第四单元《变化的量》（第一课时）（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册第四单元《变化的量》同步练习 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 1、 选择题（每题4分，共20分） 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化。在一天中，骆驼体温最高时大约是（ ）。 A. 35℃ B. 40℃ C. 38℃ D. 42℃ 2.下列各题中，两种相关联的量不成比例的是（ ）。 A. 圆的周长和直径 B. 正方形的面积和边长 C. 购买单价固定的笔记本，总价和数量 D. 圆柱的底面积一定，体积和高 3.某工厂生产一批零件，每天生产的个数和需要的天数如下表所示。如果这批零件总数不变，每天生产个数与所需天数成（ ）关系。 每天生产个数 10 20 30 40 需要天数 12 6 4 3 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 4.一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 5.甲、乙两车同时从A地出发去B地，行驶路程与时间的关系如下：甲车2小时行驶了120千米，乙车3小时行驶了120千米。下列说法正确的是（ ）。 A. 甲车的速度比乙车快 B. 乙车的速度比甲车快 C. 甲、乙两车速度相同 D. 无法比较两车速度 二、判断题（每题4分，共20分） 1.人的身高和体重成正比例关系。（ ） 2.订阅《小学生数学报》的份数和总钱数成正比例关系。（ ） 3.圆的面积和半径成正比例关系。（ ） 4.在长方形面积一定的情况下，长和宽成反比例关系。（ ） 5.一个人的年龄增长，他的身高也会一直按比例增长。（ ） 三、填空题（每题4分，共40分） 1.在《变化的量》这一课中，我们了解到，在一个变化过程中，如果有两个变量，其中一个变量发生变化，另一个变量也随着发生变化，那么这两个变量就叫做（ ）。 2.如果两个变量的比值（商）一定，那么这两个变量成（ ）比例；如果两个变量的乘积一定，那么这两个变量成（ ）比例。 3.一辆汽车在高速公路上匀速行驶，行驶的路程和时间成（ ）比例关系。 4.小明看一本故事书，每天看的页数和看完这本书所需的天数成（ ）比例关系。 5.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。 6.一个三角形的底扩大到原来的3倍，高缩小到原来的  ，它的面积（ ）。（填“扩大”、“缩小”或“不变”） 7. 某种药水的服用剂量与体重成正比。已知一名儿童体重20千克时，需服用4毫升药水。若另一名儿童体重是30千克，他应该服用（ ）毫升药水。 8.正方形的周长和边长的比值是（ ），所以正方形的周长和边长成（ ）比例。 9.在这个式子中，和成（ ）比例；在这个式子中，和成（ ）比例。 10.某地的气温随海拔高度的变化而变化。一般来说，海拔每升高100米，气温下降0.6℃。如果山脚气温是20℃，山顶气温是11℃，那么这座山的高度大约是（ ）米。 4、 解决问题（每题10分，共50分） 1.骆驼体温的变化 科学家观察到骆驼的体温在一天内会发生变化。从凌晨0点到中午12点，骆驼的体温从35℃上升到40℃，然后从下午12点到晚上24点，体温又逐渐下降到35℃。 (1) 在这个变化过程中，哪两个量在发生变化？ (2) 骆驼体温最高的时刻大约是什么时候？最低呢？ (3) 这种体温的变化对骆驼生活在沙漠中有什么意义？（简要回答） 2.水池放水问题 一个蓄水池装有进水管和出水管。已知水池中原有100立方米水，现在打开出水管放水，放出的水量与时间的关系如下表： 时间/分 1 2 3 4 5 放出的水量/立方米 10 20 30 40 50 (1) 请判断放出的水量和时间是否成比例？成什么比例？为什么？ (2) 照这样的速度，放出80立方米的水需要多少分钟？ (3) 如果要在20分钟内放完池中的水，每分钟需要放出多少立方米？ 3.图形变换中的量 一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米。 (1) 如果底不变，高扩大到原来的2倍，面积会发生什么变化？ (2) 如果高不变，底缩小到原来的  ，面积会发生什么变化？ (3) 如果底和高同时扩大到原来的2倍，面积会变成原来的几倍？ 4.购物场景分析 妈妈去超市买苹果，苹果的单价是每千克8元。 (1) 请填写下表： 质量/千克 1 2 3 4 5 总价/元 (2) 总价和质量成什么比例关系？你是怎么判断的？ (3) 如果妈妈带了100元，最多能买多少千克苹果？还剩多少钱？ 5.汽车行驶行程分析 李老师开车去旅游，汽车行驶的路程与时间成正比例关系。已知他2小时行驶了120千米。 (1) 李老师的汽车平均每小时行驶多少千米？ (2) 照这样的速度，行驶5小时能到达目的地吗？（假设目的地距离250千米） (3) 如果李老师想在4小时内到达240千米外的地方，他每小时至少需要行驶多少千米？ 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4. C 5. A 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 三、填空题 1. 变量 2. 正；反 3. 正 4. 反 5. 4 6. 不变 7. 6 8. 4；正 9. 正；反 10. 1500 四、解决问题 1. 骆驼体温的变化 (1) 时间和骆驼的体温。 (2) 最高：中午12点左右；最低：凌晨0点或4点左右。 (3) 有助于减少水分流失，适应沙漠昼夜温差大的环境。 2. 水池放水问题 (1) 成正比例。因为放出的水量与时间的比值（每分钟放水量）一定。 (2) 8分钟。 (3) 5立方米/分。 3. 图形变换中的量 (1) 面积扩大到原来的2倍。 (2) 面积缩小到原来的  。 (3) 面积变成原来的4倍。 4. 购物场景分析 (1) 表格数据依次为：8, 16, 24, 32, 40。 (2) 成正比例。因为总价除以质量的商（单价）一定。 (3) 最多买12千克，还剩4元。 5. 汽车行驶行程图 (1) 60千米/时。 (2) 能到达 (3) 60千米/时。 学科网（北京）股份有限公司 $