3.1 用字母表示数量关系（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系，通过基础巩固-能力提升-易错突破三层设计，覆盖从单一公式表达到综合问题解决，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|单一数量关系与运算律|以选择填空考查路程、总价等公式直接应用，强化符号表示规范| |能力题|复杂数量关系与多位数表示|通过连续自然数、利润问题实现从具体到抽象的过渡，提升模型构建能力| |易错点与重难点|书写规范与易混概念辨析|结合数位原理突破“平方和”“和的平方”等易混点，培养严谨思维|

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第三单元《用字母表示》 第一课时 用字母表示数量关系 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共14题） 一、学习目标 1. 进一步理解用字母表示数的意义，能用字母表示常见的数量关系； 2. 掌握用字母表示公式、运算律和常见数量关系的一般方法； 3. 能根据字母的取值，求出含有字母的式子的值； 4. 体会用字母表示数量关系的简洁性和一般性。 二、知识点梳理 1. 用字母表示常见的数量关系： 数量关系 用字母表示 路程 = 速度 × 时间 总价 = 单价 × 数量 工作总量 = 工作效率 × 时间 长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长 长方形周长 = 2 × (长 + 宽) 2. 用字母表示运算律： 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 3. 用字母表示数的书写规范： · 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略（如 ）； · 字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”（如  或 ）； · 除法运算写成分数形式（如 ）； · 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数。 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 小明买了  本练习本，每本  元，一共花了（ ）元。 A.   B.   C.   D.  2. [2026·四川成都·期中]（选择题） 一辆汽车每小时行驶  千米，行驶了  小时，行驶的路程是（ ）千米。 A.   B.   C.   D.  3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 下列式子中，表示乘法分配律的是（ ）。 A.   B.  C.   D.  4. [2026·江苏南京·期末]（填空题） 一个长方形的长是  厘米，宽是  厘米，它的周长是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米。 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 如果用  表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以写成 ________，周长公式可以写成 ________。 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行  千米， 小时后距乙地还有  千米。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的路程； （2）当 ， 时，求甲、乙两地之间的路程。 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字是 ，这个两位数可以表示为（ ）。 A.   B.   C.   D.  8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 三个连续的自然数，中间的一个是 ，则最小的一个是 ________，最大的一个是 ________。 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 某超市运来苹果  千克，运来的梨比苹果的  倍少  千克。 （1）用含有字母的式子表示运来梨的质量； （2）当  时，运来的梨有多少千克？ 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 用字母表示下列各题中的数量关系： （1） 与  的和的  倍； （2） 的  倍与  的  的差； （3） 的平方与  的倒数的和。 五、易错点与重难点 易错点1：字母与数相乘时的书写格式 易错原因： 把  写成 ，或把  写成  而没有省略 。 避错策略： 数字写在字母前面，乘号省略；当系数为  或  时， 省略不写。如  而不是 ， 而不是 。 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 下列式子书写规范的是（ ）。 A.   B.   C.   D.  易错点2：混淆“平方和”与“和的平方” 易错原因： 把“ 与  的平方和”与“ 与  的和的平方”混淆。 避错策略： “平方和”是先分别平方再相加，即 ；“和的平方”是先相加再平方，即 。注意区分先后顺序。 12. [2026·河南郑州·期中]（判断题） “ 与  的平方和”可以表示为 。（ ） 重难点1：用字母表示变化的数量关系 重难点剖析： 在复杂的实际问题中，需要先分析数量之间的关系，再确定哪个量用哪个字母表示。关键是找准等量关系。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 某商店购进一批衣服，每件进价为  元，售价为每件  元，每天售出  件。 （1）用含有字母的式子表示每天的利润； （2）当 ，， 时，求每天的利润。 重难点2：用字母表示多位数的规律 重难点剖析： 用字母表示多位数时，要理解数位的含义。如十位数 、个位数  的两位数表示为 ，而不是 。这体现了位置值原理。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 一个三位数，百位上的数字是 ，十位上的数字是 ，个位上的数字是 。 （1）用含有字母的式子表示这个三位数； （2）若将百位和个位上的数字对调，得到的新三位数是多少？ 六、答案与解析 1.【答案】 C 【考点】用字母表示总价的数量关系 【解析】总价  单价  数量 （元）。故选 C。 【做题技巧】字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略。 2.【答案】 C 【考点】用字母表示路程的数量关系 【解析】路程  速度  时间 （千米）。故选 C。 3.【答案】 C 【考点】用字母表示乘法分配律 【解析】A 是加法交换律，B 是乘法交换律，C 是乘法分配律，D 是乘法结合律。故选 C。 【做题技巧】乘法分配律的特征是“一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再相加”。 4.【答案】 ； 【解析】长方形周长 （厘米）；面积 （平方厘米）。 5.【答案】 ； 【解析】正方形面积 ；正方形周长 。 6.【答案及解析】 （1）已经行驶的路程为  千米，距乙地还有  千米，所以甲、乙两地之间的路程为  千米。 （2）当 ， 时，路程 （千米）。 答：（1） 千米；（2）甲、乙两地之间的路程是  千米。 【考点】用字母表示行程问题中的数量关系 7.【答案】 C 【考点】用字母表示多位数 【解析】十位上的数字是 ，表示  个十，即 ；个位上的数字是 ，表示  个一，即 。所以这个两位数是 。故选 C。 【做题技巧】多位数  数位上的数字  对应的数位值之和。 8.【答案】 ； 【解析】连续的自然数相邻相差 。中间一个是 ，则前一个是 ，后一个是 。 9.【答案及解析】 （1）梨的质量比苹果的  倍少  千克，苹果质量为  千克，梨的质量为  千克。 （2）当  时，梨的质量 （千克）。 答：（1） 千克；（2）运来的梨有  千克。 【考点】用字母表示倍数关系的实际问题 10.【答案及解析】 （1） 与  的和为 ，其  倍为 ； （2） 的  倍为 ， 的  为 ，差为 ； （3） 的平方为 ， 的倒数为 （），和为 。 答：（1）；（2）；（3）。 11.【答案】 C 【考点】用字母表示数的书写规范——易错辨析 【解析】A 错：应写成 ；B 错：应写成 ；C 正确；D 错：应写成  或 。故选 C。 【易错提醒】数字写在字母前面，乘号省略；“”与字母相乘时省略 。 12.【答案】 错误（✕） 【考点】“平方和”与“和的平方”的区分——易错辨析 【解析】“ 与  的平方和”是 ，而  是“ 与  的和的平方”。两者不同，不能混淆。 【易错提醒】“平方和”是先平方再相加，“和的平方”是先相加再平方，顺序不同。 13.【答案及解析】 （1）每件利润  售价  进价 （元），每天售出  件，每天的利润为  元。 （2）当 ，， 时，每天的利润 （元）。 答：（1） 元；（2）每天的利润是  元。 【重难点突破】利润问题中，先表示单件利润，再乘以数量得总利润。 14.【答案及解析】 （1）百位数字是 ，表示 ；十位数字是 ，表示 ；个位数字是 ，表示 。三位数为 。 （2）对调后，百位数字为 ，十位数字不变为 ，个位数字为 ，新三位数为 。 答：（1）；（2）。 【重难点突破】多位数的表示：数位上的数字乘以该数位的位值（如百位乘 ，十位乘 ）。 学科网（北京）股份有限公司 $