第二章有理数学情自测试卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 第二章有理数学情自测试卷，立足单元核心知识，通过科技（如DeepSeek下载量科学记数法）、生活（微信运动步数统计）等真实情境，融合抽象能力、运算能力与数据意识，适配初中有理数单元复习学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|有理数分类、绝对值、数轴表示|结合集合韦恩图（第1题）、篮球质量检测（第4题），考查数学眼光| |填空题|6/18|相反数、数轴距离、新定义运算|设计蚂蚁爬行规律（第15题）、展厅排队问题（第16题），培养推理意识| |解答题|8/72|有理数运算、数轴折叠、卡片组合|通过无人机飞行指令（第19题）、卡片24点（第24题），强化应用意识与运算能力|

第二章有理数学情自测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合，如图所示的阴影部分也表示一个集合， 则这个集合可以包含的有理数为() 分数 负数 A.3 B.-2025 D.0 2 2.在-2：+3.5,0,3,0.7中，负有理数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各数中，绝对值最小的数是() A.-2 B.0 C.2 D.6 4.检测4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，则下列 最接近标准质量的篮球是() B D -2.1 -0.7 +3.5 +1.8 5.下列说法正确的有()个. ① 绝对值越大的数越大： ② 非负数是零和正数的统称： ③ +10m -15m 15m 如果 表示向东前进了10m ，那么 就表示向南前进了 ④ 在数轴上表示书的点与表示3的点之间的有理数有6个. +3 6 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力.截至2024年 2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次.将数380000000用科学记数法表示为( 试卷第1页，共3页 A.0.38×10 B.0.38×108 C.3.8×108 D.3.8×107 7.2026年6月1日~10日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下 表（步数单位：千步），下列结论正确的是( ) 日期 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 嘉嘉 3 5 5.1 5.5 6.8 7.7 8 9.2 11 淇淇 8.1 7.5 6.4 4.5 4.6 7.5 9 9.2 10.2 A.淇淇单日的步数最多是10.2步 B.淇淇单日的步数高于嘉嘉的有7天 C.6月11日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D.6月5日，淇淇的步数低于嘉嘉的 8.如图所示的数轴单位长度为1，点A,B,C,D分别表示数a,b,C,d.若a+C 的值为6，则b+d的值为() C D A.9 B.8 C 7 D.6 9.点A,点B,点C在同一数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数是6，以点C为 折点，将数轴向右对折，点A落到点D处，若DB=2,则点C表示的数是() A.-1 B.-3 C.-3或-2 D.-1或-3 10.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是() 0b<0<a,@<4,③b>0,④a-b>a+b b 0a→ A.①② B.①④ c.②③ D.③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11.下列各数：0.01,10，-6.67：3,0，-(-3)，-2其中非正数共有一个 12.在数轴上点A表示的数为7，B,C两点表示的数互为相反数，且点C与点A之间的 距离为2，那么点B表示的数是 试卷第2页，共3页 13.如图，在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C 的距离为8，设点A,B,C所表示的数的和是m. (1)若点A为原点，则点B所表示的数是 (2)若点B到原点O的距离为4，则m的值是 A B 14,对于两个不相等的有理数a,五，我们规定符号mi血{a, 表示a,b两数中较小的数， min{2,4=2 例如 按照这个规定，那么方程mi血{x,-=3x-2 解为一· 15.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左 爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位 长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是一 16.已知博物馆有四个展厅，分别为A、B、C、D,四个展厅的参观时长分别为：15分钟、 15分钟、10分钟、5分钟，学校组织学生分队伍参观，要求同一展厅同一时间仅1支队伍 参观，若展厅被占用则需排队等候，每支队伍需按顺序参观完所有展厅， (1)若要使每支队伍在参观过程中均无需等待，则最多可将学生分成 支队伍： (2)若将学生分成4支队伍，则4支队伍都完成参观至少需要 分钟. 三、解答题（每题9分，共72分） 17.,把下面的有理数填在相对应的集合内： 1 22_10 ,-30,-7.2,23,11,6,0,2.1+5,-302,+10 正数集合： {…} 负数集合： {…} 整数集合： {…} 分数集合：{…} 自然数集合： {…} 试卷第3页，共3页 18.如图： 5-4-3-2-1012345→ (1)点A表示的数的相反数是 -,点B表示的数的绝对值是 2 (2在数轴上标出数25，-1气所对应的点C,点D, (3)C,D两点之间的距离是 (4)与点C距离3个单位长度的点表示的数是 19.以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳.当 无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负 (单位：米) A组无人机群的3个飞行指令记为：2，一 5’+0.5 B组无人机群的2个飞行指令记为：+22， 24,-5 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行 指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 20.计算下面各题. (1)14.6-3.73-6.27: 9 (3)32×1.25×0.25: (4)0.8×38+54×1+80%×8 21.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C, A a (1)在数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为一；由此可得点A、B之间的距离 为 (2)化简：-a+6+2c--b-d 试卷第4页，共3页 22.己知A,B,C三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a,b, c. 山A B C 上 a 0 b (1)比较大小：ab 0,a+c 0(填写“>”或“<”) 1 (2)若a=-1,请把一2的倒数表示在数轴上： (3)在(2)的条件下，点D从点A出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长 度，求此时点D在数轴上表示的数， 23.如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数C,b是最小的正整数，且 a,c满足a+2+(c-8)2=0 B (I)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合 (②若M为线段AC的中点，B为线段AC上一点，满足ME=MB,求线段4G的长。 24.小明有5张写着不同的数字的卡片， 请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： -3 -5 0 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子： 试卷第5页，共3页 第二章有理数学情自测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（    ） A．3 B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数分类，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负分数的定义分析得出答案． 【详解】解：阴影部分表示负分数，选项中只有C符合题意． 故选：C． 2．在，，，，中，负有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念，根据负有理数的定义，需满足两个条件：负数且为有理数，逐一判断各数即可，掌握负有理数的概念是解题的关键． 【详解】解：是负有理数，符合题意； 是正有理数，不符合题意； 既不是正数，也不是负数，不符合题意； 是负有理数，符合题意； 是负有理数，符合题意； 综上可知，符合条件的数有，，，共个， 故选：． 3．下列各数中，绝对值最小的数是（    ） A． B．0 C．2 D．6 【答案】B 【分析】只需计算出各选项中数的绝对值，再比较大小即可得出结论． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴绝对值最小的数是． 4．检测4个篮球,其中超过标准质量的部分记为正数,不足标准质量的部分记为负数,则下列最接近标准质量的篮球是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为绝对值越小说明与标准质量的偏差越小，所以比较这几个绝对值的大小，绝对值最小的对应的篮球即为所求． 【详解】通过求4个数的绝对值，得,,,． ∵的绝对值最小， ∴B选项中的篮球是最接近标准质量的． 5．下列说法正确的有（   ）个． 绝对值越大的数越大； 非负数是零和正数的统称； 如果表示向东前进了，那么就表示向南前进了； 在数轴上表示的点与表示的点之间的有理数有个． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴，根据绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴等知识逐一分析即可，熟知相关知识是解题的关键． 【详解】解：绝对值越大的数不一定大，如，但，故错误，不符合题意； 非负数是零和正数的统称，故正确，符合题意； 表示向东，则应表示向西，而非向南，故错误，不符合题意； 数轴上与之间的有理数有无数个，故错误，不符合题意； ∴只有正确，正确的个数为个， 故选：． 6．我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2024年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是掌握科学记数法的表示规则，即表示为的形式时，满足，为整数，的值由原数小数点移动位数确定． 【详解】解：科学记数法要求表示为，其中，为整数， ∵将转化为满足条件的，可得，原数的小数点向左移动了位， ∴，即． 7．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 【答案】D 【分析】根据表格数据逐一判断各选项正误即可． 【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是千步，不是步， 故A错误； 逐天对比两人步数：：，：，：，：，：，：，：，：，：，：，可得淇淇步数高于嘉嘉共天，不是天， 故B错误； 前10天的统计结果无法确定6月11日两人的步数， 故C错误； 由于6月5日嘉嘉步数为千步，淇淇步数为千步，， 则淇淇的步数低于嘉嘉， 故D正确． 8．如图所示的数轴单位长度为1，点，，，分别表示数，，，．若的值为6，则的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 根据数轴可知，之间的距离为4，则，由此可以得出，的值，再根据数轴上，的位置，可以得出，的值，即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可知，之间的距离为4，则， 又，    ， ，． ，． ． 故选：A． 9．点，点，点在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，以点为折点，将数轴向右对折，点落到点处，若，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上的折叠问题与两点间距离的计算，解题的关键是利用折叠的对称性，结合的条件分情况讨论点的位置． 【详解】解：设点表示的数为，点表示的数为，由折叠的对称性可知，点与点关于点对称， 所以，即． 已知点表示的数是，且， 则，即． 分两种情况： 情况一：，解得． 情况二：，解得． 因此，点表示的数为或． 故选：D． 10．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（   ） ①；②；③；④． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴得出，，再逐项判断即可得出答案． 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．下列各数：，10，，，0，其中非正数共有_____个 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可得出答案，掌握有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：， 非正数有，，0，，共个， 故答案为：． 12．在数轴上点表示的数为，，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为，那么点表示的数是__________． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上两点间的距离和相反数的定义，掌握分类讨论思想是解题关键． 先由点与点的距离为，求出点表示的数，再根据点与点互为相反数，求出点表示的数． 【详解】解：点表示的数是，点与点之间的距离为， ，解得或， 点和点表示的数互为相反数， 当时，； 当时，． 故答案为：或． 13．如图，在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点A，B，C所表示的数的和是． （1）若点为原点，则点所表示的数是__________； （2）若点到原点的距离为4，则的值是__________． 【答案】 3 或17 【分析】本题主要考查了数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算，掌握数轴上点与有理数的关系，两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据数轴特点进行计算即可求解； （2）根据题意，分类讨论：当原点在点B的左边时；当原点在点B的右边时；结合数轴上两点之间距离的计算即可求解． 【详解】解：（1）因为点为原点，且点到点的距离为3，点在点的右侧， 所以点表示的数为3； 故答案为：3； （2）由题意知，①当原点在点左侧时，点表示的数为4， 则点表示的数为1，点表示的数为12， 所以； ②当原点在点右侧时，点表示的数为， 则点表示的数为，点表示的数为4， 所以． 综上，的值为或17； 故答案为：或17． 14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．按照这个规定，那么方程的解为_____． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了新定义运算，解一元一次方程，根据规定，表示与中的较小值，需分两种情况讨论：当时，方程化为；当时，方程化为，分别求解并验证条件，得到唯一解． 【详解】解：由题意，， 当时，即，有，则方程化为，解得，但 不满足，舍去； 当时，即，有，则方程化为，解得，且 ，满足条件． 故答案为：． 15．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是______． 【答案】1013 【分析】本题考查了数轴上点的变化规律等知识﹒分别计算出爬行1，2，3，4，5次后对应位置，据此得到规律，设爬行次数为k次，当k为奇数时，则位置为；当爬行次数为偶数时，则位置为，据此即可求解﹒ 【详解】解：记录蚂蚁每次爬行后的位置： 第1次爬行后：； 第2次爬行后：； 第3次爬行后：； 第4次爬行后：； 第5次爬行后：； ……， 由此发现规律：设爬行次数为k次，当k为奇数时，则位置为；当爬行次数为偶数时，则位置为﹒ 当爬行次数为2025次时，位置为﹒ 故答案为：1013﹒ 16．已知博物馆有四个展厅，分别为A、B、C、D，四个展厅的参观时长分别为：15分钟、15分钟、10分钟、5分钟，学校组织学生分队伍参观，要求同一展厅同一时间仅1支队伍参观，若展厅被占用则需排队等候，每支队伍需按顺序参观完所有展厅． （1）若要使每支队伍在参观过程中均无需等待，则最多可将学生分成__________支队伍； （2）若将学生分成4支队伍，则4支队伍都完成参观至少需要__________分钟． 【答案】 3 60 【分析】（1）要使每支队伍参观过程无需等待，相邻队伍进入首个展厅的间隔不小于最长展厅参观时长，结合第一支队伍参观完所有展厅的总时长，即可计算最多队伍数； （2）计算四个队伍参观所有展厅的总耗时，结合每个展厅的总占用时间，得到最少总完成时间． 【详解】解：（1）四个展厅参观时长分别为15分钟、15分钟、10分钟、5分钟，最长参观时长为15分钟， 要使每支队伍无需等待，相邻两支队伍进入第一个展厅的间隔至少为15分钟，否则会出现展厅占用等待， 一支队伍参观完所有展厅总时长为 （分钟）， ， 因此最多可分为3支队伍，第4支队伍进入时必然产生等待， 故最多3支； （2）若分为4支队伍，每个展厅总占用时间为：A展厅（分钟），B展厅（分钟），C展厅（分钟），D展厅 （分钟）， 每个队伍同一时间只能参观一个展厅，所有展厅中总占用时间最长为60分钟， 可以合理安排参观顺序，可以让所有队伍都完成参观的总时间为60分钟， 如：队伍一：A展厅，D展厅，C展厅，B展厅， 队伍二：B展厅，C展厅，D展厅，A展厅， 队伍三：C展厅，D展厅，B展厅，A展厅， 队伍四：D展厅，A展厅，B展厅，C展厅， 因此最少需要60分钟． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．．把下面的有理数填在相对应的集合内： ，，，，，6，0，，，，． 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 自然数集合： 【答案】正数集合：，，，，；负数集合：，，，，；整数集合：，，，，，；分数集合：，，，，；自然数集合：6，0，， 【分析】本题考查了有理数的分类，正确理解有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：正数集合：，，，，，； 负数集合：，，，，，； 整数集合：，，，，，，； 分数集合：，，，，，； 自然数集合：6，0，，，． 18．如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 【答案】(1)； (2)点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． (3) (4)和 【分析】（1）先根据数轴刻度确定点A、点B表示的数，再依据相反数、绝对值的定义分别计算对应结果． （2）根据数的正负和大小，确定2.5和在数轴上的位置，标出对应点C、D． （3）依据数轴上两点间距离公式，即两点所表示数的差的绝对值，计算C、D两点的距离． （4）与点C距离为个单位长度的点有两个，分别在点C的左侧和右侧，用点C表示的数分别加减即可得到对应数值． 【详解】（1）解：从数轴可知：点A表示的数是1， 根据相反数定义，1的相反数是； 点B表示的数是， 根据绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数， ∴的绝对值是2． ∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值是2． （2）略． （3）解：数轴上两点距离等于两数差的绝对值：． （4）解：与点C（表示2.5）相距个单位的点有两个： 在C左侧时为； 在C右侧时为． ∴与点C距离个单位长度的点表示的数是和． 19．以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳．当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：，，； B组无人机群的2个飞行指令记为：，． 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】B组的第3个飞行指令是下降，下降米 【分析】将A组无人机群的3个飞行指令的数值求和，再减去B组无人机群的2个飞行指令的数值即可． 【详解】解：由题意得： （米）， 答：B组的第3个飞行指令是下降，下降米． 20．计算下面各题． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的混合运算法则以及乘法运算律计算即可得出结果； （3）根据有理数的乘法法则计算即可得出结果； （4）根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C． (1)在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为______；由此可得点A、B之间的距离为______． (2)化简： 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴和绝对值、合并同类项等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离公式求解； （2）根据数轴得出，，去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为； A，B之间的距离为； 故答案为：；； （2）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 22．已知，，三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，． (1)比较大小：______0，______0（填写“>”或“<”） (2)若，请把的倒数表示在数轴上； (3)在（2）的条件下，点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点在数轴上表示的数． 【答案】(1)； (2) 在数轴上表示如图所示： (3) 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、倒数的定义、有理数的运算； （1）由数轴可得，，，即可得出答案； （2）的倒数为，再将表示在数轴上即可； （3）根据题意即可求解． 【详解】（1）解：由数轴可得，，， ∴，． 故答案为：；； （2）解：的倒数为， （3）解：∵ ∴， 即点在数轴上表示的数是． 23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足． (1)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合． (2)若M为线段的中点，E为线段上一点，满足，求线段的长． 【答案】(1)5 (2)4或6 【分析】本题主要考查了绝对值、非负数的性质、中点的定义、一元一次方程的应用等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）根据题意得到即可求出a、c，即点A表示，点C表示8；根据b是最小的正整数可以求出b，即点B表示1；点B与数x表示的点重合，根据题意构造方程，解方程即可解答； （2）确定点M表示的数，求出，进而求出，根据B、E在点M的两侧，确定点E表示的数，即可求出的长． 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得：， ∴点A表示，点C表示8， ∵b是最小的正整数， ∴，即点B表示1， 设点B与数x表示的点重合， 则， 解得：， ∴点B与数5表示的点重合． 故答案为：5． （2）解：如图：∵M为线段的中点，点A表示，点C表示8， ∴M点表示数3， ∵B点表示数1， ∴， ∵， ∴， ∵当点M在点E的左侧时，点E表示4，即；当点M在点E的右侧时，点E表示2，即； ∴的长6或4． 24．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘法的法则和乘积最大，计算即可求解； （2）根据有理数除法的法则和商最小，计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则，计算即可求解． 【详解】（1）解：这2张卡片上数字乘积最大， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，乘积最大， 即， 故答案为：； （2）这2张卡片上数字相除的商最小， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，商最小， 即， 故答案为：； （3）结果为24， 取出的4张卡片上的数字分别为，，，，不可能为0， 则． 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $