2.3.1 轴对称图形和设计图案（1）（课件)-2026-2027学年西南大学版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦轴对称图形的认识、对称轴的确定与画法，从学生已认识的轴对称图形导入，通过观察实物图形、折纸操作等活动衔接旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”引导几何直观，通过折纸判断、方格图数格子等操作发展空间观念，以“数学思维”探究对应点距离与连线垂直特征培养推理意识，“数学语言”精准描述定义与画法。采用动手操作与问题探究结合的教学方法，结构化小结助力知识内化，能帮助学生发展空间观念与推理能力，为教师提供清晰的教学路径。

西大版数学五年级（上） 图形的位置与运动（一） 第1课时 轴对称图形和设计图案（1） 二 1 学习目标 能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 在观察、操作等活动中进一步认识轴对称图形及其对称轴，了解轴对称图形的特征。 能用对折的方法或通过观察方格图等方法画出轴对称图形的对称轴。 【重点】 能判断轴对称图形，知道图形的对称轴的条数，会画对称轴。 【难点】 掌握轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。 3 课堂导入 这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形。 探究新知 下面哪些物体对应的图形是轴对称图形？ 1 ① ② ③ ④ 是 是 是 不是 5 怎样研究这些物体对应的图形是不是轴对称图形? 把这些物体看作几何图形来研究。把一个图形沿一条直线对折，如果折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 ① 怎样研究这些物体对应的图形是不是轴对称图形? 完全重合， 是轴对称图形。 ② 完全重合， 是轴对称图形。 ③ 完全重合， 是轴对称图形。 所以①②③对应的图形是轴对称图形。 ④对应的图形为什么不是轴对称图形? 9 经过尝试，不管怎么折，都不能完全重合，所以不是轴对称图形。 11 轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在的直线叫作它的对称轴。画对称轴时通常画成虚线。 ① ② ③ 认识对称轴 对称轴 对称轴 对称轴 先折一折，再找出下面轴对称图形的对称轴。 试一试 轴对称图形中，有的只有1条对称轴。 有的不止1条对称轴。 3条 4条 你知道圆有几条对称轴吗？ 圆有无数条对称轴。 2 先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。 怎么判断它们是不是轴对称图形呢？ 因为图形在方格纸上，可以通过数方格来判断图形沿某条直线对折后两边是否完全一样。 探究新知 2 先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。 要使图形沿某条直线对折后两边完全一样，可先找出关键线段的中点，比如梯形上、下底的中点，以此确定对称轴。 . . 1 1 3 3 2 先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。 ✔ 对于由四条同样长的线段围成的平行四边形，可以沿对角线画直线，然后看图形两边是否完全一样…… ✔ ✔ ✘ 观察上面的轴对称图形，你发现了什么？ A′ A B′ B C′ C D′ D E′ E F′ F 1 1 3 3 ∟ ∟ 点A和点A′到对称轴的距离都是1格，点B和点B′到对称轴的距离都是3格。AA'、BB'都与对称轴垂直。 2 2 3 3 ∟ 点C和点C′到水平对称轴的距离都是2格，点D和点D′到竖直对称轴的距离都是3格。CC′与水平对称轴垂直，DD′与竖直对称轴垂直。 2 2 2 2 ∟ ∟ 点E和点E′到对称轴的距离都是2格，点F和点F′到对称轴的距离都是3格。EE′、FF′与对称轴垂直。 观察上面的轴对称图形，你发现了什么？ E′ F′ A′ A B′ B C′ C D′ D E F 1 1 3 3 ∟ ∟ 2 2 3 3 ∟ 2 2 2 2 ∟ ∟ 轴对称图形沿着对称轴对折后,能重合的点叫作对应点。点 A 和点 A'、点 B 和点 B'.....分别叫作对应点。 观察上面的轴对称图形，你发现了什么？ E′ F′ A′ A B′ B C′ C D′ D E F 1 1 3 3 ∟ ∟ 2 2 3 3 ∟ 2 2 2 2 ∟ ∟ 我发现轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等;对应点的连线与对称轴垂直。 在方格纸上画出下面各图形的对称轴。 试一试 1.对应点到对称轴的距离相等； 2.对应点的连线与对称轴垂直。 轴对称图形的特征： 小提示 可以利用轴对称图形的特征画对称轴哦！ 在方格纸上画出下面各图形的对称轴。 试一试 先找出图形的一组对应点A、A′。 再过AA′的中点画AA′的垂线，垂线所在的直线就是图形的对称轴。 A′ A 在方格纸上画出下面各图形的对称轴。 试一试 课堂活动 找五角星的对称轴。 我用画的方法。 我用折的方法。 课本第33页课堂活动第1题 还有…… 25 课堂练习 课本第33页练习九第1题 1.画出下面图形的1条对称轴。 答案不唯一 26 2.画出下面图形的所有对称轴。 课本第33页练习九第2题 3. 说一说轴对称图形有哪些特点。 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图 形能够完全重合； 轴对称图形对应点的连线与对称轴垂直； 轴对称图形对应点到对称轴的距离相等。 4. 下面图形中是轴对称图形的，在（ ）里面 画“√”，并画出一条对称轴。 c E F N （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ √ √ √ √ 通过这节课的学习，你学到了什么？ 课堂小结 1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是它的对称轴。 2. 轴对称图形的特点:(1)对应点到对称轴的距离相等；(2)对应点的连线与对称轴垂直。 30 (1)找出轴对称图形的一组对应点; (2)过对应点连线的中点作对应点连线的垂线，垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 画轴对称图形对称轴的方法 课堂小结 通过这节课的学习，你学到了什么？ $