第三单元运算的再认识（2）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以运算能力培养为主线，通过基础巩固、进阶应用、拓展创新三层设计，实现从具体运算到符号推理的梯度提升，发展抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|整数/小数/分数运算、计数单位|生活情境题（如大米重量、果汁容量）巩固基本运算，对应抽象能力| |进阶层|运算律应用、图形表征|运算律过程填空（如200×30分解）、点子图分析，发展推理意识| |拓展层|规律探究、符号化应用|数字规律（333×666）、符号定义运算，培养创新意识与模型意识|

运算的再认识 (2) 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)一袋大米重 5 千克,袋大米一共重( )千克，78袋大米一共重( )千克。 (2)一盒果汁0.75升，一瓶酸奶的净含量是这盒果汁的2倍，这瓶酸奶有( )升，一瓶口服液的净含量是这盒果汁的，这瓶口服液有( )升。 2. (1)50×300 的积的计数单位是( )。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 (2)4.2×0.36的积的计数单位是( )。 A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001 (3)×的积的计数单位是( )。 A. B. C. D . 3.先填一填，再说说运算过程中运用了什么运算律。 (1)200×30=(□×2)×(□×3)=(□×□)×(2×3)=□×6 ×5=(×□)×(1×□)=(×1)\times(□×□)=×□ 我发现：在计算过程中运用了( )律。 (2)4.6×2.7=(4+□)×(□+0.7)=(4+□)×□+(4+□)×0.7=4×□+□×□+4×0.7+□×0.7=□+□+□+□=□ 我发现：在计算过程中运用了( )律。 4.根据17×56=952,直接写出下面各题的积。 1.7×5.6= 17×0.056= ×= 0.17×56000= 5.下图中网状阴影部分可以用算式( )表示。 A.×B.× C.×D.× 6.小军借助点子图探索24×12 的计算方法。如：图①可以用算式“24×4×3”表示；图②可以用算式( )表示。请你在图③中表示出“24×10+24×2”。 7.在计算“114×21”时，同学们想到了下列4种方法。运用乘法结合律的是( )，运用乘法分配律的是( )。(填序号) 学科网（北京）股份有限公司 8.用简便方法计算下列各题。 100-40×8.9×0.25 0.575×29+2.9×4.25 9.3×6=18 33×66=2178 333×666=221778 3333×6666=22217778 …… 的积里有( )个 2,( )个8。 10.计算: 11.符号化定义： 其中符号{x}表示x的小数部分,如:{2.023}=0.023,那么1.4﹡3.2的结果是多少? (结果用小数表示) 12.小勇在一张纸上看到四个奇怪的算式：“2×2=92”“7×7=57” “5+9=7”“9×2=60” 爷爷告诉他，这四个算式所用运算符号与我们相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按这个写法，“5+6+7”的结果是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $运算的再认识(2) 1.(1)5390(2)1.50.1 2.(1)D(2)C(3)D 3.(1)10010100101000 353515乘法结合律和乘法交换 (2)0.620.620.620.620.68 1.22.80.4212.42乘法分配 4.9.520.952 238 45 9520 5.B 6.24×6×2 7.2 ①③④ 8.0.18×2×12.5 5 =0.18×0.4×12.5 =0.18×0.4×12.5) =0.18×5 =0.9 100-40×8.9×0.25 =100-40×0.25×8.9 =100-10×8.9 =100-89 =11 =7+18.1 1717 =7+1 =8 9x.1x6 912 =9xx6-9x1x6 9 12 62 0.575×29+2.9×4.25 =5.75×2.9+2.9×4.25 =(5.75+4.25)×2.9 =10×2.9 =29 2011×2013+2012×2014+ 4025 2012 20132012×2013 =2011×1+1 ”2012 +2012×1+1+ 2012+2013 2013 2012×2013 =2011+201+2012+2012+2012+2013 2012 20132012×2013 =2011+2012+2 =4025 9.20251 10原式1+1-侵引6+ =1+1- +1.+h.1t+ 22334 99°100 =1*10 =1 99 100 提示：观察分数特点可以发现从第2项起，每一项均为 1 n×n+1 的形式(n从1到99)， 然后根据可以拆分为是1的 nn+l 性质，通过两两抵消计算即可。 11.1.4*3.2 -23×142到 6 =2×0.7+3× 23 30 =3.7 提示： 根据题意。1432-×3×2 其中 o707, 14+3.2=因为 16 所以 1.4+3.2 23)=23据此代入计算即可。 6 30 12.“2×2=92”7×7=57”→“2”=5或6，“7"=5或6 若2”=5，则7”=6，可得“9”=2，“5”=3，不满足“5+9=7”： 所以“2”=6，“7”=5，“9”=3，“5”=2，“9”ד2”=3×6=18=“60”，所以 “6”=1,“0”=8,所以“5+6+7”=2+1+5=8=“0”。 提示：联想5×5=25,6×6=36，积的个位上的数与乘数相同，由 “2×2=92“7×7=57"可知，“2”和“7”可能代表5和6，据此逐步 推导即可。