河南郑州市桐柏一中2026-2027学年七年级上学期数学开学收心练习

小学年业开学真厕汇编·数单 中原区 郑州TB1Z新初一入学分班卷 图面用 美战名权 时间：60分钟 分值：100分 1以是 题 号 四 总 分 拍国可的担能 得 分 改自 整理结面本 一填空题，（每小题2分，共20分） 1.【圈的周长和面积】大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆周长是 小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 2.【鸡兔同笼】一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓 一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有 只，蜻蜓 有 只。 3.【平均数】2023年6月河南连续阴雨天气导致农民小麦受损，各 地政府相继出台收购方案，农户张大伯家把收获的小麦装在同 样大的袋子里，一共装了60袋，他称了其中5袋，结果分别是48 千克、52千克、49千克、50千克、51千克，则他今年大约一共收 小麦 千克；当地小麦收购价每吨2700元，张大伯今年 小麦大约能卖 元。 4.【逻辑推理】甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛 单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经赛 了4场，乙队赛了3场，丙队赛了2场，丁队赛了1场， 戊队赛了 场。 5.【利润问题】一件大衣若卖100元，可賺钱25%，若卖120元，则 可赚钱 %。 6.【追及问题]一列长350米的火车以12米/秒的速度 行驶，并排的公路上有一辆长10米的卡车以16米/ 秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要 每好 秒。 7.【近似数】一个三位小数保留两位小数是3.54，这个三位小数最 大是 ,最小是 8.【圆柱和圆靠】把一个高为4分米的圆柱形钢材铸成与它底面面 积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是 分米。 9.【找规律】一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切 成4块，那么三刀最多可以切成 块；八刀最多可以切成 块。 10.【线段的计算】一条直线上从左到右依次有A,B,C,D,E五个点， 若4AB=3BC=2CD=DE,且BB=22,则AE的长为—。 二、计算题：（每小题4分，共24分） 1.21×[(18-4×3)÷3-1] 24 +9g 4 9 +9994 4 +999g4 34[2行4k1% 4.2.3×0.075+0.37×(1-25%) 中原区 5.2x+1.5x=35 1.1 6.5x=35 三、图形探究。（共7分) 1.【三角形的面积】如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内 一点P到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形ABC的 面积。 5 四、解决问题。（共49分） 1.【逻辑推理】足球甲A联赛共有12个足球俱乐部参 加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场 和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分， 名师视洪 负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次。那么，在 积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？(8分) 2.【相遇问题】如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是 0.5千米，A,B,C三位运动员同时从交点0出发，分 别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米、 每小时8千米、每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他 们共跑了多少千米？(8分) B 6 3.【商品问题】某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠； ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折 优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第②条规定给予优惠， 超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购 买的商品一次购买，那么应付多少元？(8分) 4.【工程问题】某工程可由若干台机器在规定的时间内 完成。如果增加2台机器，那么需要用规定时间的 8 名顶视须”年 就可完成；如果减少2台机器，那么就要推迟子小时完成。问： 由一台机器完成这项工程需要多少小时？(8分) 5.【设未知数】甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加 了课外数学小组的活动。其中甲班未参加的人数是乙班未参加 人数的2倍，乙班参加人数是甲班参加人数的子。请问：甲班未 参加人数是乙班参加人数的几分之几？(8分) 6.【s-t图】“珍重生命，注意安全！同学们在上下学途中 一定要注意骑车安全。小明骑单车上学，当他骑了 段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店， 名师领讲 买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间与路程的关系 示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：(9分) (1)小明家到学校的路程是多少米？ (2)小明在书店停留了多少分钟？ (3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少 分钟？ (4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度。 问：在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？速 度在安全限度内吗？ 4离家距离/米 学校 1500 1200 900 600 300 家02468101214时间/份