湖南省湘潭市 湘钢一中教育集团十二中校区2025 年上学期七年级数学期末试题卷

2025年上学期湘钢一中教育集团市十二中期末调研 七年级数学试题卷 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（本大题共10小题，每个3分，共30分） 1. 下列图案中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列式子不成立的是( ） A. B. 2 C. D. 4. 如图所示，下列能推出AD∥BC的条件是（ ） A. ∠EAD=∠D B. ∠B=∠D C. ∠B+∠C=180° D. ∠EAD=∠B 5. 如图，已知于点B，，点P在射线上，则线段的长不可能是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 6. 2025年某市将有96000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 96000名考生是总体 C. 1000名学生是样本容量 D. 每位考生的数学成绩是个体 7. 如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 对顶角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 若，，则的值为（ ） A. 3 B. 7 C. 10 D. 20 10. 新定义：对于任意的代数式，，，，我们规定一种新运算：，根据这一规定，计算的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每个3分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 计算的结果是___________． 13. 化简：_______． 14. 如图，，的面积等于4，则的面积是______． 15. 如图，将绕点逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是_______°． 16. 若是一个完全平方式，则常数k的值为________. 17. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于______． 18. 已知，则的值为________． 三、解答题（共66分） 19. 解不等式：并把解集表示在数轴上 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知点在上，，，垂足分别为，，点，在上，交于点，，，求证：． 下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据． 证明：，， ，（①_____）． （等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． （②_____） （已知）． （等量代换）． ③_____（内错角相等，两直线平行）． （已知）， ∴（④_____）． ． 22. 已知的算术平方根是3，的立方根为． （1）求的值； （2）求的平方根． 23. 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了__________名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为__________； （4）如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 24. 2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名．某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进、两种玩偶杯，已知购进种玩偶杯1个和种玩偶杯2个共需105元，购进种玩偶杯2个和种玩偶杯3个共需170元． （1）求、两种玩偶杯进价分别多少元； （2）某影院计划购买、两种玩偶杯共80个，若、两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买种玩偶杯多少个？ 25. 如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设（为锐角）． （1）求与的和； （2）当点在直线上运动时，试说明； （3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值． 26. 我们定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“崇善向上方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“崇善向上方程”． （1）在方程①，②；③中，不等式组的“崇善向上方程”是________；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“崇善向上方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“崇善向上方程”，且此时不等式组有个整数解，求的取值范围． 2025年上学期湘钢一中教育集团市十二中期末调研 七年级数学试题卷 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（本大题共10小题，每个3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每个3分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5或##或5 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】13 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】，在数轴表示解集如下： 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】垂线的定义；两直线平行，同位角相等；；同旁内角互补，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）200 （2） 条形统计图补充完整如下： （3） （4）1680 【24题答案】 【答案】（1）种玩偶杯的进价为25元，种玩偶杯的进价为40元 （2）60个 【25题答案】 【答案】（1）； （2） 解：由（1）得：， 则． ∵， ∴， ∴． （3）． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $