第2单元角的度量分层作业（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 以分层训练构建角的度量知识体系，通过基础巩固与拔高训练结合，提炼角的性质应用、工具操作及实际问题解决方法，培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|14题|角的大小本质、三角尺拼角组合、折叠角度计算、量角器读数技巧|从角的概念到分类，再到度量工具与特殊角应用，形成“概念-工具-应用”逻辑链| |拔高训练|6题|复杂图形角度推导、实际情境角度分析、折叠性质综合应用|以基础概念为依托，通过图形变换与实际问题，深化空间观念与推理意识|

第2单元角的度量分层作业 基础巩固 1．用100倍的放大镜看30°的角，这时该角为（    ）。 A．30° B．100° C．130° D．300° 2．钟面上秒针旋转一周得到的是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 3．下面不能用一副三角尺拼出的角是（    ）。 A．150° B．135° C．115° D．75° 4．下面说法正确的是（    ）。 A．在10后面添加8个0就变成了10亿。 B．长沙市的面积是12000公顷。 C．从4时整到5时整，时针旋转的角是一个周角。 D．630030030读这个数时，一共读了3个0。 5．一个圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是（    ）。 A．45° B．60° C．90° D． 6．把一个平角分成两个角，这两个角可能是（    ）。 A．一个锐角和一个直角 B．两个锐角 C．一个锐角和一个钝角 D．两个钝角 7．从6：00到7：00，时针旋转形成的角是( )角，分针旋转形成的角是( )角。 8．看图算一算。已知∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 9．如图所示，小明用破损的量角器量出了一个角的大小，这个角的度数是( )。 10．如图，沿着一条直线摆一副三角尺。想一想，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 11．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝31°，∠2＝( )°。 12．把一个平角分成两个角，较大的角是较小角的4倍，较小的角是( )°。 13．下面的线段图表示度数为0～360°的角，从图中可以看出∠1表示的是一个( )角，∠2表示的是一个( )角。 14．美味的脐橙果瓣，图中一共有( )个角。 拔高训练 15．如图，已知∠1＝18°，求∠2、∠3的度数。 16．如图是两个部分重叠的长方形，如果，求的度数。 17．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 18．滑梯的坡度设计要综合考虑安全性、舒适性和玩耍体验等因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在20°到40°之间。（坡度指滑道与地面的夹角） (1)量一量：图中滑梯的坡度是( )°。 (2)画一画：滑梯的右侧还有一个滑道，请用一条线段表示滑道，画出符合坡度建议的示意图，并标记坡度的度数。 (3)( )侧的滑梯更平缓、更安全。（填“左”或“右”） 19．把一张长方形的纸像下图一样折起来，AD＝BD，那么两条折痕AB和AC有什么关系？请你说出理由。 20．如果∠1＝∠2＝∠3，且图中所有锐角的和是200°，那么∠1的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A B C 1．A 【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，据此解答即可。 【详解】用100倍的放大镜看30°的角，这时该角为30°。 故答案为：A 2．D 【分析】根据题意，秒针旋转一周形成的角度是360°，根据角的分类，周角为360°，因此秒针旋转一周得到的是周角。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 钟面上秒针旋转一周得到的是周角。 故答案为：D 3．C 【分析】一副三角尺通常包含两个三角板，其角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°。通过将这些角度进行相加或相减，可以拼出特定的角度。 【详解】A．90°＋60°＝150°，可以拼出； B．90°＋45°＝135°，可以拼出； C．尝试所有可能的角度组合，均无法得到115°，且115°不是15°的倍数（三角尺可拼角度的共同特征），因此无法拼出； D．30°＋45°＝75°，可以拼出。 故答案为：C 4．A 【分析】A．在10的后面填上8个0是1000000000，是十位数，是10亿，据此解答即可。 B．公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，如计量天安门广场面积、校园面积等； 计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，一个足球场的面积大约是7000平方米，140个这样的足球场的面积和大约是1平方千米，如计量国土面积、城市面积等；所以计量长沙的面积应用“平方千米”作单位比较合适。 C．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从4时整到5时整，时针转过1个大格，利用1乘30°即可，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断解答。 D．根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】A．在10后面添加8个0，得到1000000000，即10亿，此选项正确； B．结合生活实际可知，长沙市的面积约为12000平方千米，此选项错误； C．1×30°＝30°，30°的角是一个锐角，即从4时整到5时整，时针旋转的角是一个锐角，此选项错误； D．630030030读作：六亿三千零三万零三十，读出2个0，此选项错误。 故答案为：A 5．B 【分析】将圆形纸片对折1次，圆心角360°变为180°；对折2次，变为90°；对折3次，变为45°。因此，对折3次后展开，圆心角被分成8份，每份为45°。那么折痕形成的角度均为45°的整数倍。 【详解】360°÷8＝45° A．45°÷45°＝1，可能是45°； B．60°÷45°＝1……15°，不可能是60°； C．90°÷45°＝2，可能是90°； D．135°÷45°＝3，可能是135°； 故答案为：B 6．C 【分析】1平角＝180°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，1直角＝90°。 A．90°的角加一个小于90°的角一定是一个小于180°的角，所以一个锐角与一个直角的和不可能是180°。 B．锐角小于90°，两个小于90°的角相加，所得的和是小于180°的。 C．一个30°与一个150°的角的和是180°，所以有可能将一个平角分为一个锐角和一个钝角。 D．钝角大于90°，两个大于90°的角的和一定是大于180°的。 【详解】A．这两个角不可能是一个锐角和一个直角。 B．这两个角不可能是两个锐角。     C．这两个角可能是一个锐角和一个钝角。     D．这两个角不可能是两个钝角。 故答案为：C 7． 锐 周 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，周角是360°，计算出时针和分针各自旋转的度数，最后依据锐角和周角的定义判断角的类型。 【详解】从6:00到7:00经过的时间是1小时，时针1小时走1个大格，旋转的角度是30°，是锐角。 分针1小时走1圈，旋转的角度是360°，是周角。 8． 50 130 【分析】由图可知，竖线和水平线互相垂直，夹角是直角（  90°），因此∠1＋∠2＝90°。 已知∠1＝40°，所以 用90°减去40°求出∠2的度数； ∠2和∠3拼成平角（ 180°），用180°减去∠2的度数，就是∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° 已知∠1＝40°，那么∠2＝50°，∠3＝130°。 9．80°/80度 【分析】与这个角的两边重合的量角器上同一圈上的刻度之差，就是这个角的度数。 【详解】内圈观察读数可得，100°－20°＝80°，所以图中角的度数是80°。 10． 75 135 【分析】两个三角板的角与∠1正好组成一个平角，即两个三角板的角＋∠1＝180°，三角板的两个角分别是60°和45°，据此即可计算出∠1的度数； ∠2和三角板的一个45°的角组成一个平角，用180°减去45°，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－60°－45°＝75° ∠2＝180°－45°＝135° 11．28 【分析】根据折叠的性质，折叠后，∠1和它下方被盖住的角大小相等，这两个∠1和∠2共同组成一个直角（长方形的一个角），也就是，所以。 【详解】 所以。 12．36 【分析】平角为180°，平角的度数是较小角的（4＋1）倍，用除法计算求出较小角的度数。 【详解】180°÷（4＋1） ＝180°÷5 ＝36° 13． 钝 平 【分析】根据题意可知，0°和360°之间平均分了4格，360°÷4＝90°，则每格代表90°，∠1在第一格和第二格之间，则在90°和180°之间；，∠2在第二格则是180°，根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断这两个角是什么角即可。 【详解】90°＜∠1＜180°，∠1是钝角； ∠2＝180°，∠2是平角。 14．6 【分析】单独的角有3个，由2个单独的角组成的角有2个，由3个单独的角组成的角有1个，相加可算出一共有几个角。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 图中一共有6个角。 15． ， 【分析】根据图片可知，∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，所以，，又已知∠1＝18°，代入即可求得∠2、∠3的度数。 【详解】，代入∠1＝18°可得： ，代入∠2＝162°可得： 答：为162°，为18°。 16． 【分析】长方形的角是直角，所以∠2＋∠3＝90°，已知∠1＋∠2＋∠3＝110°，用总和减去∠2与∠3的和就能求出∠1。 【详解】110°－90°＝20° 答：∠1的度数是20°。 17．(1) 65 40 (2) 风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高 (3) 比王红的低，比李明的高 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。 （2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 （3）65°＞50°＞40° 答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 18．(1)50 (2) (3)右 【分析】（1）用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 （2）用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。由题意得，可以在滑梯所在地平线的右侧确定一点作为角的顶点，然后将量角器的中心与这个点重合，0刻度线与地平线重合，然后在刻度30°（其它满足要求的度数也可以）处点上一个点，接着连接这个点与角的顶点即可。 （3）经过测量可知，左侧滑梯的坡度是50°，右边滑道的坡度在20°到40°之间，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。 【详解】（1）图中滑梯的坡度是50°。 （2）图略。 （3）右侧的滑梯更平缓、更安全。 19．AB和AC互相垂直 【分析】根据长方形的折叠性质：折叠前后角的大小不变；以及平角是180°，据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形纸沿AB折叠后，∠1和它左边被盖住的角是相等的； 沿AC折叠后，∠2和它右边被盖住的角也是相等的。 这四个角（两个∠1和两个∠2）在一条直线上，组成一个平角，所以： ∠1＋∠1＋∠2＋∠2＝180° 整理可得： 2×（∠1＋∠2）＝180° 因此： ∠1＋∠2＝90° 因为∠1＋∠2＝90°，所以AB和AC相交成直角，我们就说AB和AC互相垂直。 【点睛】对于折叠问题，解题关键是抓住“折叠前后角的大小不变”这一性质，再结合平角、直角的度数特点，就能快速判断线段的位置关系了。 20．20° 【分析】先找出图中所有锐角，图中的锐角有、、、、、，共6个，由原题可知，三个角都相等，则可以将其看成一个角进行计算，将所有的角加起来即10个，总和200°，则1个为20°。 【详解】 锐角的个数：（个） 把看成1份 （份） 答：的度数是20°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $