陕西西安市阎良区航空基地第一初级中学2025-2026学年度第一学期第二次学科素养分层探究七年级数学

2025－2026学年第一学期 七年级数学第二次学科素养分层探究 考试时间：120分钟 一、单选题（共8小题，每题3分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与对调，则新两位数与原两位数的差是（ ） A. B. C. D. 4. 在解关于x的方程时，小佳错把“”看成了“”，解得，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ ） A. 盈利16元 B. 亏损16元 C. 盈利20元 D. 亏损20元 7. 如果是关于x的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 21 D. 5 8. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（共6小题，每题3分） 9. 比较大小：______．（填“”或“”） 10. 若单项式 与的和仍是单项式，则的值是__________． 11. 若是关于的一元一次方程，则的值是_____． 12. 当______时，多项式中不含项． 13. 船在静水中的速度为，水流速度为，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了7小时（中途不停)，则甲、乙两码头的距离为_______． 14. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是___________． 三、解答题（共7小题，共计78分） 15. 计算： ． 16. 解方程： 17. 关于x的方程与的解互为相反数，求的值． 18. 某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有85名工人，平均每人每天可以加工桌面8个或桌腿10条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？ 19. 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，甲还需要做多少天完成剩余工程？ 20. 已知，． （1）化简． （2）如果，求的值． 21. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 22. 对于任意有理数，，我们规定：．例如：． （1）计算：_______； （2）若，则的值为________． 23. 观察下面三行数： 第1行：，4，，，，，…； 第2行：0，6，，，，，…； 第3行：，2，，8，，，… （1）第1行第n个数是多少？ （2）第2，3行数与第1行对应数分别有什么关系？ （3）取每行数的第个数，计算这三个数的和． 24. 项目式学习：设计运动场 课题 设计运动场 背景 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米．两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为1.25米，共4个跑道．每个跑道按内侧边线的总长度计算路程．（π取3） 参与人 七（A）班第1学习小组 工具 记录本，水笔，卷尺等 任务 （1）用含、的代数式表示直接写出第1跑道的长度___________； （2）求第2跑道比第1跑道长多少米？ （3）已知．如果运动场内除最中间长方形以外的部分都要铺设塑胶，塑胶造价为200元，则这个运动场需要塑胶的总造价是多少？（结果用科学记数法表示） 25. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A∶买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B∶运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款______元；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_________元（用含x的式子表示）； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当购买运动棉袜多少双时，两种方案付款相同． 26. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为9．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒． （1）数轴上点B表示的数是__________，点P表示的数是__________（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ （3）在（2）的条件下，是否存在整数k，使得的值为定值？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由． 四、附加题（共20分） 27. 填空： （1）若，则______． （2）的最小值是______． （3）的最小值是______． （4）已知是常数，若式子的最小值是6，则的值为______． 2025－2026学年第一学期 七年级数学第二次学科素养分层探究 考试时间：120分钟 一、单选题（共8小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 2 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共计78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】应安排25人生产桌面，安排60人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套 【19题答案】 【答案】甲单独完成还需要4天半完成． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 【23题答案】 【答案】（1） （2）第2行数是第1行对应数加2；第3行数是第1行对应数乘 （3） 【24题答案】 【答案】（1）米；（2）7.5米；（3）元 【25题答案】 【答案】（1）， （2）方案A （3）60双 【26题答案】 【答案】（1）； （2）①点P运动9秒时，点P与点Q相遇；②点P运动1秒或17秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度 （3）存在； 四、附加题（共20分） 【27题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $