第二单元专项02 角的度量和画角（典例专项训练）四年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦角的度量与画角核心技能，通过基础操作、工具应用及生活情境题组，构建从概念理解到实践应用的逻辑链条，培养量感、几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|选择/填空（1-16题）|考查量角器内外圈读数、破损量角器使用、钟面角计算|从度量原理（重合、读数）到特殊角认知（直角、钝角等）| |工具应用|作图（17-18题）|量角器/三角尺画指定角（15°/150°等）|从单一工具操作到三角尺组合（30°+45°等）| |实际情境|解答（19-26题）|结合滑梯坡度、光的反射等生活场景分析角的应用|从数学抽象到现实问题解决，体现数学眼光与思维|

第二单元专项02 角的度量和画角（典例专项训练） 一、选择题 1．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 2．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．仔细观察，如图用破损的量角器所量角的大小为（    ）。 A．40° B．80° C．120° D．无法确定 5．小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 6．用一副三角尺可以拼成（    ）的角。 A．100°和120° B．105°和135° C．75°和110° D．80°和130° 7．有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（   ）说的是错的。 A．我画了一个15°的角。 B．我画了一个135°的角。 C．我画了一个150°的角。 D．我画了一个112°的角。 8．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（    ） 。 A．300° B．30° C．3° D．无法确定 二、填空题 9．9：00，钟面上时针和分针成（ ）角；18：00，时针和分针成（ ）角。 10．1时整，钟面上时针和分针形成的角是（ ）°，是（ ）角；3时整钟面上时针和分针形成的角是（ ）°。 11．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是（ ）度，你是怎样得到这个角度数的？______。 12．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是（ ）°。 13．测量一个角，角的一条边对着量角器上内圈180°的刻度，另一条边对着内圈90°的刻度，这个角是（ ）角。 14．写出下面各角的度数。 （ ）        （ ） 15．用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是（ ）°；用30°角和45°角能拼成的最小角是（ ）°。 16．从到，钟面上分针转过（ ）。分针继续再转（ ）°就是9：50。 三、作图题 17．用量角器画出15°和150°的角。 18．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 四、解答题 19．一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°，10°，32°，85° 和180°，用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出来？ 20．李老师在黑板上画了一个图形，如下图所示，∠1＝∠2＝∠3，且图中所有角的度数和是150°，求∠AOB是多少度。 21．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 22．请同学们借用三角尺画出165°的角，并把你的想法通过你喜欢的方式写出来（可以用文字描述、也可以通过画图等方式呈现）。 23．思思用一副三角尺拼出一个钝角。先想一想思思是怎么拼的，再填一填，画一画。 思思可以把（    ）°角和（    ）°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。 24．滑梯的坡度设计要综合考虑安全性、舒适性和玩耍体验等因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在20°到40°之间。（坡度指滑道与地面的夹角） （1）量一量：图中滑梯的坡度是（ ）°。 （2）画一画：滑梯的右侧还有一个滑道，请用一条线段表示滑道，画出符合坡度建议的示意图，并标记坡度的度数。 （3）（ ）侧的滑梯更平缓、更安全。（填“左”或“右”） 25．学校科技社团的张明同学研究光的传播，通过实验发现：用红外线照射镜面，光线会被反射到另一个方向。下面是他两次照射同一个镜面的示意图。 （1）量一量，上图中反射光线与镜面形成的夹角的度数。 ∠1＝（ ）°        ∠2＝（ ）° （2）我的发现是：入射光线与镜面的夹角（ ）反射光线与镜面的夹角。（填“大于”“小于”或“等于”） （3）应用：台球运动中台球的运动轨迹也遵循同样的规律，图中的球沿着箭头的方向撞击台球桌边然后反弹出去，是否能进右上角的球洞？在图上画出台球反弹后的运动轨迹（运动路线）。 26．资料卡： 有趣的角度 （1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 （2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 （3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。 （4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。 请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。 角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。 （1）资料中出现的角中，锐角有（    ）个，钝角有（    ）个。 （2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。 （3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元专项02 角的度量和画角（典例专项训练） 一、选择题 1．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 【答案】C 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，同一位置的内外圈刻度数值之和为180°。测量角的大小时，需要读取同一圈刻度上的数值进行计算。本题中两条边分别对准了内圈和外圈的不同刻度，需先将其转化为同一圈的刻度，再求差值。 【解答】内圈刻度和外圈刻度在同一位置的数值相加等于180°，已知角的一条边对准内圈20°刻度线，将其转化为外圈刻度：180°－20°＝160°。 角的另一条边对准外圈75°刻度线，用160°－75°＝85°。 2．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】A．椅面和椅背的角是锐角，小于90°，不符合题意； B．椅面和椅背的角是直角，等于90°，不符合题意； C．椅面和椅背的角是钝角，比90°稍微大一些，差不多在103°～112°之间，符合题意； D．椅面和椅背的角是钝角，超过90°很多，不符合题意； 3．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据量角的步骤和方法，把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点对齐重合。把量角器的0刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。以此答题即可。 【解答】A．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； B．量角器的0刻度线与角的一边没有重合； C．量角器的中心与角的顶点对齐重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，测量正确； D．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； 能正确测量出角的度数的是。 故答案为：C 4．仔细观察，如图用破损的量角器所量角的大小为（    ）。 A．40° B．80° C．120° D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图示，角的顶点与量角器的中心重合，角的两条射线对应外圈刻度是40°和120°，两者相减就是角的度数，据此解答。 【解答】120°－40°＝80° 用破损的量角器所量角的大小为80°。 故答案为：B 5．小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一副三角板有两个三角尺，其中一个三角尺的角的度数是90°、60°、30°，另一个三角尺角的度数是90°、45°、45°。要用三角尺中的两个角拼出135°的角，只有用90°和45°才能拼出。根据三角尺角的度数，即可解答。 【解答】A．图中的∠1是由90°的直角和30°的锐角拼成的，所以∠1＝120°，不符合题意； B．图中的∠2是由30°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠2＝75°，不符合题意； C．图中的∠3是由90°的直角和45°的锐角拼成的，所以∠3＝135°，符合题意； D．图中的∠4是由60°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠4＝105°，不符合题意。 故答案为：C 6．用一副三角尺可以拼成（    ）的角。 A．100°和120° B．105°和135° C．75°和110° D．80°和130° 【答案】B 【分析】一副三角尺分别有以下几个角：30°、45°、60°、90°、90°，除了同一个三角尺上的角度不能拼以外，其他的角都可以两两组合，所以可以拼成的角有：、、、、、，依此判断即可。 【解答】A.，能拼出120°的角，不能拼出100°的，此项不正确，排除； B.、两个角都能拼出，此项正确； C.，能拼出75°的角，不能拼出110°的角，此项不正确，排除； D.两个角都不能拼出，此项不正确，排除。 故答案为：B 7．有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（   ）说的是错的。 A．我画了一个15°的角。 B．我画了一个135°的角。 C．我画了一个150°的角。 D．我画了一个112°的角。 【答案】D 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加或相减即可。 【解答】A．45°－30°＝15°，因此可以用一副三角尺画出15°的角； B．90°＋45°＝135°，因此可以用一副三角尺画出135°的角； C．90°＋60°＝150°，因此可以用一副三角尺画出150°的角； D．用一副三角尺不能画出112°的角； 故答案为：D 8．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（    ） 。 A．300° B．30° C．3° D．无法确定 【答案】B 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【解答】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°。 故答案为：B 二、填空题 9．9：00，钟面上时针和分针成（ ）角；18：00，时针和分针成（ ）角。 【答案】直 平 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 钟面有12个大格，每一大格是30°，9：00，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出时针和分针较小的夹角度数；18：00，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°，即可算出时针和分针的夹角度数。 【解答】由分析可知， 30°×3＝90° 30°×6＝180° 所以，9：00，钟面上时针和分针成直角；18：00，时针和分针成平角。 10．1时整，钟面上时针和分针形成的角是（ ）°，是（ ）角；3时整钟面上时针和分针形成的角是（ ）°。 【答案】30 锐 90 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；1时整，时针指向1，分针指向12，相差1个大格；3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针相差3个大格。 【解答】30°×1＝30° 30°×3＝90° 1时整，钟面上时针和分针形成的角是，是锐角；3时整钟面上时针和分针形成的角是。 11．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是（ ）度，你是怎样得到这个角度数的？______。 【答案】65 115－50＝65（度） 【分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。仔细观察图可知：角的一条边指向50度，另一条边指向115度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【解答】根据分析可知： 115－50＝65（度） 笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是65度，你是怎样得到这个角度数的？115－50＝65（度）。 12．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是（ ）°。 【答案】135 【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是45°，正确的度数是（180°－45°），由此选择即可。 【解答】180°－45°＝135° 聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是135°。 13．测量一个角，角的一条边对着量角器上内圈180°的刻度，另一条边对着内圈90°的刻度，这个角是（ ）角。 【答案】直 【分析】角的一条边对着量角器上内圈180°的刻度，另一条边对着内圈90°的刻度，这表明这个角是从180°到90°。用180°减去90°就是这个角的大小。 【解答】，等于90°的角是直角，所以这个角是直角。 14．写出下面各角的度数。 （ ）        （ ） 【答案】75° 45° 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。读图可知，∠1是由45°和30°的角拼成的，通过加法计算得出∠1的度数；根据平角是180°，180°减去120°计算出与∠2相邻的另一个角的度数，再结合∠2等于180°减去75°，再减去刚求出的与它相邻的另一个角的度数，得出∠2度数。 【解答】由一副三角板中的各个角的度数，得∠1的度数为： ∠2的度数为： 15．用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是（ ）°；用30°角和45°角能拼成的最小角是（ ）°。 【答案】135 15 【分析】一副三角尺分别是60°、30°、90°和45°、45°、90°，90°角和45°角的一条边重合，用90°＋45°即可求出另一条边形成的角是多少度；用45°－30°即可求出用30°角和45°角能拼成的最小角是多少度。 【解答】90°＋45°＝135° 45°－30°＝15° 用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是135°；用30°角和45°角能拼成的最小角是15°。 16．从到，钟面上分针转过（ ）。分针继续再转（ ）°就是9：50。 【答案】120° 180 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间是30°，分针从12到4，转了4格，转了30°×4；从4到10，转了6格，再用30°×6，即可解答。 【解答】9时转到9时20分，钟面上分针转过了4大格； 30°×4＝120° 分针继续再转6大格； 30°×6＝180° 从到，钟面上分针转过120°。分针继续再转180°就是9：50。 三、作图题 17．用量角器画出15°和150°的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【解答】根据用量角器画角的步骤，画两条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；分别在量角器上15°和150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，分别画出15°和150°的角 如图： 18．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 【答案】见详解 【分析】30°角画法：先画一条射线，使直角三角板的30度角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 105°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和60度角拼出一个105度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 135°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和90度角拼出一个135度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 【解答】按照分析中画角的方法作图如下： 四、解答题 19．一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看的清楚：0°，10°，32°，85° 和180°，用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出来？ 【答案】10种 【分析】量角器中，内圈的度数和外圈的度数和为180°。根据题意可知，0°除外且不大于180°，用这个量角器可以测量10°，32°，85°，180°，同时还可以测量180°－10°＝170°，180°－32°＝148°，180°－85°＝95°。此外，当分别以10°，32°，85°，180°为起点时也可以测量出不同的度数；以据此解答即可。 【解答】用这个量角器测量角度（0°除外且不大于180°），首先有4种角度，分别为10°，32°，85°和180°； 180°－10°＝170°，180°－32°＝148°，180°－85°＝95° 以10°为起点时，可以测量出32°－10°＝22°，85°－10°＝75°，180°－10°＝170°（重复度数）； 以32°为起点时，85°－32°＝53°，180°－32°＝148° 以85°为起点时，180°－85°＝95° 则用这个量角器测量角度时，有10种角度，分别为10°，32°，85°，170°，180°，22°，75°，53°，148°，95°。 【点睛】本题考查量角器的认识，需熟练掌握。 20．李老师在黑板上画了一个图形，如下图所示，∠1＝∠2＝∠3，且图中所有角的度数和是150°，求∠AOB是多少度。 【答案】45° 【分析】根据题意，因为∠1＝∠2＝∠3，所以把三个角各看作1份，图中所有角中，包含1份组成的角有3个，即∠1、∠2、∠3共有（1×3）份，2份组成的角有2个，即∠1＋∠2、∠2＋∠3共有（2×2）份，3份组成的角有1个，即∠1＋∠2＋∠3共有（3×1）份，则所有角一共有（1×3＋2×2＋3×1）份，再用所有角的度数和150°除以总份数，即得到每份的度数；因∠AOB一共有3份，用每份的度数乘3即得到∠AOB的度数。 【解答】150°÷（1×3＋2×2＋3×1） ＝150°÷（3＋4＋3） ＝150°÷10 ＝15° 15°×3＝45° 所以，∠AOB是45°。 21．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 【答案】（1）65；45 （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。 【解答】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。 （2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。 答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。 22．请同学们借用三角尺画出165°的角，并把你的想法通过你喜欢的方式写出来（可以用文字描述、也可以通过画图等方式呈现）。 【答案】第一种方法：先画一条水平直线，确定中间点为角的顶点，这条直线形成一个180°平角。先用一个三角尺画出一个45°的角，然后在这个45°的角内画一个30°的角，那么这两个角的差就是15°角；平角去掉15°，剩下的就是180°－15°＝165°；最后标注角度。 第二种方法：确定顶点，先画一条射线。依次拼接三角尺：先拼90°，再接45°，最后接30°，三条角拼合在一起，总角度就是165°。 【分析】一副三角尺通常有两个，一个三角尺的角度分别是30°、60°、90°，另一个三角尺的角度分别是45°、45°、90°。165°＝180°－15°，165°＝90°＋30°＋45°，据此解答。 【解答】略 23．思思用一副三角尺拼出一个钝角。先想一想思思是怎么拼的，再填一填，画一画。 思思可以把（    ）°角和（    ）°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。 【答案】30；90；图见详解 【分析】一副三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，30°加90°等于120°，是钝角，可以把30°角和90°角拼在一起，从量角器的中心，沿0刻度线画一条射线，再从量角器的中心沿120°刻度线再画一条射线即可。 【解答】思思可以把30°角和90°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。 24．滑梯的坡度设计要综合考虑安全性、舒适性和玩耍体验等因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在20°到40°之间。（坡度指滑道与地面的夹角） （1）量一量：图中滑梯的坡度是（ ）°。 （2）画一画：滑梯的右侧还有一个滑道，请用一条线段表示滑道，画出符合坡度建议的示意图，并标记坡度的度数。 （3）（ ）侧的滑梯更平缓、更安全。（填“左”或“右”） 【答案】（1）50 （2）图见详解 （3）右 【分析】（1）用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 （2）用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。由题意得，可以在滑梯所在地平线的右侧确定一点作为角的顶点，然后将量角器的中心与这个点重合，0刻度线与地平线重合，然后在刻度30°（其它满足要求的度数也可以）处点上一个点，接着连接这个点与角的顶点即可。 （3）经过测量可知，左侧滑梯的坡度是50°，右边滑道的坡度在20°到40°之间，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。 【解答】（1）图中滑梯的坡度是50°。 （2） （3）右侧的滑梯更平缓、更安全。 25．学校科技社团的张明同学研究光的传播，通过实验发现：用红外线照射镜面，光线会被反射到另一个方向。下面是他两次照射同一个镜面的示意图。 （1）量一量，上图中反射光线与镜面形成的夹角的度数。 ∠1＝（ ）°        ∠2＝（ ）° （2）我的发现是：入射光线与镜面的夹角（ ）反射光线与镜面的夹角。（填“大于”“小于”或“等于”） （3）应用：台球运动中台球的运动轨迹也遵循同样的规律，图中的球沿着箭头的方向撞击台球桌边然后反弹出去，是否能进右上角的球洞？在图上画出台球反弹后的运动轨迹（运动路线）。 【答案】（1）30 50 （2）等于 （3）见详解；能进 【分析】（1）量角器量角步骤：①点点重合：中心对顶点；②线边重合：0°刻度线对一边；③读数：角的另一边对应的刻度0°刻度线在右，读圈内，角的另一边对应的刻度0°刻度线在左，读圈外。量出角的度数，据此解答。 （2）根据（1）中测量的结果，据此判断入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角的大小关系即可。 （3）先量出球沿着箭头的方向撞击台球桌边时形成的夹角，根据（2）中发现的规律，画出台球反弹后的运动轨迹，画角的步骤是：使量角器的中心和顶点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器60°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画图后判断是否能进右上角的球洞。 【解答】（1）经测量∠1＝30°，∠2＝50°。 （2）入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角。 （3） 答：能进右上角的球洞。 26．资料卡： 有趣的角度 （1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 （2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 （3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。 （4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。 请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。 角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。 （1）资料中出现的角中，锐角有（    ）个，钝角有（    ）个。 （2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。 （3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。 【答案】（1）3；3 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可； （2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形； （3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。 【解答】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。 （2）据分析作图如下： （3）据分析作图如下： 【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $