间隔排列（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 本试卷为小学数学“间隔排列”单元测试卷，通过生活情境（如种树、串珠子、敲钟）考查直线/封闭间隔、周期排列等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|直线间隔（树距）、封闭间隔（围圈）、周期排列（灯笼）|结合生活实例，基础巩固| |选择题|5/10|方阵问题（摆花）、爬楼问题（楼层间隔）|情境真实，能力提升| |判断题|5/10|间隔数量关系（同学与篮球）、周期规律（数字排列）|辨析易错点，强化推理| |作图题|1/10|创新栽树（5行4棵）|开放探究，培养创新意识| |解答题|4/40|锯木头（段数与次数）、敲钟问题（间隔时间）|综合应用，发展数学思维|

间隔排列 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）数学课上，赵老师让小晨同学在黑板上用●和创造一组间隔排列，结果他在每2个●之间摆了2个（如图），共用了10个●，那么用了( )个。 2．（本题3分）希望路种着一排柳树，每相邻的两棵树之间的距离是5米。乐乐从第1棵树下跑到第10棵树下，他一共跑了( )米。 3．（本题3分）把○和△一个隔一个地排成一行，如果○有20个，那么△最少有( )个，最多有( )个。 4．（本题3分）〇△〇△〇△……，〇和△是间隔排列的，两端都是〇，如果△有25个，那么〇有________个。 5．（本题3分）如果把□和☆一个隔一个排成一行，□有15个，☆最少有( )个，☆最多有( )个。 6．（本题3分）体育课上，老师分两组做游戏。第一组共有20人，他们的方法是男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈，这个组的女生有( )人；第二组有19人，他们的方法是男生和女生一个隔一个手拉手站成一排，这个组的男生最少有( )人。 7．（本题3分）一个隔一个画和，有20个，如果两端是，有( )个。 8．（本题3分）乐乐穿了一串黑白间隔排列的珠子，中间有一部分被挡住了，这串珠子( )色的珠子多。如果整串白色珠子有100颗，黑色珠子有( )颗。 9．（本题3分）男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏。男生有12人，女生有( )人。 10．（本题3分）某市区一条道路上安装了若干个灯笼，每相邻的2个红灯笼之间挂4个黄灯笼。按这样的顺序，第1个是红灯笼，第28个是( )灯笼；前52个灯笼中一共有( )个黄灯笼。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）在一块正方形草坪的四周摆盆花点缀，如果每条边上摆15盆花（每个拐角处各摆一盆花），一共要摆（    ）盆花。 A．60 B．56 C．64 D．52 12．（本题2分）成成从一楼到二楼需要9秒，照这样计算，成成从一楼到四楼共需要（    ）。 A．18秒 B．27秒 C．36秒 D．45秒 13．（本题2分）班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第132个气球是（    ）的。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 14．（本题2分）公路的一侧种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是6米。红红从第1棵树跑到第30棵树，一共跑了（    ）米。 A．180 B．174 C．184 D．186 15．（本题2分）劳动课上贝贝按黑白相间的规律串了一串珠子（如图），中间有一部分被遮住了，你觉得被遮住部分（    ）。 A．白色珠子个数多 B．黑色珠子个数多 C．黑色和白色珠子一样多 D．黑色和白色珠子个数无法比较 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）三（2）班的同学们排成一排参加篮球韵律操表演，每相邻两名同学中间放一个篮球，若篮球有16个，则有15名同学排成一排。( ) 17．（本题2分）有一列数字按“87980098798009…”的顺序排列，则第42个数字是8。( ) 18．（本题2分）小船停靠在河北岸，当它摆渡8次后，小船应停靠在河南岸。( ) 19．（本题2分）……第15个图形是“○”。( ) 20．（本题2分）按的顺序排列，第27个图形是。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）在一个街心花园，把10棵树栽成5行，每行4棵，该怎样栽种？（画图说明） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一根铁丝被剪了6次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？ 23． （本题10分）有一个钟每隔1小时敲一次，几时就敲几下，钟敲4下，3秒敲完。钟敲8下，几秒敲完？ 24． （本题10分）有3根甘蔗，请你3刀砍成9节，每一刀只许同时砍断2根甘蔗，可以怎样砍？ 25．（本题10分）一根9米长的木料，锯了2次，平均每段长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．18 【分析】观察排列规律，这组排列的开头和结尾都是●，因此间隔数＝●的总数－1；10个●一共产生间隔：10－1＝9（个），每个间隔放2个▲，用每个间隔放的▲个数乘间隔数得出▲的总数。 为：9×2＝18（个） 【详解】（10－1）×2 ＝9×2 ＝18（个） 数学课上，赵老师让小晨同学在黑板上用●和创造一组间隔排列，结果他在每2个●之间摆了2个（如图），共用了10个●，那么用了18个。 2．45 【分析】先用10减1，算出第1棵到第10棵树之间有几段，每相邻两棵树之间的距离是5米，再用所得差乘5即可解答。 【详解】（10－1）×5 ＝9×5 ＝45（米） 3． 19 21 【分析】根据交替排列的特点，排列的起始和结束图形会影响另一种图形的数量。当○有20个时，若排列以○开头并以○结尾，则△的数量最少；若排列以△开头并以△结尾，则△的数量最多。 【详解】20－1＝19 20＋1＝21 4．26 【分析】根据题意，是按照“〇△”为一个循环进行排列的，〇△〇△〇△……，〇和△是间隔排列的，两端都是〇，如果△有25个，那么〇有（25＋1）个，据此填空即可。 【详解】25＋1＝26（个） 5． 14 16 【分析】当☆在这行的两端时，☆最多，为15＋1＝16个。当□在这行的两端时，☆最少，为15－1＝14个。 【详解】15－1＝14（个） 15＋1＝16（个） ☆最少有14个，☆最多有16个。 6． 10 9 【分析】根据题意，第一组围成一圈，属于封闭图形间隔排列，则这组男生和女生的人数一样，用总人数除以2即可求出女生人数；第二组站成一排，属于直线间隔排列，要使男生的人数最少，则女生比男生多1人，用总人数减去1再除以2，即可求出男生的人数。 【详解】20÷2＝10（人） （19－1）÷2 ＝18÷2 ＝9（人） 第一组女生有10人，第二组男生最少有9人。 7．21 【分析】 两端是，则和的排列规律是 ⋯⋯，比多1个。 【详解】20＋1＝21（个） 一个隔一个画和，有20个，如果两端是，有21个。 8． 黑 101 【分析】黑白珠子相间交替出现，开始是一颗黑珠子，如果结尾是一颗白珠子，那么说明是整组出现的，黑珠子和白珠子的数量同样多；如果结尾是一颗黑珠子，说明是整组出现后又多出一颗黑珠子，则黑珠子比白珠子多1颗；如果白珠子有100颗，那么黑珠子是（100＋1）颗，据此解答即可。 【详解】100＋1＝101（颗） 乐乐穿了一串黑白间隔排列的珠子，中间有一部分被挡住了，这串珠子黑色的珠子多。如果整串白色珠子有100颗，黑色珠子有101颗。 9．12 【分析】这是封闭图形上的间隔排列问题。男生和女生一个隔一个围成封闭的一圈，间隔排列后，男生和女生的人数相等。 【详解】结合分析可知，男生有12人，则女生的人数与男生一样，也是12人。 10． 黄 41 【分析】第 1 个是红灯笼，每相邻 2 个红灯笼之间有 4 个黄灯笼，所以排列周期是：红、黄、黄、黄、黄，1 组共 5 个灯笼（1 红4 黄）。求第几个灯笼：用总数÷5，看余数判断颜色。求黄灯笼总数：先算完整组数的黄灯笼个数，再加余下部分的黄灯笼个数即可，依此解答。 【详解】28÷5＝5（组）……3（个） 余数是 3→对应周期里第3个：黄灯笼 52÷5 ＝10（组）……2（个） 完整10 组：10×4＝40（个） 余下2个：第1红、第2黄→1个黄灯笼 总共黄灯笼：40＋ 1＝41（个） 28个是（黄）灯笼；前52个灯笼中一共有（41）个黄灯笼。 11．B 【分析】在正方形草坪四周每条边上摆15盆花，每个拐角处各摆一盆。由于每个拐角处的花盆被相邻两条边重复计算，需减去重复部分。 【详解】每条边包含两个拐角的花盆，总共有4条边，计算为：15×4＝60（盆） 每个拐角处的花盆被计算了2次需减去1次，4个拐角共重复计算4×1＝4（盆） 实际总盆数为60−4＝56（盆） 故答案为：B 12．B 【分析】根据题意可知，成成从一楼到二楼即爬1层需要9秒，他从一楼到四楼一共要爬4－1＝3（层），用爬1层的时间9秒与层数3层相乘，所得的积即是成成从一楼到四楼共需要的时间。据此解答。 【详解】9×（4－1） ＝9×3 ＝27（秒） 所以，成成从一楼到四楼共需要27秒。 故答案为：B 13．B 【分析】根据题意，这组气球是以3＋2＋2＋1＝8个气球为一个循环周期，分别按3红、2黄、2绿、1白的顺序循环排列； 求第132个气球的颜色，就是求132里有几个8，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个气球；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个气球，据此找到对应的颜色即可。 【详解】132÷8＝16……4 余数是4，是一个循环周期里的第4个气球，即黄气球； 第132个气球是黄色的。 故答案为：B 14．B 【分析】根据题意，明确路长＝每段长×（棵数－1），已知从第一棵树到第30棵树之间有30－1＝29（个）间隔，所以红红共跑了29个6米，列式解答即可。 【详解】根据分析可知： 6×（30－1） ＝6×29 ＝174（米） 公路的一侧种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是6米。红红从第1棵树跑到第30棵树，一共跑了174米。 故答案为：B 15．B 【分析】1个黑色珠子和1个白色珠子交替排列，被遮住的部分也是这样排列的。由此可以推测，被遮住的部分开始是一个黑色珠子，结尾也是一个黑色珠子，则黑色珠子比白色珠子多1个。据此选择即可。 【详解】由分析可知，被遮住部分的黑色珠子比白色珠子多1个，即黑色珠子个数多。 故答案为：B 16．× 【分析】由于每相邻两名同学中间放一个篮球，因此同学的人数比篮球的个数多1个，依此判断。 【详解】（个） 所以篮球有16个，则有17名同学排成一排，原题表达错误。 故答案为：× 17．× 【分析】这列数字“87980098798009…”是以“8798009”这7个数字为一组的规律排列的，42除以7，算出商和余数，商是几就是按这样的规律排列了几组，余数是几第42个数字就是这一组中的第几个数字，没有余数第42个数字就是这一组中的最后一个数字。 【详解】42÷7＝6（组） 有一列数字“87980098798009…”的顺序排列，则第42个数字是9。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】小船最初在北岸，则第一次摆渡后到达南岸，第二次摆渡到达北岸，第三次到达南岸，第四次北岸，…，在南北岸之间不断往返。由此可以发现，在摆渡奇数次后，船在南岸，摆渡偶数次后，船在北岸。 【详解】8是偶数，则小船停在北岸。 故答案为：× 19．√ 【分析】□○○△，这四个图形依次重复出现，故，用15除以4，求出商和余数，看余数是几，来判断第15个图形是什么即可。 余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【详解】15÷4＝3（个循环）……3（个） 即，……第15个图形是“○”；此说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】 题中图形按照为一组重复排列，求第27个的图形，用27÷每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】27÷5＝5（组）……2（个）；第27个图形是第6组的第2个。 第27个图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】如果不重复利用树木，5行每行4棵一共需要5×4＝20（棵）树，我们只有10棵，说明1棵树可以同时属于不同的行（重复计数）。正五角星刚好满足要求：一共有5条边（对应5行），每条边上正好有4个交点，总交点数是5个外顶点和5个内顶点，共10个交点。完全符合题意。据此解答。 【详解】略 22．42米 【分析】剪铁丝时，段数＝剪的次数＋1。剪6次会分成7段，再用每段长度乘总段数得到原长。 【详解】求总段数： 6＋1＝7（段） 求铁丝原长： 7×6＝42（米） 答：这根铁丝原来长42米。 23．7秒 【分析】根据题意可知，钟敲4下，中间有个间隔，3秒敲完，每个间隔用时秒；钟敲8下，中间有个间隔，用间隔数×每个间隔所用的时间，就是几秒钟敲完。 【详解】由分析可知，3÷（4－1）＝1（秒）， 钟敲8下经过8－1＝7（个）间隔， 1×7＝7（秒） 答：钟敲8下，7秒敲完。 24．只要每刀同时砍断2根甘蔗，共砍3次，随便怎么砍都行 【分析】有3根甘蔗即3节，目标是9节，需要增加6节，根据题意，每一刀同时砍断2根甘蔗，每砍一刀，甘蔗的节数就会增加2节。砍3刀共增加6节，原有3节加上增加的6节正好是9节，符合题目要求。 【详解】（节） 每刀砍断2根，每刀增加2节，3刀共增加：（节） （节） （答案不唯一） 答：只要每刀同时砍断2根甘蔗，共砍3次，随便怎么砍都行。 25．3米 【分析】明确锯成的段数比锯的次数多1。先根据锯的次数求出段数，再根据“总长度段数平均每段长度”进行计算。 【详解】段数：2＋1＝3（段） 平均每段长度：9÷3＝3（米） 答：平均每段长3米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $