第十章 静电场中的能量（单元自测·提分卷）物理人教版必修第三册

**基本信息** 2026-2027学年高二物理必修三第十章“静电场中的能量”提分卷，90分钟100分，通过选择、实验、计算题系统考查电场强度、电势等核心概念，注重物理观念与科学思维的融合，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|等势面性质、电容器电压计算、密立根油滴实验分析|结合雷电云、心脏除颤器等真实情境，注重电场线与电势能图像的科学推理| |实验题|2题/12分|电容器充放电规律、影响电容因素探究|融入电流传感器技术，考查数据处理与实验分析能力| |计算题|4题/40分|匀强电场电势差计算、带电粒子在电场中的运动|综合电场力与能量变化，体现模型建构与科学论证素养|

2026-2027学年高二物理必修三单元自测 第十章 静电场中的能量·提分卷 （建议用时：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下列关于等势面的说法中，正确的是（     ） A．同一电场中的两个等势面可能相交 B．等势面与电场线一定垂直，电场线由低电势指向高电势 C．电荷在等势面上移动时，电场力不做功 D．匀强电场中的等势面是一系列不平行的平面 【答案】C 【详解】A．等势面是电势相等的点构成的面，同一电场中不同等势面若相交，则交点处将同时具有两个不同电势，这与电势的唯一性矛盾，故A错误； B．等势面与电场线一定垂直，但沿电场线方向电势降低，所以电场线由高电势指向低电势，故B错误； C．电荷在等势面上移动时，初末位置电势相等，根据电场力做功与电势差的关系有 由于，解得，故C正确； D．匀强电场中电场线为一组平行直线，等势面与电场线垂直，所以等势面是一系列相互平行的平面，故D错误。 故选C。 2．心脏除颤器通过一个充电的电容器对人的心脏放电，以恢复正常心跳。若电容为，放电的电量为，则放电前后电容器电压变化的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电容的定义式，电容是电容器本身的属性，不随带电量、极板电压变化，因此电量变化量与电压变化量满足，变形可得电压变化量 代入已知量：， 计算得 故选B。 3．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】云层厚度即沿电场方向的距离 云层内的电场可视为匀强电场，因此该云层上、下两端的电势差 故选B。 4．带正电的金属小球放在一无限大的金属板附近，它们之间的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法正确的是（     ） A．金属板表面的电势是相等的 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．正电荷在电场中a点由静止释放后可能沿着电场线运动到b点 【答案】A 【详解】A．金属板处于静电平衡状态，则金属板为等势体，其表面的电势是相等的，A正确； B．因a点电场线较b点密集，可知a点电场强度大于b点电场强度，B错误； C．沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势高于b点，则负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误； D．因ab之间的电场线为曲线，则正电荷在电场中a点由静止释放后不可能沿着电场线运动到b点，D错误。 故选A。 5．在密立根油滴实验中，当水平放置的平行板电容器加上适当电压时，通过显微镜观察到某一带电油滴在极板间静止悬浮，实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．若仅将极板间电压增大，油滴将向下运动 C．若油滴带电量减少，则使其悬浮所需电压变大 D．若仅将极板间距离增大，油滴将向上运动 【答案】C 【详解】A．油滴静止悬浮时，所受重力与电场力平衡，即电场力方向竖直向上。平行板电容器上极板带正电、下极板带负电，板间电场方向竖直向下。根据电场力方向与电场方向的关系，油滴所受电场力向上，故油滴带负电，A错误。 B．极板间电压增大时，由匀强电场的电场强度公式（为极板间距）可知，电场强度增大。油滴所受电场力随之增大，此时电场力大于重力，油滴将向上运动，故B错误； C．油滴静止时满足平衡条件。若油滴带电量减少，要维持平衡，电场力需要保持不变，即需要增大。由可知，增大可通过增大电压实现，故C正确。 D．极板间距离增大时，由匀强电场的电场强度公式（为极板间距）可知，电场强度减小。油滴所受电场力随之减小，此时电场力小于重力，油滴将向下运动，故D错误。 故选C。 6．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 【答案】C 【详解】A．负电荷从运动到过程中，电势能先减小后增加，可知电场力先做正功再做负功，A错误； BD．由图可知，处电势能最小，因电荷带负电，则处电势最高，BD错误； C．因从x1到x2电势能减小，可知电场力做正功，电场力方向沿x轴正向，因电荷带负电，可知处电场强度为负，C正确。 故选C。 7．某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．带负电的粒子从处由静止释放，该处电势为0，则粒子的初始总能量为0，若粒子向左运动，需经过电势为负值的区域，此时粒子的电势能，动能，这不符合实际情况，因此粒子绝对无法运动到处，故A错误； B．根据能量守恒定律，粒子的动能，因粒子带负电（），需满足电势，由图可知，在区间内，因此粒子的运动区间为，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场强度的大小，由图可知，从到点，图像的斜率绝对值逐渐减小，电场强度减小，粒子所受电场力减小，加速度减小；从到点，斜率绝对值逐渐增大，电场强度增大，加速度增大，因此，粒子从处第一次运动至处，加速度先减小后增大，故C错误； D．粒子从第一次运动至处的过程中，电势先升高后降低，由于粒子带负电，其电势能先减小后增大，根据能量守恒定律，粒子的动能先增大后减小，则速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 8．如图，A、B处固定两个等量正点电荷，C处固定一负点电荷，O、M、N为AB边的四等分点，则下列说法正确的是（） A．M、N两点的电场强度相同 B．电子在M点电势能比在O点时要小 C．三个点电荷中，点电荷C所受静电力最小 D．电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力一直做正功 【答案】B 【详解】A．由于电场强度是矢量，根据等量同种电荷与点电荷电场的叠加原理可知，、两点的电场强度大小相等，但方向不同，因此两点的电场强度不相同，故A错误； B．、两处正点电荷在AB连线上产生的电势由点向两侧逐渐升高，即、两点电荷在点产生的电势高于在点产生的电势，由于点到点的距离大于点到点的距离，所以处的负点电荷在点产生的电势高于在点产生的电势，因此点的总电势高于点的总电势，根据电势能公式有 由于电子带负电，可知电子在点的电势能比在点时要小，故B正确； C．假设三个点电荷的电荷量大小相等且构成等边三角形，设边长为，电荷量大小均为，对于点电荷，受到的静电力为对它的斥力与对它的引力的合力，两力夹角为，根据库仑定律和力的合成法则有 对于点电荷，受到的静电力为对它的引力与对它的引力的合力，两力夹角为，根据库仑定律和力的合成法则有 可知点电荷所受静电力最大，即使电荷量不相等亦无法直接得出点电荷受力最小的结论，故C错误； D．在由点到点的直线上，、两处的正点电荷产生的合电场方向由指向，处的负点电荷产生的电场方向也由指向，因此该直线上总电场的方向由指向，由于电子带负电，其受到的电场力方向由指向，与运动方向相反，因此电场力一直做负功，故D错误。 故选B。 9．某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 【答案】AB 【详解】A．平行板电容器电容公式为，根据题图可知动片旋转时，两极板的正对面积可能相同，电容器的电容可能相同，故A正确； B．根据题图可知，动片旋转一周过程中正对面积先增大后减小，则电容器的电容先增大后减小，根据可知电容器所带的电荷量先增大后减小，即电流方向会发生改变，故B正确； C．保持开关闭合，两极板间电压U不变，极板的电性不变，所以动片和定片间电场的方向不变，故C错误； D．断开开关保持电容器所带电荷量Q不变，根据，，联立可得 Q不变，动片旋转过程中，S改变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小改变，故D错误。 故选AB。 10．空间中存在两个点电荷，，其电场线分布如图所示。已知一检验电荷仅在电场力作用下从a点运动到b点。下列说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷，且电荷量满足 B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小 C．在a处的加速度小于在b处的加速度 D．检验电荷带正电 【答案】AC 【详解】A．电场线起源于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远），由于图中电场线起源于终止于（或延伸至无穷远），可知，带正电，带负电。又由于靠近处电场线比靠近处的电场线分布密集一些，而电场线分布的密集程度能够表示电场的强弱，即靠近处的电场强度大于靠近处的电场强度，因此电荷量满足，故A正确； B．根据图示，a点电场线分布比b点电场线稀疏一些，可知，a点的电场强度大小小于b点的电场强度大小，故B错误； C．结合上述有 则检验电荷受到的电场力 根据牛顿第二定律有，故C正确； D．检验电荷仅在电场力作用下从a运动到b，合力等于电场力，由于合力方向指向轨迹内侧，可知，检验电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，故检验电荷带负电，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，电量为、、（）的点电荷分别放置在立方体的顶点、、上。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度的大小相等 B．点和点的电场强度的方向相同 C．点的电势大于点的电势 D．之间的电势差等于的电势差 【答案】AD 【详解】A．根据立方体的几何对称性，点和点关于平面对称。三个点电荷、、均位于该平面内。根据电场叠加原理，对称点处的电场强度大小相等，故A正确； B．点和点的电场强度方向关于平面对称，电场强度方向不同，故B错误； C．点和点到和距离相等，但是到更近，根据电势公式结合电势叠加原理可知，点的电势小于点的电势，故C错误； D．根据电势公式结合电势叠加原理可知，两点电势相等，两点电势相等，则之间的电势差等于的电势差，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 【答案】ABC 【详解】、、三处的点电荷到的距离 A．由于，则有点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 所以点的电势为，故A正确； BC．根据点电荷的场强公式，点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 由于场强、、两两之间的夹角为，根据平行四边形定则，它们的合场强大小，方向与的夹角为，即平行于指向，故BC正确； D．根据库仑定律有，点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 所以与之间的夹角为，所以固定在点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小显然小于，故D错误。 故选ABC。 二．实验题：本大题共2小题，共12分。 13．（4分）某同学利用电流传感器设计了如图1所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图2所示。已知该同学所选用的直流电源电动势E=16 V。 已知图2中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为，据此可求出电容器放电前所带电荷量Q=________C（保留两位有效数字）；由此推断他所选用的电容器最可能是________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．    B．    C． 【答案】 // A 【详解】[1]根据大于半格算一格，小于半格舍去，可知，图2中图线与坐标轴所围成图形的格数约为40，则电容器放电前所带电荷量（或、） [2]充电的电源电动势 根据电容的定义式有 解得 由此推断他所选用的电容器最可能是A。 14．（8分）甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，如图（a）所示，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。 (1)当开关S接到“1”时，电容器处于________（填“充电”或者“放电”）过程；开关S接“1”达到稳定后，把开关S改接到“2”的瞬间，流过中的电流方向________（填“向上”或“向下”）。乙同学用图（b）所示电路来观察电容器放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（c）所示的电流与时间的关系图像。 (2)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越________（选填“快”或“慢”）； (3)乙同学改变电源，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是________； A． B． C． D． (4)丙同学采用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素。实验前首先用干电池对两极板充电，并保持两极板电量不变，然后将极板A接地，平行板电容器的极板B与一个静电计的金属球相接，静电计外壳接地。如果保持两极板间距离不变，仅将A极板向下移动，将会发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果保持两极板间正对面积不变，仅将A极板向右移动，减小电容器两极板间的距离，发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 充电 向下 (2)慢 (3)B (4) 变大 变小 【详解】（1）[1]由题图，当开关S接到“1”时，电容器接电源，处于充电过程。 [2]由题图，当开关S接到“2”瞬间，电容器处于放电过程，流过R的电流方向向下。 （2）电容器放电过程中，从电流与时间的关系图像可得，图线斜率逐渐变小，即随时间延长，相等时间内电流变化越来越小，所以电流变化越来越慢。 （3）由电容的定义式可得， 确定的电容器电容不变，因此电容器两极板的带电量与极板间电压成正比。 故选B。 （4）[1]静电计指针偏角显示的是极板间电压大小。如果保持两极板间距离不变，仅将极板向下移动，正对面积减小，电容器带电量不变，由可知，电容器的电容减小，再由可得电容器的电压增大，则静电计指针偏角变大。 [2]如果保持两极板间正对面积不变，仅将极板向右移动，减小电容器两极板间的距离，电容器带电量不变，由可知，电容器的电容变大，再由可得电容器的电压减小，则静电计指针偏角变小。 三．计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（8分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有 得 （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功 得 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 16．（9分）如图所示，长轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，质量，取重力加速度，，。求： (1)小球的电性及匀强电场的场强大小； (2)若只改变电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向； (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 【答案】(1)带正电， (2)，方向垂直于细绳斜向上 (3) 【详解】（1）对小球受力分析，根据平衡条件可知，小球受到的电场力水平向右，与场强方向相同，则小球带正电； 根据受力平衡可得， 解得匀强电场的场强大小为 （2）若只改变电场，小球仍在原位置平衡，根据三角形定则可知，当电场力与绳子方向垂直时，电场力最小，所加匀强电场的电场强度最小，则有 解得，方向垂直于细绳斜向上。 （3）若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，可知小球运动到原来平衡位置时，速度最大；根据动能定理可得 代入数据解得小球能获得的最大速率为 17．（11分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离相等，位于极板左侧的粒子源从P板边缘垂直电场方向连续向右发射速度大小为v0=8×105m/s的电子。已知电子的质量m=9×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，电子重力不计。在两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t=2t0时刻经极板边缘射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况。 (1)求两平行板间所加电压U0的大小； (2)若在时刻进入两板间的带电粒子，恰好也用时2t0经极板Q边缘射出，求两板间所加电压U1大小。 【答案】(1)9.6V (2)19.2V 【详解】（1）设板间距和板长均为l，t=0时刻进入的粒子，在0~t0时间内做类平抛运动，竖直位移 竖直末速度 t0~2t0时间内，粒子以速度vy做匀速直线运动，竖直方向的位移 粒子恰好从边缘射出，竖直方向的总位移 水平方向，有 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）若粒子从时刻进入，粒子在板间运动时间仍为2t0，故离开时刻为2.5t0，设此时电压为U1，加速度为 运动过程分为三个阶段： ①时间内，粒子做类平抛运动，则有 末的瞬时速度为 ②粒子做匀速直线运动，则有 ③粒子做匀减速运动，则有 总位移 所以 18．（12分）如图所示的装置，由两对水平放置、相距为的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为、间距为，两对极板间电场方向相反，AB板间偏转电压大小为，CD板间偏转电压未知。质量为、电荷量为的带电粒子M由静止状态通过加速器（未画出）加速后，从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，粒子的重力和空气阻力都忽略不计，粒子均在纸面内运动。 (1)求加速器加速电压值； (2)粒子从板右侧飞出时，求沿垂直板面方向偏移的距离和速度偏转角的正切值； (3)若粒子恰好从板右侧上边缘射出，求粒子在板间电势能的变化量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）加速过程，由动能定理得 解得 （2）设粒子M从AB板间飞出时速度与水平方向的夹角为，水平方向有 竖直方向有，， 联立解得， 则有 （3）粒子进入CD板间时，根据几何关系可知，粒子与C板的距离为 粒子M进入CD后，根据匀变速直线运动的公式，竖直方向有 由牛顿第二定律 电场力做功 根据电场力做功与电势能的关系可知 联立解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二物理必修三单元自测 第十章 静电场中的能量·提分卷 （建议用时：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下列关于等势面的说法中，正确的是（     ） A．同一电场中的两个等势面可能相交 B．等势面与电场线一定垂直，电场线由低电势指向高电势 C．电荷在等势面上移动时，电场力不做功 D．匀强电场中的等势面是一系列不平行的平面 2．心脏除颤器通过一个充电的电容器对人的心脏放电，以恢复正常心跳。若电容为，放电的电量为，则放电前后电容器电压变化的大小为（    ） A． B． C． D． 3．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（     ） A． B． C． D． 4．带正电的金属小球放在一无限大的金属板附近，它们之间的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法正确的是（     ） A．金属板表面的电势是相等的 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．正电荷在电场中a点由静止释放后可能沿着电场线运动到b点 5．在密立根油滴实验中，当水平放置的平行板电容器加上适当电压时，通过显微镜观察到某一带电油滴在极板间静止悬浮，实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．若仅将极板间电压增大，油滴将向下运动 C．若油滴带电量减少，则使其悬浮所需电压变大 D．若仅将极板间距离增大，油滴将向上运动 6．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 7．某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 8．如图，A、B处固定两个等量正点电荷，C处固定一负点电荷，O、M、N为AB边的四等分点，则下列说法正确的是（） A．M、N两点的电场强度相同 B．电子在M点电势能比在O点时要小 C．三个点电荷中，点电荷C所受静电力最小 D．电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力一直做正功 9．某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 10．空间中存在两个点电荷，，其电场线分布如图所示。已知一检验电荷仅在电场力作用下从a点运动到b点。下列说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷，且电荷量满足 B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小 C．在a处的加速度小于在b处的加速度 D．检验电荷带正电 11．如图所示，电量为、、（）的点电荷分别放置在立方体的顶点、、上。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度的大小相等 B．点和点的电场强度的方向相同 C．点的电势大于点的电势 D．之间的电势差等于的电势差 12．如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 二．实验题：本大题共2小题，共12分。 13．（4分）某同学利用电流传感器设计了如图1所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图2所示。已知该同学所选用的直流电源电动势E=16 V。 已知图2中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为，据此可求出电容器放电前所带电荷量Q=________C（保留两位有效数字）；由此推断他所选用的电容器最可能是________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．    B．    C． 14．（8分）甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，如图（a）所示，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。 (1)当开关S接到“1”时，电容器处于________（填“充电”或者“放电”）过程；开关S接“1”达到稳定后，把开关S改接到“2”的瞬间，流过中的电流方向________（填“向上”或“向下”）。乙同学用图（b）所示电路来观察电容器放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（c）所示的电流与时间的关系图像。 (2)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越________（选填“快”或“慢”）； (3)乙同学改变电源，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是________； A． B． C． D． (4)丙同学采用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素。实验前首先用干电池对两极板充电，并保持两极板电量不变，然后将极板A接地，平行板电容器的极板B与一个静电计的金属球相接，静电计外壳接地。如果保持两极板间距离不变，仅将A极板向下移动，将会发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果保持两极板间正对面积不变，仅将A极板向右移动，减小电容器两极板间的距离，发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三．计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（8分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 16．（9分）如图所示，长轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，质量，取重力加速度，，。求： (1)小球的电性及匀强电场的场强大小； (2)若只改变电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向； (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 17．（11分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离相等，位于极板左侧的粒子源从P板边缘垂直电场方向连续向右发射速度大小为v0=8×105m/s的电子。已知电子的质量m=9×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，电子重力不计。在两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t=2t0时刻经极板边缘射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况。 (1)求两平行板间所加电压U0的大小； (2)若在时刻进入两板间的带电粒子，恰好也用时2t0经极板Q边缘射出，求两板间所加电压U1大小。 18．（12分）如图所示的装置，由两对水平放置、相距为的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为、间距为，两对极板间电场方向相反，AB板间偏转电压大小为，CD板间偏转电压未知。质量为、电荷量为的带电粒子M由静止状态通过加速器（未画出）加速后，从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，粒子的重力和空气阻力都忽略不计，粒子均在纸面内运动。 (1)求加速器加速电压值； (2)粒子从板右侧飞出时，求沿垂直板面方向偏移的距离和速度偏转角的正切值； (3)若粒子恰好从板右侧上边缘射出，求粒子在板间电势能的变化量。 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理必修三单元自测 第十章 静电场中的能量·提分卷 （建议用时：90分钟，试卷满分：100分） 1． 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B A C C D B AB AC AD ABC 二．实验题：本大题共2小题，共12分。 13．（4分） 【答案】 // (2分) A (2分) 14．（8分） 【答案】(1) 充电(1分) 向下(1分) (2)慢(2分) (3)B(2分) (4) 变大(1分) 变小(1分) 三．计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（8分） 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有(2分) 得(1分) （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功(2分) 得(1分) 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 (2分) 16．（9分） 【答案】(1)带正电， (2)，方向垂直于细绳斜向上 (3) 【详解】（1）对小球受力分析，根据平衡条件可知，小球受到的电场力水平向右，与场强方向相同，则小球带正电；(1分) 根据受力平衡可得， (2分) 解得匀强电场的场强大小为 (1分) （2）若只改变电场，小球仍在原位置平衡，根据三角形定则可知，当电场力与绳子方向垂直时，电场力最小，所加匀强电场的电场强度最小，则有 (1分) 解得，(1分)方向垂直于细绳斜向上。(1分) （3）若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，可知小球运动到原来平衡位置时，速度最大；根据动能定理可得 (1分) 代入数据解得小球能获得的最大速率为(1分) 17．（11分） 【答案】(1)9.6V (2)19.2V 【详解】（1）设板间距和板长均为l，t=0时刻进入的粒子，在0~t0时间内做类平抛运动，竖直位移 (1分) 竖直末速度 (1分) t0~2t0时间内，粒子以速度vy做匀速直线运动，竖直方向的位移 (1分) 粒子恰好从边缘射出，竖直方向的总位移 水平方向，有 (1分) 根据牛顿第二定律可得 (1分) 解得 (1分) （2）若粒子从时刻进入，粒子在板间运动时间仍为2t0，故离开时刻为2.5t0，设此时电压为U1，加速度为 运动过程分为三个阶段： ①时间内，粒子做类平抛运动，则有 (1分) 末的瞬时速度为 (1分) ②粒子做匀速直线运动，则有 (1分) ③粒子做匀减速运动，则有 (1分) 总位移 所以 (1分) 18．（12分） 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）加速过程，由动能定理得 (1分) 解得 (1分) （2）设粒子M从AB板间飞出时速度与水平方向的夹角为，水平方向有 (1分) 竖直方向有，， (1分) 联立解得， (1分) 则有 (1分) （3）粒子进入CD板间时，根据几何关系可知，粒子与C板的距离为 (1分) 粒子M进入CD后，根据匀变速直线运动的公式，竖直方向有 (1分) 由牛顿第二定律 (1分) 电场力做功 (1分) 根据电场力做功与电势能的关系可知 (1分) 联立解得 (1分) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理必修三单元自测 第十章 静电场中的能量·提分卷 （建议用时：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下列关于等势面的说法中，正确的是（     ） A．同一电场中的两个等势面可能相交 B．等势面与电场线一定垂直，电场线由低电势指向高电势 C．电荷在等势面上移动时，电场力不做功 D．匀强电场中的等势面是一系列不平行的平面 2．心脏除颤器通过一个充电的电容器对人的心脏放电，以恢复正常心跳。若电容为，放电的电量为，则放电前后电容器电压变化的大小为（    ） A． B． C． D． 3．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（     ） A． B． C． D． 4．带正电的金属小球放在一无限大的金属板附近，它们之间的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法正确的是（     ） A．金属板表面的电势是相等的 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．正电荷在电场中a点由静止释放后可能沿着电场线运动到b点 5．在密立根油滴实验中，当水平放置的平行板电容器加上适当电压时，通过显微镜观察到某一带电油滴在极板间静止悬浮，实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．若仅将极板间电压增大，油滴将向下运动 C．若油滴带电量减少，则使其悬浮所需电压变大 D．若仅将极板间距离增大，油滴将向上运动 6．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 7．某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 8．如图，A、B处固定两个等量正点电荷，C处固定一负点电荷，O、M、N为AB边的四等分点，则下列说法正确的是（） A．M、N两点的电场强度相同 B．电子在M点电势能比在O点时要小 C．三个点电荷中，点电荷C所受静电力最小 D．电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力一直做正功 9．某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 10．空间中存在两个点电荷，，其电场线分布如图所示。已知一检验电荷仅在电场力作用下从a点运动到b点。下列说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷，且电荷量满足 B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小 C．在a处的加速度小于在b处的加速度 D．检验电荷带正电 11．如图所示，电量为、、（）的点电荷分别放置在立方体的顶点、、上。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度的大小相等 B．点和点的电场强度的方向相同 C．点的电势大于点的电势 D．之间的电势差等于的电势差 12．如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 二．实验题：本大题共2小题，共12分。 13．（4分）某同学利用电流传感器设计了如图1所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图2所示。已知该同学所选用的直流电源电动势E=16 V。 已知图2中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电量，每一小格面积表示的电荷量为，据此可求出电容器放电前所带电荷量Q=________C（保留两位有效数字）；由此推断他所选用的电容器最可能是________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．    B．    C． 14．（8分）甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，如图（a）所示，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“+”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。 (1)当开关S接到“1”时，电容器处于________（填“充电”或者“放电”）过程；开关S接“1”达到稳定后，把开关S改接到“2”的瞬间，流过中的电流方向________（填“向上”或“向下”）。乙同学用图（b）所示电路来观察电容器放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图（c）所示的电流与时间的关系图像。 (2)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越________（选填“快”或“慢”）； (3)乙同学改变电源，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是________； A． B． C． D． (4)丙同学采用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素。实验前首先用干电池对两极板充电，并保持两极板电量不变，然后将极板A接地，平行板电容器的极板B与一个静电计的金属球相接，静电计外壳接地。如果保持两极板间距离不变，仅将A极板向下移动，将会发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果保持两极板间正对面积不变，仅将A极板向右移动，减小电容器两极板间的距离，发现静电计指针偏角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三．计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（8分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 16．（9分）如图所示，长轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，质量，取重力加速度，，。求： (1)小球的电性及匀强电场的场强大小； (2)若只改变电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向； (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 17．（11分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离相等，位于极板左侧的粒子源从P板边缘垂直电场方向连续向右发射速度大小为v0=8×105m/s的电子。已知电子的质量m=9×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，电子重力不计。在两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t=2t0时刻经极板边缘射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况。 (1)求两平行板间所加电压U0的大小； (2)若在时刻进入两板间的带电粒子，恰好也用时2t0经极板Q边缘射出，求两板间所加电压U1大小。 18．（12分）如图所示的装置，由两对水平放置、相距为的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为、间距为，两对极板间电场方向相反，AB板间偏转电压大小为，CD板间偏转电压未知。质量为、电荷量为的带电粒子M由静止状态通过加速器（未画出）加速后，从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，粒子的重力和空气阻力都忽略不计，粒子均在纸面内运动。 (1)求加速器加速电压值； (2)粒子从板右侧飞出时，求沿垂直板面方向偏移的距离和速度偏转角的正切值； (3)若粒子恰好从板右侧上边缘射出，求粒子在板间电势能的变化量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $