第十章 静电场中的能量 精细复习讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦静电场中的能量核心考点，涵盖静电力做功特点、电势能与功能关系、电势及电势差、等势面性质、匀强电场场强与电势差关系、带电粒子加速与偏转等高考高频内容。讲义以核心知识点精析为基础，通过重难点深度辨析构建知识内在逻辑，结合全章易错点汇总强化理解，再以分层习题精练（基础+中档+拔高）实现能力递进，形成“考点梳理-方法指导-真题训练”的系统复习流程，助力学生突破静电场板块的公式辨析、正负号运算、功能关系等难点。 资料突出“以题代讲”教学创新，如在匀强电场模型计算中，通过对比通用公式与专用公式的适用条件，结合“d的物理意义”专题辨析和“电势高低判断四步法”实例讲解，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力。分层习题配备完整步骤解析，基础题夯实概念，中档题强化公式运算，拔高题聚焦综合模型（如等势面与电场线关系、带电粒子轨迹分析），确保学生在有限时间内高效提升物理观念中的能量观念和问题解决能力，为教师精准把控复习节奏、实现分层教学提供有力支持。

第十章： 静电场中的能量 全套精细复习讲义 前言 本讲义完全贴合人教版高中物理必修第三册教材、月考、期中、期末高频考点，延续统一分层体系：核心知识点精析→重难点深度辨析→全章易错点汇总→分层习题精练（基础+中档+拔高），所有习题配备完整步骤解析。适配「以题代讲」教学模式，侧重公式辨析、正负号运算、功能关系、匀强电场模型计算，是静电场板块最难、分值最高、最易丢分的章节，适合同步拔高与考前冲刺。 模块一 核心知识点系统精讲 知识点1：静电力做功的特点（本章入门核心） 1、静电力做功的规律 电荷在电场中移动时，静电力做功只与初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。 这一特点与重力做功完全一致，因此静电场是保守场，可以引入势能概念。 2、静电力做功的计算公式 · 通用定义式：（适用于一切电场，计算首选公式） · 匀强电场专用式： · d的物理意义（必考）：沿电场线方向的位移分量，不是实际路程、不是两点直线距离 3、做功正负的快速判断（秒杀技巧） · 电场力与速度（位移）夹角为锐角：电场力做正功 · 电场力与速度（位移）夹角为钝角：电场力做负功 · 正电荷顺着电场线运动，电场力做正功；逆着电场线运动，电场力做负功 · 负电荷顺着电场线运动，电场力做负功；逆着电场线运动，电场力做正功 技巧点拨 1．求电场力做功的四种方法 2．判断电势能变化的两种方法 (1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加． (2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低． (3)Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低． (4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 例题精练 1．如图1所示为某一带正电的点电荷产生的电场中的一条电场线．A、B、C、D为该电场线上的点，相邻两点间距相等，电场线方向由A指向D.一个带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时的动能为Ek，仅考虑电场力的作用，则(　　) 图1 A．从A点到D点，电势先升高后降低 B．粒子一直做匀加速运动 C．粒子在BC段电势能的减少量大于在CD段电势能的减少量 D．粒子运动到D点时动能等于3Ek 答案　C 解析　因为该电场线为一带正电的点电荷产生的，根据电场线的特点可知该正电荷在A点的左侧，沿着电场线方向电势降低，即从A点到D点电势降低，选项A错误；由正点电荷的电场线特点可知，从A到D电场强度越来越小，粒子加速度越来越小，可知粒子做加速度减小的加速运动，选项B错误；由题图可知BC段靠近场源电荷，而电场线密集的地方，电势降低较快，故BC段的电势差大于CD段的电势差，根据电场力做功W＝qU，故BC段电场力做的正功更多，则粒子在BC段电势能的减少量大于在CD段电势能的减少量，选项C正确；若该电场是匀强电场，从A到B，根据动能定理有qU＝Ek，从A到D，根据动能定理有3qU＝EkD，联立得EkD＝3Ek，而该电场是非匀强电场，从A到D距离相等的两点间的电势差越来越小，故粒子运动到D点时动能小于3Ek，选项D错误． 2．(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图2所示．以下说法正确的是(　　) 图2 A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 答案　BD 解析　作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的场强EO＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Ep＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确． 知识点2：电势能与电场力做功的关系（重难点） 1、电势能的本质 电荷在电场中具有的势能，由电荷和电场共同共有，属于系统能量。 重力做功对应重力势能变化，电场力做功对应电势能变化，类比记忆，不易混淆。 2、核心功能关系（必考公式） 文字结论（背诵）：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 3、零势能面的选取 · 电势能是相对量，大小与零势能面选取有关 · 默认选取无穷远处电势能为0 · 正点电荷电场中，所有位置电势能为正；负点电荷电场中，所有位置电势能为负 知识点3：电势（描述电场能的性质） 1、电势的定义与公式 电场中某点的电势，等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值。 单位：伏特（V）， 2、电势的核心特性（高频易错） · 电势由电场本身、位置决定，与试探电荷q、电势能Ep无关 · 电势是标量，有正负、无方向，正负代表高低，不代表方向 · 电势高低判断唯一准则：沿着电场线方向，电势逐渐降低（万能判据） 3、正负电荷电势与电势能的区别 · 电势高低只看电场：与放入电荷正负无关 · 电势能高低看电荷：正电荷在高电势处电势能大；负电荷在高电势处电势能小 知识点4：电势差（考试计算核心） 1、电势差定义 电场中A、B两点电势的差值，叫做电势差，又叫电压。 2、两大万能公式 1. 功势关系：（所有电场通用，计算题首选） 2. 匀强电场专用： 3、电势差关键性质 · · 电势差是绝对量：与零势能面选取无关，只与两点位置有关 · 公式计算必须带符号运算（q、U、W全部代入正负号） 知识点5：等势面（电场识图核心） 1、等势面定义 电场中电势相等的点构成的面，同一等势面上任意两点电势差为0。 2、等势面四大必考性质 · 同一等势面上移动电荷，电场力不做功，电势能不变 · 电场线始终垂直于等势面 · 电场线由高电势等势面指向低电势等势面 · 等势面疏密表示场强大小：等势面越密，场强越大 3、常见等势面模型 · 点电荷电场：同心球面等势面 · 匀强电场：平行等距平面等势面 · 静电平衡导体表面：等势面 4．几种常见等势面的比较 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 技巧点拨 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便． 2．判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电场力方向． 若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线； 若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直． 3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加． 例题精练 3．如图3所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线．一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动．下列说法中正确的是(　　) 图3 A．粒子在A点的加速度比在C点的加速度大 B．粒子在A点的电势能比在C点的电势能小 C．M、N两点的电势：φM>φN D．电场线的方向水平向右 答案　B 解析　由于电场为匀强电场，可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等，故A错误；由题图可知，粒子在B点所受电场力方向向左，又因为粒子带正电，故电场线方向向左，由沿着电场线方向电势降低，则φN>φM，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确，C、D错误． 知识点6：匀强电场中场强与电势差的关系（压轴计算） 1、核心公式 变形： d严格定义：两点沿电场线方向的垂直距离 2、单位换算（填空常考） 3、重要推论（选择题秒杀） · 匀强电场中，沿任意一条直线（平行线）电势均匀变化 · 线段中点电势等于两端电势平均值： · 匀强电场中，相等距离上的电势差相等 技巧点拨 1．由E＝可推出的两个重要推论 推论1　匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图5甲所示． 推论2　匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示． 图5 2．E＝在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大． (2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低． (3)利用φ－x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向． 3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路 例题精练 4．如图6所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A点和P点间距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和电势φP分别为(　　) 图6 A．500 V/m，－2.5 V B. V/m，－2.5 V C．500 V/m,2.5 V D. V/m,2.5 V 答案　B 解析　根据E＝得E＝＝ V/m＝ V/m.UAB＝－UBA＝－10 V，＝＝，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－10 V－(－7.5 V)＝－2.5 V，故B正确． 5．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图7所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　) 图7 A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 答案　ABD 解析　如图所示， 设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确． 知识点7：带电粒子在电场中的加速（基础模型） 1、动力学与能量两种解法 粒子初速度为0，在电场中加速，优先使用动能定理（万能、最快）。 适用：一切电场加速，无需匀强、无需匀变速 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad. 3．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 例题精练 6.一匀强电场，场强方向是水平的，如图2所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力和重力作用下恰好能沿与场强的反方向成θ角做直线运动，重力加速度为g，求： 图2 (1)电场强度的大小； (2)小球运动到最高点时其电势能与O点的电势能之差． 答案　(1)　(2)mv02cos2θ 解析　(1)小球做直线运动，所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线方向 如图所示，由几何关系可知mg＝qEtan θ 解得E＝. (2)小球做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得＝ma 设从O点到最高点的位移为x，根据运动学公式可得v02＝2ax 联立可得x＝ 运动的水平距离l＝xcos θ 两点间的电势能之差ΔW＝Eql 联立解得ΔW＝mv02cos2θ. 带电粒子在电场中的偏转 运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图3)． 图3 (2)沿电场力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a＝＝＝； ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝； ③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝. 技巧点拨 1．两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU0＝mv02 y＝at2＝··()2 tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关． (2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 2．功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 例题精练 7．如图4所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况)(　　) 图4 A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0 C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子 答案　A 解析　设偏转极板长为l，极板间距为d，由qU0＝mv02，t＝，y＝at2＝t2得，联立得偏转位移y＝，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，选项B、C错误；由于偏转位移y＝与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误． 6.如图5，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　) 图5 A. B. C. D. 答案　B 解析　两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上：＝v0t，在竖直方向上：＝at2＝t2，两式联立解得：v0＝，故B正确，A、C、D错误． 模块二 本章最全易错知识点汇总（高分关键） 1. 电势、电势能、电势差均为标量，只有正负、没有方向，正负只表示大小高低。 2. 电势高低只由电场线方向决定，沿电场线电势一定降低，与放入电荷无关。 3. 电势能变化：电场力做正功电势能减小，做负功电势能增加，与重力势能规律完全一致。 4. 公式、计算必须代正负号，不带符号极易全部算反。 5. 场强大≠电势高，场强为0≠电势为0，二者无必然关系（静电平衡导体E=0、电势不为0）。 6. 只适用于匀强电场，d为沿场强方向距离，不是直线距离。 7. 同一等势面移动电荷电场力不做功，但电场力依然存在，只是力与位移垂直。 8. 负电荷从高电势到低电势，电场力做负功，电势能增加（最易混淆考点）。 9. 电势差与零电势选取无关，电势、电势能与零电势选取有关。 模块三 分层练习题（带完整详细解析） 第一部分：基础过关题（12题·夯实概念，月考必考） 1. 静电场中电场力做功的特点是（） A. 与路径有关，与初末位置无关 B. 与路径无关，只与初末位置有关 C. 与电荷运动速度有关 D. 与电场强弱无关 答案：B 详细解析：静电场为保守场，电场力做功只由初末位置决定，与运动路径无关，对应可以定义电势能，B正确。 2. 下列关于电势能与电场力做功的关系正确的是（） A. 电场力做正功，电势能增加 B. 电场力做负功，电势能减小 C. 电场力做正功，电势能减小 D. 电场力做功与电势能变化无关 答案：C 详细解析：核心功能关系：力做正功、势能减小；力做负功、势能增加。电场力同理，选C。 3. 判断电势高低的万能依据是（） A. 场强大的位置电势高 B. 电荷量大的位置电势高 C. 沿电场线方向电势逐渐降低 D. 静止电荷位置电势最高 答案：C 详细解析：无论何种电场，沿电场线电势一定降低，是唯一普适判据，场强与电势无必然关系。 4. 关于电势的说法正确的是（） A. 电势与试探电荷电荷量成正比 B. 电势由电场本身位置决定，与试探电荷无关 C. 电势是矢量，有方向 D. 电势为0的位置场强一定为0 答案：B 详细解析：电势是电场本身属性，比值定义法，与q无关；电势是标量；电势零点人为规定，电势为0场强不一定为0。 5. 在同一等势面上移动电荷，下列说法正确的是（） A. 电场力做正功 B. 电场力做负功 C. 电场力不做功 D. 无法判断 答案：C 详细解析：等势面上任意两点电势差，由得电场力做功为0。 6. 匀强电场中，对d的理解正确的是（） A. 两点间直线距离 B. 两点沿电场线方向的距离 C. 两点间路程 D. 任意方向距离 答案：B 详细解析：d专指沿电场强度方向的有效距离，斜向距离需要投影到场强方向。 7. 等于（） A. B. C. D. 答案：A 详细解析：场强两个单位等价：，为必考单位换算。 8. 负电荷在电场中由高电势向低电势运动，则（） A. 电场力做正功，电势能减小 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能增加 D. 电场力不做功 答案：B 详细解析：高电势→低电势，正电荷电势能减小、做正功；负电荷相反，电势能增加、电场力做负功。 9. A点电势，B点电势，则AB间电势差为（） A. 1V B. 5V C. -5V D. -1V 答案：B 详细解析：。 10. 带电粒子仅在电场力作用下加速，初速度为0，求速度优先使用（） A. 牛顿第二定律匀变速公式 B. 动能定理 C. 运动学位移公式 D. 动量定理 答案：B 详细解析：动能定理无需判断是否匀变速、无需时间位移，所有电场加速通用，计算最快。 11. 关于等势面与电场线关系正确的是（） A. 电场线与等势面平行 B. 电场线与等势面垂直 C. 电场线可以穿过等势面弯折 D. 等势面密集处场强小 答案：B 详细解析：电场线始终垂直等势面，由高电势指向低电势，等势面越密场强越大。 12. 静电平衡导体的电势特点是（） A. 内部电势为0，表面电势高 B. 整个导体是等势体 C. 内部电势大于表面电势 D. 电势随机分布 答案：B 详细解析：静电平衡导体是等势体，表面为等势面，内外电势处处相等。 第二部分：中档提升题（18题·月考高频，侧重公式运算与模型） 1. 将电荷量的电荷从A移到B，电场力做功，求（） A. 10V B. 20V C. 0.2V D. 0.02V 答案：B 详细解析：由代入： 。 2. 电荷在某点电势能，该点电势为（） A. 20V B. -20V C. 0.05V D. -0.05V 答案：B 详细解析：，注意负号必须带入。 3. 匀强电场场强，沿电场线方向两点距离，两点电势差为（） A. 2V B. 20V C. 2000V D. 0.2V 答案：A 详细解析：。 4. 正电荷从低电势移动到高电势，下列判断正确的是（） A. 电场力做正功，电势能减小 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能增加 D. 电场力不做功 答案：B 详细解析：正电荷高电势电势能大，从低到高势能增加→电场力做负功。 5. 匀强电场中一线段AB，A电势6V，B电势2V，则AB中点电势为（） A. 2V B. 4V C. 6V D. 8V 答案：B 详细解析：匀强电势均匀变化，中点电势取平均：。 6. 已知，则为（） A. 10V B. 0V C. -10V D. 无法确定 答案：C 详细解析：电势差具有相对性：。 7. 带电量的粒子，在电势差500V的电场中由静止加速，电场力做功为（） A. 0.05J B. 0.5J C. 5J D. 50J 答案：B 详细解析：。 8. 下列场景中电场力一定不做功的是（） A. 电荷沿电场线运动 B. 电荷逆电场线运动 C. 电荷在同一等势面移动 D. 电荷在电场中任意移动 答案：C 详细解析：等势面U=0，做功必为0，是唯一不做功场景。 9. 关于场强与电势关系说法正确的是（） A. 场强大处电势一定高 B. 电势高处场强一定大 C. 场强为0处电势可以不为0 D. 电势为0处场强一定为0 答案：C 详细解析：场强描述力的性质，电势描述能的性质，无必然正比关系；静电平衡内部E=0、电势不为0。 10. 负电荷仅受电场力，从A到B电势能减小，则（） A. 电场力做负功 B. 电场力做正功 C. A点电势高于B点 D. 粒子动能减小 答案：B 详细解析：电势能减小→电场力一定做正功；负电荷做正功是从低电势到高电势，A电势更低。 11.A点电势，B点电势，将电荷从A移到B，电场力做功为（） A. B. C. D. 答案：B 详细解析： 第一步：求电势差 第二步：求做功 12.匀强电场中四点构成平行四边形ABCD，已知，，，则D点电势为（） A. 4V B. 6V C. 8V D. 10V 答案：A 详细解析：匀强电场平行四边形对边电势差相等： 代入：，解得。 13.带电粒子仅在电场力作用下，从M到N电势能增加，则（） A. 粒子动能一定增大 B. 粒子动能一定减小 C. 电场力做正功 D. M点电势一定高于N点 答案：B 详细解析：只有电场力做功，动能+电势能守恒；电势能增加→动能减小。电性未知，无法判断电势高低。 14.下列说法正确的是（） A. 沿等势面移动电荷，电场力不做功 B. 电场线一定由高电势指向低电势 C. 电势为0的位置电势能一定为0 D. 场强越大电势变化越快 答案：ABCD 详细解析：均为本章核心结论；电势变化快慢由场强决定，E越大、相同距离电势差越大、变化越快。 15.电子质量，电荷量，在180V电势差下由静止加速，求末速度（） A. B. C. D. 答案：B 详细解析：由动能定理 变形： 代入数据解得：。 16.负电荷从无穷远移入电场中某点，电场力做负功，则该点电势（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断 答案：A 详细解析：无穷远电势为0，负电荷移到该点电势能增加（外力做功），负电荷电势能大→所在位置电势高，故电势大于0。 17.匀强电场中，沿场强方向相距0.5m两点电势差100V，则场强大小为（） A. 50V/m B. 100V/m C. 200V/m D. 400V/m 答案：C 详细解析：。 18.关于静电场能量性质全部正确的是（） ①电场力做功与路径无关 ②电势是相对量、电势差是绝对量 ③等势面与电场线垂直 ④负电荷在低电势电势能大 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 答案：D 详细解析：四条均为本章必背核心结论，无错误选项。 第三部分：拔高压轴题（11题·期中期末压轴，综合计算+图像模型） 1．如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　） A．粒子在M、P两点时的加速度相同 B．粒子可能带负电且做匀速圆周运动 C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最大 D．M、N两点的电势差UMN等于P、N两点的电势差UPN 【分析】由运动的轨迹可得，粒子在电场中受到的电场力的方向向左，在向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，电势能增加，根据粒子的运动分析可以得出结论。 【解答】解：A、由于粒子在M、P两粒处受到的电场力方向不同，所以加速度方向不相同，加速度不同，故A错误。 B、由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要粒子的速度与电场力垂直，则粒子不可能做匀速圆周运动，故B错误。 C、根据电场线的疏密可得，N点处的电场线最密，所以粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，N点的电势在三点中最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C错误。 D、由于粒子在M点和P点的速率相等，根据动能定理可知，从M点到N点，从P点到N点，电场力做功相等，即UMN＝UPN，故D正确。 故选：D。 2．某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“＜”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（　　） A．实线表示电场线 B．离d点最近的导体表面电荷密度最大 C．“＜”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同 D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零 【分析】根据电场线和等势面的特点确定实线是电场线还是等势线；通过等势面的疏密得出电场强度的强弱，从而判断出d的电场强度强弱，得出离d点最近的导体表面电荷密度是否为最大；抓住电场线与等势面垂直判断“＜”形导体右侧表面附近电场强度方向是否相同；抓住ac点电势差和bc两点电势差的关系，判断出a到c再到b点电场力做功情况。 【解答】解：A、电场线起于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），由图可知，图中的实线不是起于导体，可知实线是等势线，故A错误； B、等势线越密的地方，电场强度强度越强，d点场强较弱，可知离d点最近的导体表面电荷密度最小，故B错误； C、电场强度方向与等势线垂直，由图可知，“＜”形导体右侧表面附近电场强度方向不一定相同，故C错误； D、a、b两点在同一条等势线上，ac两点的电势差和bc两点的电势差相等，电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，故D正确。 故选：D。 3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（　　） A．A点场强大于B点场强 B．A点电势低于B点电势 C．A点场强方向指向x轴负方向 D．电子从A点移到B点电势能增加 【分析】电场线与等势面垂直，电场线密集的地方电场强度大，等势面密；电场线疏的地方电场强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低。 【解答】解：A、根据等势面的特点可知，等差等势面密的地方电场强度大，所以B点电场强度较大，故A错误； BC、电场线与等势面垂直并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A点场强方向指向x轴正方向；沿着电场线的方向电势降低，故A点电势高于B点电势，故BC错误； D、电子带负电，电子从A点移到B点的过程中电场力的方向向左，与移动的方向相反，所以电场力做负功，电子的电势能增加，故D正确。 故选：D。 4．在空间直角坐标系Oxyz中，A、B、C、D四点的坐标分别为（L，0，0），（0，L，0）（0，0，L），（2L，0，0）。在坐标原点O处固定电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功不同 B．A、B、C三点的电场强度相同 C．电子在B点的电势能都大于在D点的电势能 D．电势差UOD＞2UAD 【分析】由图看出A、B、C三点到O点的距离相等，三点位于同一等势面上，场强大小相等，但场强方向不同。 根据电势的高低，分析电场力做功情况。 由U＝Ed和电场强度的大小关系，分析UOD与UAD的大小。 【解答】解：A、点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，则A，C两点的电势相同，所以UDA＝UDC；将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功相同，故A错误。 B、据知，A，B，C三点的电场强度大小相同；+Q形成的电场由+Q沿径向向外，则A，B，C三点的电场强度方向不同，故B错误。 C、点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，则A、B两点的电势相同；+Q在x轴正半轴上电场方向沿x轴正方向，则φA＞φD，所以φB＞φD，电子带负电，据EP＝qφ知，电子在B点的电势能小于在D点的电势能，故C错误。 D、据知，OA段场强大于AD段场强；又OD＝2AD，据U＝Ed可得，UOD＞2UAD，故D正确。 故选：D。 5．关于“用DIS描绘电场等势线”实验，下列说法正确的是（　　） A．用交流电源连接两个电极 B．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 C．导电纸有导电物质的一面应该向上 D．在实验过程中电极与导电纸的相对位置可以改变 【分析】解答本题应抓住以下几点： （1）本实验的原理是用恒定电流场模拟静电场，使用直流电源； （2）作图利用复写纸作在白纸上，整个操作在导电纸上进行，可知在木板上依次铺放导电纸、复写纸和白纸； 导电纸与电极接触应良好，有导电物质的一面应朝上． 【解答】解：A、本实验的目的是描绘电场等势线，那么必须使用直流电源，连接两个电极；故A错误。 B、在一块平整木板上依次铺放导电纸、复写纸和白纸（从上往下）。故B错误。 C、整个操作在导电纸上进行，导电纸有导电物质的一面应该向上。故C正确。 D、连接电源正负极的电极a、b必须与导电纸保持良好接触，否则不能形成电流。故D错误。 故选：C。 6．如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于竖直方向上的四点，一带电量为+2×10﹣2C，质量为4×10﹣2kg的小球从A点静止释放，其运动的v﹣t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小球电荷量保持不变，已知A、B两点间距离为0.8m，B、C两点间的距离为2.7m，g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．AB两点电势差UAB＝16.16V B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝4×10﹣3J C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝20.4V/m D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大 【分析】根据v﹣t图可知物块在B点的加速度最大，此处电场强度最大，根据牛顿第二定律求场强的最大值。 由A到C的过程中物块的动能一直增大，由能量守恒定律分析电势能的变化情况。 由动能定理可求得AB两点的电势差。 【解答】解：A、据v﹣t图可知A、B两点的速度，根据动能定理得电场力做的功为：WAB＝△EkJ＝0.0032J，解得AB两点电势差为：UAB0.16V，故A错误； B、小物块从B点到C点过程中，根据动能定理可知：WJJ＝0.004J，故B正确； C、据v﹣t图可知物块在B点的加速度最大为：am/s2＝0.2m/s2，电场力为：F＝ma＝4×10﹣2×0.2N＝8×10﹣3N，电场强度为：E0.4N/C，故C错误； D、根据v﹣t图可知由A到C的过程中物块的速度增大，电场力做正功，电势能一直减小，故D错误； 故选：B。 7．如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　） A．c点和d点处的电场强度相同 B．b点比O点电势高 C．b、c两点间电势差Ubc不等于d、a两点间电势差Uda D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处 【分析】根据两个等量正点电荷电场的分布情况，分析c点和d点处的电场强度关系；根据MO间电场方向分析b点与O点电势关系；根据对称性分析b、c两点间电势差Ubc与d、a两点间电势差Uda关系；分析微粒的受力情况，判断其运动情况。 【解答】解：A、根据两个等量正点电荷电场的分布情况，知c点和d点处的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，故A错误； B、MO间电场方向由M→O，则b点比O点电势高，故B正确； C、根据对称性可知，Ubc＝Uad＝﹣Uda，知Ubc不等于Uda，故C错误； D、把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，在dO受到的电场力由d→O，在Oc段受到的电场力由c→O，根据运动过程对称性可知，它将dc间往复运动，故D错误。 故选：B。 8．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角。粒子只受电场力的作用，下述说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．a点的电势高于b点电势 C．从a到b，系统的电势能增加 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【分析】通过曲线运动的受力方向可判断出点电荷的电性，由于电荷在电场中只受电场力的作用，可判断出运动过程中电场力做功的正负，从而判断出电势能和电势的变化，从而得到动能和速度的变化，再由点电荷形成电场强度的公式和牛顿第二定律从而得出加速度之间的关系。 【解答】解：将Ea，Eb延长相交，交点C即为点电荷Q的位置，如图所示 A、由上图可知，电场强度的方向指向场源电荷，故场源电荷为负电荷，故A正确； BC、由上图可知，正电荷在a点的距离场源电荷的距离比在b点距离场源电荷的距离远，故从a到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，粒子在a点的电势能高于在b点的电势能，正电荷的电势能减小，电势降低，故a点的电势大于b点的电势，故B正确，C错误； D、根据点电荷的电场线分布知a点的电场强度小于b点电场强度，根据F＝Eq和F＝ma知a点的加速度小于b点的加速度，故D错误。 故选：B。 9．如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（　　） A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m 【分析】根据动能定理求出AC两点的电势差，进而求出C点电势，找到AC线段中与B点等电势的点，连接形成等势线，进而画出电场线，由E求匀强电场中的电场强度。 【解答】解：电子从A点运动到C点过程中，由动能定理可知：eUAC＝4eV﹣2eV 即AC两点的电势差：UAC＝2V 即：φA﹣φC＝2V 解得：φC＝5V 在匀强电场中，AC的中点D处的电势为：φDV＝4V 连接BD即为该匀强电场的等势面，电场线垂直于等势面，指向低电势方向，如图所示； 由几何关系可知，BD⊥AC，即电场线沿着CA方向， 则电场强度为：EV/m＝2V/m，所以ACD错误，B正确。 故选：B。 10．如图所示，匀强电场平行于等腰梯形ABCD所在的平面，其中AD＝AB，∠ABC＝60°。A、B、D三点的电势分别为φA＝4V、φB＝﹣2V、φD＝10V，E为梯形对角线AC的中点，则B、E两点之间的电势差UBE为（　　） A．﹣9V B．﹣6V C．9V D．﹣12V 【分析】在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等，线段的中点电势为两端点电势之和的一半，然后根据UBE＝φB﹣φE求电势差。 【解答】解：方法一，根据题意可知UAB＝UDA＝6V，如图所示，过D点作AB的平行线交BC于F点，连线AF、BD，由几何关系可知四边形ABFD为菱形，通过分析可知AF、DC为等势线， 所以φEV＝7V，则UBE＝φB﹣φE＝﹣2V﹣7V＝﹣9V，故A正确，BCD错误； 方法二：有几何关系，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，故UBC＝2UAD，即φB﹣φC＝2（φA﹣φD），解得：φC＝10V， 由于E为梯形对角线AC的中点，则所以φEV＝7V，则UBE＝φB﹣φE＝﹣2V﹣7V＝﹣9V，故A正确，BCD错误； 故选：A。 11．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为。已知AC＝d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（　　） A．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为 B．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为 C．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为 D．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为 【分析】由题意，粒子在A、B两点的速率相等，根据动能定理可判断AB两点电势相等，电场强度的方向垂直于AB连线，对粒子从C到B，根据动能定理，求出BC之间的电势差，根据BC两点电势的高低确定场强的方向；由匀强电场的表达式确定场强的大小。 【解答】解：由题意粒子在A、B两点的速率相等，对带电粒子从A到B，根据动能定理得： qUAB0 解得：UAB＝0 因为UAB＝φA﹣φB，即φA＝φB，故AB两点的连线为等势线，电场强度的方向垂直于AB连线。 对粒子从C到B，根据动能定理得： qUCB 解得：UCB 即C点电势高于B点电势，根据沿电场线电势降低可知，场强方向垂直AB背离C。 由题意C点到AB的距离为d1 根据匀强电场场强的表达式得： E，故D正确，ABC错误。 故选：D。 模块四 本章极简思维导图总结 1. 电场力做功：路径无关、通用、匀强可用 2. 功能关系：正功势能减、负功势能增，只有电场力做功，动能势能总和守恒 3. 电势：场的性质、标量、沿电场线降低、与试探电荷无关 4. 电势差：、绝对量、计算必带符号 5. 等势面：垂直电场线、面上不做功、疏密判场强 6. 匀强电场规律：、电势均匀变化、中点电势平均 7. 带电加速：动能定理万能求解，无需纠结运动过程 学生综合练习题 第一部分：基础过关题（12题·夯实概念，月考必考） 1.静电场中电场力做功的特点是（） A. 与路径有关，与初末位置无关 B. 与路径无关，只与初末位置有关 C. 与电荷运动速度有关 D. 与电场强弱无关 2.下列关于电势能与电场力做功的关系正确的是（） A. 电场力做正功，电势能增加 B. 电场力做负功，电势能减小 C. 电场力做正功，电势能减小 D. 电场力做功与电势能变化无关 3.判断电势高低的万能依据是（） A. 场强大的位置电势高 B. 电荷量大的位置电势高 C. 沿电场线方向电势逐渐降低 D. 静止电荷位置电势最高 4.关于电势的说法正确的是（） A. 电势与试探电荷电荷量成正比 B. 电势由电场本身位置决定，与试探电荷无关 C. 电势是矢量，有方向 D. 电势为0的位置场强一定为0 5.在同一等势面上移动电荷，下列说法正确的是（） A. 电场力做正功 B. 电场力做负功 C. 电场力不做功 D. 无法判断 6.匀强电场中，对d的理解正确的是（） A. 两点间直线距离 B. 两点沿电场线方向的距离 C. 两点间路程 D. 任意方向距离 7.等于（） A. B. C. D. 8.负电荷在电场中由高电势向低电势运动，则（） A. 电场力做正功，电势能减小 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能增加 D. 电场力不做功 9.A点电势，B点电势，则AB间电势差为（） A. 1V B. 5V C. -5V D. -1V 10.带电粒子仅在电场力作用下加速，初速度为0，求速度优先使用（） A. 牛顿第二定律匀变速公式 B. 动能定理 C. 运动学位移公式 D. 动量定理 11.关于等势面与电场线关系正确的是（） A. 电场线与等势面平行 B. 电场线与等势面垂直 C. 电场线可以穿过等势面弯折 D. 等势面密集处场强小 12.静电平衡导体的电势特点是（） A. 内部电势为0，表面电势高 B. 整个导体是等势体 C. 内部电势大于表面电势 D. 电势随机分布 第二部分：中档提升题（18题·月考高频，侧重公式运算与模型） 1.将电荷量的电荷从A移到B，电场力做功，求（） A. 10V B. 20V C. 0.2V D. 0.02V 2.电荷在某点电势能，该点电势为（） A. 20V B. -20V C. 0.05V D. -0.05V 3.匀强电场场强，沿电场线方向两点距离，两点电势差为（） A. 2V B. 20V C. 2000V D. 0.2V 4.正电荷从低电势移动到高电势，下列判断正确的是（） A. 电场力做正功，电势能减小 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能增加 D. 电场力不做功 5.匀强电场中一线段AB，A电势6V，B电势2V，则AB中点电势为（） A. 2V B. 4V C. 6V D. 8V 6.已知，则为（） A. 10V B. 0V C. -10V D. 无法确定 7.带电量的粒子，在电势差500V的电场中由静止加速，电场力做功为（） A. 0.05J B. 0.5J C. 5J D. 50J 8.下列场景中电场力一定不做功的是（） A. 电荷沿电场线运动 B. 电荷逆电场线运动 C. 电荷在同一等势面移动 D. 电荷在电场中任意移动 9.关于场强与电势关系说法正确的是（） A. 场强大处电势一定高 B. 电势高处场强一定大 C. 场强为0处电势可以不为0 D. 电势为0处场强一定为0 10.负电荷仅受电场力，从A到B电势能减小，则（） A. 电场力做负功 B. 电场力做正功 C. A点电势高于B点 D. 粒子动能减小 11.A点电势，B点电势，将电荷从A移到B，电场力做功为（） A. B. C. D. 12.匀强电场中四点构成平行四边形ABCD，已知，，，则D点电势为（） A. 4V B. 6V C. 8V D. 10V 13.带电粒子仅在电场力作用下，从M到N电势能增加，则（） A. 粒子动能一定增大 B. 粒子动能一定减小 C. 电场力做正功 D. M点电势一定高于N点 14.下列说法正确的是（） A. 沿等势面移动电荷，电场力不做功 B. 电场线一定由高电势指向低电势 C. 电势为0的位置电势能一定为0 D. 场强越大电势变化越快 15.电子质量，电荷量，在180V电势差下由静止加速，求末速度（） A. B. C. D. 16.负电荷从无穷远移入电场中某点，电场力做负功，则该点电势（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断 17.匀强电场中，沿场强方向相距0.5m两点电势差100V，则场强大小为（） A. 50V/m B. 100V/m C. 200V/m D. 400V/m 答案：C 详细解析：。 18.关于静电场能量性质全部正确的是（） ①电场力做功与路径无关 ②电势是相对量、电势差是绝对量 ③等势面与电场线垂直 ④负电荷在低电势电势能大 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第三部分：拔高压轴题（11题·期中期末压轴，综合计算+图像模型） 1．如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　） A．粒子在M、P两点时的加速度相同 B．粒子可能带负电且做匀速圆周运动 C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最大 D．M、N两点的电势差UMN等于P、N两点的电势差UPN 2．某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“＜”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（　　） A．实线表示电场线 B．离d点最近的导体表面电荷密度最大 C．“＜”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同 3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（　　） A．A点场强大于B点场强 B．A点电势低于B点电势 C．A点场强方向指向x轴负方向 D．电子从A点移到B点电势能增加 4．在空间直角坐标系Oxyz中，A、B、C、D四点的坐标分别为（L，0，0），（0，L，0）（0，0，L），（2L，0，0）。在坐标原点O处固定电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功不同 B．A、B、C三点的电场强度相同 C．电子在B点的电势能都大于在D点的电势能 D．电势差UOD＞2UAD 5．关于“用DIS描绘电场等势线”实验，下列说法正确的是（　　） A．用交流电源连接两个电极 B．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 C．导电纸有导电物质的一面应该向上 D．在实验过程中电极与导电纸的相对位置可以改变 6．如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于竖直方向上的四点，一带电量为+2×10﹣2C，质量为4×10﹣2kg的小球从A点静止释放，其运动的v﹣t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小球电荷量保持不变，已知A、B两点间距离为0.8m，B、C两点间的距离为2.7m，g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．AB两点电势差UAB＝16.16V B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝4×10﹣3J C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝20.4V/m D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大 7．如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　） A．c点和d点处的电场强度相同 B．b点比O点电势高 C．b、c两点间电势差Ubc不等于d、a两点间电势差Uda D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处 8．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角。粒子只受电场力的作用，下述说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．a点的电势高于b点电势 C．从a到b，系统的电势能增加 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 9．如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（　　） A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m 10．如图所示，匀强电场平行于等腰梯形ABCD所在的平面，其中AD＝AB，∠ABC＝60°。A、B、D三点的电势分别为φA＝4V、φB＝﹣2V、φD＝10V，E为梯形对角线AC的中点，则B、E两点之间的电势差UBE为（　　） A．﹣9V B．﹣6V C．9V D．﹣12V 11．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为。已知AC＝d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（　　） A．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为 B．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为 C．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为 D．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为 学科网（北京）股份有限公司 $