专题12.1 电路中能量的转化 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电路中能量转化核心考点，涵盖电功、电功率、焦耳定律及串并联电路功率计算，以纯电阻与非纯电阻电路能量转化为主线构建知识体系。通过考点梳理明确公式应用条件，例题精讲提炼解题方法，分层练习强化实战能力，帮助学生系统突破能量转化分析难点。 讲义以科学思维和能量观念为引领，通过电动机提升重物等实例，引导学生区分电功与电热，建构非纯电阻电路分析模型。设置基础例题、综合练习等分层训练，配合即时方法总结，有效提升学生能量转化问题的解题效率，为教师精准把控复习节奏提供清晰路径。

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题12.1电路中能量的转化电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．(2)电功的计算公式：W＝UIt.单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．(2)公式：P＝＝UI.(3)单位：瓦特，符号为W.(4)意义：表示电流做功的快慢． 例题1、微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为1 Ω，当加在它两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，且能正常工作。求： （1）它的额定输入功率多大？ （2）工作时由导线发热损失的功率多大？ （3）它的最大输出功率多大？ 串并联电路中电功率的计算 【练习1】额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的电路上，两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 纯电阻电路和非纯电阻电路 例题2、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？ （3）10 s内，可以把重物A匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？ 【练习2】如图所示是提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻r=2.0Ω，电路中另一电阻R=10Ω，直流电压U=160V，理想电压表示数UV=110V，g取10m/s2。试求∶ （1）输入电动机的电功率； （2）若电动机将质量m=100kg的重物匀速竖直向上提升，求该重物的速度大小。（不计空气阻力） 综合练习 1、A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为(　　) A．1∶1∶1　　　　　　　 B．1∶2∶2 C．2∶1∶1 D．1∶4∶4 2、直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r1=0.5 Ω，电灯灯丝电阻R=9 Ω（阻值认为保持不变），电源电动势E=12 V，内阻r2=1 Ω，开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9 V。则下列说法不正确的是 A．流过电源的电流3 A B．流过电动机的电流2 A C．电动机的输入功率等于2 W D．电动机对外输出的机械功率16 W 3、在如图所示的电路中，定值电阻R为8Ω，电动机的额定电压为4V，线圈电阻为0.5Ω，当开关S闭合后，电动机恰好正常工作。已知电路稳定后在2s的时间，电源把2C的电荷从负极移送到正极，非静电力做了10J的功，求： （1）电源的电动势和内阻； （2）电动机正常工作时产生的机械功率。 4、小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率． 5、小强坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会变暗。汽车的蓄电池、定值电阻、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图甲所示。汽车蓄电池的电压为12.5V且保持不变，车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10A；车灯接通电动机启动时，电流表示数为70A，已知车灯的图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R的阻值； （2）车灯接通电动机启动时，车灯的功率减少了多少； （3）车灯接通电动机启动2秒，此过程电动机消耗的电能。 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题12.1电路中能量的转化电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．(2)电功的计算公式：W＝UIt.单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．(2)公式：P＝＝UI.(3)单位：瓦特，符号为W.(4)意义：表示电流做功的快慢． 例题1、微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为1 Ω，当加在它两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，且能正常工作。求： （1）它的额定输入功率多大？ （2）工作时由导线发热损失的功率多大？ （3）它的最大输出功率多大？ 参考答案：（1）1.6 W （2）0.64 W （3）0.96 W 试题解析：（1）额定输入功率P额=UI=2.0×0.8 W=1.6 W （2）电动机热功率P热=I2R=0.82×1 W=0.64 W （3）根据能量的转化与守恒，电动机的最大输出功率P出=P额–P热=0.96 W 串并联电路中电功率的计算 【练习1】额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的电路上，两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由 可知，A灯泡的电阻较小，即 A．图中灯泡A和B串联在220V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，A错误； B．图中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，B错误； CD．选项C中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光； 选项D中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联的电阻相等时它们可以同时发光； 由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，选项C中电路的总电流为A灯泡的额定电流，选项D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和，由 可知，选项C中电路消耗的功率最小。 故选C。焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 纯电阻电路和非纯电阻电路 例题2、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？ （3）10 s内，可以把重物A匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？ 参考答案：（1）1 W （2）4 W （3）2 m （4）80% 试题解析：（1）根据焦耳定律，热功率为： （2）输入功率为： 输出功率为： （3）电动机的输出功率用来提升重物在10 s内，有： 解得： （4）机械效率为： 【练习2】如图所示是提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻r=2.0Ω，电路中另一电阻R=10Ω，直流电压U=160V，理想电压表示数UV=110V，g取10m/s2。试求∶ （1）输入电动机的电功率； （2）若电动机将质量m=100kg的重物匀速竖直向上提升，求该重物的速度大小。（不计空气阻力） 【答案】 （1）550W；（2）0.5m/s 【解析】 （1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压为 流过电阻R的电流为 通过电动机的电流为 电动机的分压为 输入电动机的功率为 （2）电动机的发热功率为 电动机输出的机械功率 又因 所以 综合练习 1、A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为(　　) A．1∶1∶1　　　　　　　 B．1∶2∶2 C．2∶1∶1 D．1∶4∶4 解析　B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。 答案　D 2、直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r1=0.5 Ω，电灯灯丝电阻R=9 Ω（阻值认为保持不变），电源电动势E=12 V，内阻r2=1 Ω，开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9 V。则下列说法不正确的是 A．流过电源的电流3 A B．流过电动机的电流2 A C．电动机的输入功率等于2 W D．电动机对外输出的机械功率16 W 答案：C 3.在如图所示的电路中，定值电阻R为8Ω，电动机的额定电压为4V，线圈电阻为0.5Ω，当开关S闭合后，电动机恰好正常工作。已知电路稳定后在2s的时间，电源把2C的电荷从负极移送到正极，非静电力做了10J的功，求： （1）电源的电动势和内阻； （2）电动机正常工作时产生的机械功率。 【答案】 （1）5V，；（2） 【解析】 （1）由电动势的定义式有 代入数据解得 由电流的定义式有 由闭合电路欧姆定律得 联立解得 （2）设通过电阻R的电流为I1，电动机的电流为I2，有 电动机正常工作时的机械功率 代入数据解得 4、小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率． 答案　(1)0.6 A　(2)2.04 W　(3)85% 解析　(1)灯泡正常发光，则通过灯泡的电流 IL＝＝ A＝1 A 通过电阻R的电流IR＝＝ A＝1.6 A 通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A. (2)电动机消耗的总功率 P＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机线圈内阻的热功率 P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率 P出＝P－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W (3)电动机的效率： η＝×100%＝×100%＝85%. 5、小强坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会变暗。汽车的蓄电池、定值电阻、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图甲所示。汽车蓄电池的电压为12.5V且保持不变，车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10A；车灯接通电动机启动时，电流表示数为70A，已知车灯的图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R的阻值； （2）车灯接通电动机启动时，车灯的功率减少了多少； （3）车灯接通电动机启动2秒，此过程电动机消耗的电能。 【答案】 （1）0.05Ω；（2）39W；（3）1098J 【解析】 （1）车灯接通电动机未启动时，只有S1闭合，灯泡和电阻串联，电流表示数为10A，由图乙可知，灯泡两端的电压是12V，定值电阻R的阻值 =0.05Ω （2）电动机启动前，车灯的功率为 P1=ULIL=12V×10A=120W 车灯接通电动机启动时，电动机和灯泡并联，电流表测量干路中的电流，定值电阻R两端的电压 U1=IR=70A×0.05Ω=3.5V 灯泡和电动机两端的电压 UL1=UM=U-U1=12.5V-3.5V=9V 由图乙可知，通过灯泡的电流是9A，车灯的功率为 P2=UL1IL1=9V×9A=81W 则车灯功率减少了 ΔP=P1-P2=120W-81W=39W （3）车灯接通电动机启动时，通过电动机的电流 IM=I- IL1=70A-9A=61A 车灯接通电动机启动2秒，此过程电动机消耗的电能 W=UMIMt=9V×61A×2s=1098J 学科网（北京）股份有限公司 $