单循环赛制，每两队之间赛一场 问题：一共要比赛几场？ 请你用自己喜欢的方法试一试！ 可以列表、画图、连线…… 看看你能找到多少种方法 C组 巴西 比利时 中国 新西兰 巴西 比利时 中国 新西兰 方法一：列表法 _ √ √ √ √ _ √ √ √ √ _ √ √ √ √ _ 观察表格： 1. 对角线是"—"，表示自己不和自己比赛 2. 表格中共有12个√ 3. 但每场比赛被数了2次！ （巴西vs比利时 = 比利时vs巴西） 4. 所以实际场次： 12 ÷ 2 = 6（场） 方法二：连线图法 巴西 比利时 中国 新西兰 连线思路： 巴西 → 连3条线 比利时 → 再连2条 中国 → 再连1条 新西兰 → 都连过了 一共： 3 + 2 + 1 = 6（场） 错误想法： 每队赛3场，4队就是 4 × 3 = 12（场） 问题出在哪里？ 每场比赛被数了2次！ 巴西vs比利时 = 比利时vs巴西 正确计算方法： 方法一：4 × 3 ÷ 2 = 6（场） 方法二：3 + 2 + 1 = 6（场） 探究二：淘汰赛一共比赛几场？ 小组赛后8支队伍进入淘汰赛 A1 B2 B1 A2 C1 D2 D1 C2 四强 四强 四强 四强 决赛 决赛 四分之一决赛(4场) → 半决赛(2场) → 决赛(1场) + 三四名(1场) 淘汰赛场次计算： 四分之一决赛：4场（8队→4队） 半决赛：2场（4队→2队） 三、四名决赛：1场 决赛：1场 一共：4 + 2 + 1 + 1 = 8（场） 小窍门：淘汰赛每场淘汰1队， 决出冠军需淘汰7队，所以至少7场。 探究三：冠军球队一共比赛几场？ 小组赛阶段： 每支球队都要和同组其他3队各赛一场 所以冠军在小组赛赛3场 淘汰赛阶段： 四分之一决赛1场 + 半决赛1场 + 决赛1场 所以冠军在淘汰赛赛3场 冠军球队在决赛阶段一共比赛： 小组赛3场 + 淘汰赛3场 =6场 做一做 2022年卡塔尔世界杯足球赛有32支球队参赛，进入淘汰赛的有16支球队。 请你用画图的方式，表示出获得冠军的球队在淘汰赛阶段一共比赛多少场。 淘汰赛流程： 16支球队 → 八分之一决赛（8场） 8支球队 → 四分之一决赛（4场） 4支球队 → 半决赛（2场） 2支球队 → 决赛（1场） 另有三四名决赛（1场） 冠军球队参加： 八分之一决赛：1场 四分之一决赛：1场 半决赛：1场 决赛：1场 一共：1 + 1 + 1 + 1 = 4（场） 学生完成画图后总结如下： 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 一、单循环赛场次 n支球队，每两队赛一场 场次 = n × (n-1) ÷ 2 或 = (n-1) + (n-2) + ... + 1 知识总结 二、淘汰赛场次 每场比赛淘汰1支球队 决出冠军需淘汰 (n-1) 队 所以至少需要 (n-1) 场比赛 三、解决问题的方法 列表法 —— 清晰展示所有对阵，注意去重 连线图法 —— 直观形象，按顺序连线不遗漏 数学思想 —— 有序思考，做到不重复、不遗漏 $