第3单元小数除法（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 这份小数除法同步练通过“基础巩固+拔高训练”分层设计，覆盖从概念理解到综合应用的知识路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|循环小数、商的变化规律、基本运算（口算/竖式/简算）、简单应用（购物/时间计算）|以选择、填空、计算为主，强化概念理解与运算技能，如循环小数保留三位小数的辨析题| |拔高训练|分段计费、平均数、多变量问题、复杂工程问题|以解决问题为主，注重综合应用，如结合阶梯气价计算用气量，培养推理意识与数据观念|

第3单元小数除法分层作业 基础巩固 1．一个循环小数保留三位小数是4.305，这个数不可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．一根6米长的丝带剪成相等的8段，竖式中的4添0后，表示40（    ）。 A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 3．在“九三阅兵”仪式上，装备方队通过北斗系统精准控制车速，严格保持10千米/小时的速度匀速前进。算一算装备方队前进4千米，需要（    ）。 A．0.25小时 B．2.5小时 C．4小时 D．0.4小时 4．线上电商和线下超市都在售卖同款赣南脐橙，价格信息如下：线上电商：5kg装，包邮价65元，还可领取并使用10元优惠券。线下超市：8kg装，原价110元，现参与“满100减25”活动。哪种购买方式的脐橙单价更低？（    ）。 A．线下超市，低0.75元 B．线上电商，低0.75元 C．线上电商，低0.38元 D．线下超市，低0.38元 5．两个数相除的商是0.7，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，则商（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍 6．一匹布长45米，做一套衣服需2.8米，最多能做（    ）套。 A．16 B．15 C．14 D．13 7．7.252525…用简便记法可写作( )，保留三位小数约是( )。 8．在（    ）里填上“＜”“＝”或“＞”。 7.3×1.2( )7.3    5.6÷0.2( )5.6×5    9.9×6.9( )70 9．根据56×13＝728写出下面各题的计算结果。 56×0.13＝( )    72.8÷56＝( )    5.6×0.13＝( ) 10．王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑( )km；照这样的速度，他慢跑1km需要( )分钟。 11．计算2.3÷0.35，将除数转化为整数，看作( )÷35，商的最高位在( )位上。 12．某小学教学楼共5层，每层高度相同，小红步行上楼，从一楼到三楼用了1分钟。她用同样的速度从一楼到五楼需要( )分钟。 13．某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( )刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张） 14．为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 15．口算。 0.28÷0.04＝        1.25×8×6＝        0.25×0.4＝        32×1.25＝        0.48÷0.08＝ 2.4×0.5＝        7.2÷9＝            45×20＝            48＋52＝            1.25×8×0＝ 16．用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝ 17．脱式计算，能简算的 要简算。 0.25×3.2×1.25         2026×9.9＋202.6          3.6×2.5－2.4÷1.5 拔高训练 18．一块纸板的总面积为2.5平方米，制作单个纸盒需用纸板0.32平方米。 (1)这块纸板最多可制作多少个小纸盒？ (2)要做成80个纸盒，至少需要准备多少块同款纸板？ 19．在青年歌手大奖赛中，7个评委为一名歌手的打分如下：（单位：分） 评委① 评委② 评委③ 评委④ 评委⑤ 评委⑥ 评委⑦ 9.54 9.23 9.12 9.34 8.65 9.88 9.65 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余5个分数的平均分为这名歌手的得分。这名歌手得了多少分？ 20．苏绣是我国四大名绣之首，被誉为“针尖上绽放的江南绮梦”。一位绣娘绣制一幅苏绣作品，3周一共绣了531.3平方厘米。这位绣娘平均每天绣多少平方厘米？ 21．如果购买2千克白萝卜和2千克上海青，一共需要7.8元；如果购买5千克白萝卜和2千克上海青，一共需要9.9元。两种蔬菜每千克的价格各是多少元？ 22．李叔叔家（101室）第四季度水费支出为89.6元。照这样计算，王叔叔家（201室）第四季度应支付水费多少元？ 花园小区5号楼第四季度水费收取表 室号 上次读数（吨） 本次读数（吨） 水费（元） 101 3009 3041 89.6 201 2766 2807 23．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 24．自2016年1月1日起佛山市正式调整管道天然气价格，居民用气统一全市容量气价和计量气价并实施阶梯气价，最低收费从现在的3.65元/立方米降至3.40元/立方米。新政实施后，佛山的居民天然气价格收费标准将暂时处于全省最低价，超过40万户家庭享受到降价优惠。明明家2016年共交燃气费1615元，他家去年使用天然气多少立方米？ 计费标准如下： 第一档：年用气量0—420（含）立方米，3.40元/立方米； 第二档：年用气量420—600（含）立方米，3.74元/立方米； 第三档：年用气量600立方米以上，4.76元/立方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D C A 1．C 【分析】一个数保留三位小数是 4.305，说明它的取值范围在4.3045~4.3054，即第四位小数≥5时，第三位小数进1；第四位小数＜5时，第三位小数不变。据此逐项分析。 【详解】A．＝4.305305……，保留三位小数为 4.305，正确； B．＝4.30505……，保留三位小数为 4.305，正确； C．＝4.30555……，保留三位小数为 4.306，错误； D．＝4.30466……，保留三位小数为 4.305，正确。 所以这个数不可能是。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意可得：被除数是6，小数点后补的0位于十分位，竖式对应也是在十分位上，在4后面添0是位于百分位上，即小数单位是0.01，表示40个0.01米；根据1厘米＝0.01米，即40个1厘米。据此可得出答案。 【详解】由分析可得，一根6米长的丝带剪成相等的8段，竖式中的4添0后，表示40厘米。 故答案为：C 3．D 【分析】时间＝路程÷速度，所以用4÷10可计算出时间。 【详解】4÷10＝0.4（小时） 装备方队前进4千米，需要0.4小时。 故答案为：D 4．D 【分析】根据题意，先分别计算线上电商和线下超市脐橙的实际单价。线上电商：用实际支付的总价（65元减10元优惠券）÷5千克，得到线上单价；线下超市：用实际支付的总价（110元减25元满减）÷8千克，得到线下单价；最后用较高的单价减去较低的单价，求出差价，据此解答。 【详解】线上电商单价： （6510）÷5 ＝55÷5 ＝11（元/千克） 线下超市单价： （11025）÷8 ＝85÷8 ＝10.625（元/千克） 单价差：1110.625＝0.375≈0.38（元） 线下超市单价更低，低0.38元。 故答案为：D 5．C 【分析】商的变化规律：被除数不变时，除数除以或（乘）一个数（0除外），则商要乘或（除以）相同的数；除数不变时，被除数乘或（除以）一个数（0除外），则商也要乘或（除以）相同的数，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果除数扩大到原来的10倍，即除数乘10，被除数不变，则商要除以10，即商要缩小到原来的。 故答案为：C 6．A 【分析】用这批布的长45米除以每套衣服需要的米数2.8米，不够做一套衣服的布料需要舍去，则结果用“去尾法”即可求出最多能做几套。 【详解】45÷2.8≈16（套） 即最多能做16套。 故答案为：A 7． 7.253 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；小数取近似数时，观察保留位数后面的数字，满5向保留位数进一，不满5直接舍去。 【详解】分析可知，7.252525…用简便记法可写作，小数点后面第四位是5，需要向前一位进一，保留三位小数约是7.253。 8． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； 先把70看作10×7，再比较两个乘法算式因数的大小关系，最后得出括号左右两边的大小关系。 【详解】因为1.2＞1，所以7.3×1.2＞7.3； 5.6÷0.2＝28，5.6×5＝28，因为28＝28，所以5.6÷0.2＝5.6×5； 70＝10×7，因为9.9＜10，6.9＜7，所以9.9×6.9＜10×7，即9.9×6.9＜70。 9． 7.28 1.3 0.728 【分析】一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的； 被除数缩小到原来的，除数不变，则商缩小到原来的； 一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的。 【详解】56×0.13＝56×（13÷100）＝728÷100＝7.28； 728÷56＝13，72.8÷56＝（728÷10）÷56＝13÷10＝1.3； 5.6×0.13＝（56÷10）×（13÷100）＝728÷1000＝0.728。 10． 0.125 8 【分析】速度＝路程÷时间，把数据代入公式求出速度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算求得时间。 【详解】2.5÷20＝0.125（km） 1÷0.125＝8（分钟） 他平均每分钟跑0.125km；照这样的速度，他慢跑1km需要8分钟。 11． 230 个 【分析】①根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将除数转化为整数。 ②转化后的算式为230÷35，看被除数的前两位23与除数35的大小关系。因为23<35，所以不够除，需要多看一位，看被除数的前三位230。这意味着商要写在个位上，因此商的最高位在个位上。 【详解】①根据商不变的性质，除数由0.35变为35，扩大为原来的100倍，被除数2.3也扩大为原来的100倍。 ②计算230÷35，观察被除数前两位23<35，不够除，需多看一位（用230除以）。因此商写在个位上，商的最高位在个位上。 所以，计算2.3÷0.35，将除数转化为整数，看作230÷35，商的最高位在个位上。 12． 2 【分析】从1楼上到3楼，走的楼梯数是：（个），用总时间间隔数走一个楼梯的时间，如果上到5楼，需要走的楼梯间隔数是：个，所以用走一个楼梯的时间乘数量即可。 【详解】（个） （分钟） （分钟） 她用同样的速度从一楼到五楼需要分钟。 13．5 【分析】根据数量＝总价÷单价，用买宣纸的钱数÷每刀宣纸的价钱，即可解答。 【详解】363÷72.6＝5（刀） 14．186 【分析】这是分段计费问题，先算100千瓦时以内的电费，再用总电费减去这部分，算出超出部分的电费，最后求出超出的电量，加100就是总用电量。 【详解】100×0.52＝52（元） 103.6－52＝51.6（元） 51.6÷0.6＝86（千瓦时） 100＋86＝186（千瓦时） 15．7；60；0.1；40；6； 1.2；0.8；900；100；0 【解析】略 16．0.765；39.648；3.6； 2.55；3.22；42 【分析】小数乘法竖式计算： ①末位对齐：列竖式时，把两个因数的末位对齐（不用管小数点的位置）。 ②整数相乘：先按照整数乘法的法则算出积，暂时不看小数点。 ③点上小数点：看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用“0”补足。 ④化简结果：最后根据小数的性质，把小数末尾的“0”去掉。注意：一定要先点上小数点，再去掉末尾的0。 小数除法竖式计算： ①除数变整数：如果除数是小数，先把它变成整数（小数点向右移动几位）。根据商不变的规律，②被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时用“0”补足）。 ③按整数除法算：按照除数是整数的除法法则进行计算。 ④对齐小数点：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，在商的个位写“0”占位；如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 【详解】根据分析，解答如下： 3.06×0.25＝0.765       7.08×5.6＝39.648        12.96÷3.6＝3.6                           2.5×1.02＝2.55                    0.92×3.5＝3.22                 75.6÷1.8＝42                                                        17．1；20260；7.4 【分析】把看作，再利用乘法结合律，和两两相结合； 把看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算乘除法，再算减法。 【详解】 18．(1)7个 (2) 11块 【分析】（1）用纸板总面积除以单个纸盒需要用的纸板面积，最多可制作的纸盒数要用去尾法，即取商的整数部分； （2）单个纸盒需用的纸板面积乘纸盒数得到实际需要的纸板面积，然后除以每块纸板的面积，至少需要准备的纸板数要用进一法，即用得到商的整数部分再加1。 【详解】（1）2.5÷0.32＝7.8125（个） 答：这块纸板最多可制作7个小纸盒。 （2）0.32×80 ＝25.6 ＝10.24（块）     10＋1＝11（块） 答：要做成80个纸盒，至少需要准备11块同款纸板。 19． 9.376分 【分析】先从7个打分中找出最高分和最低分并去掉，再用剩余5个分数的总和除以5，即可得到歌手的最终得分。 【详解】去掉最高分分和最低分分，剩余分数总和： （分） （分） 答：这名歌手得了9.376分。 20．25.3平方厘米 【分析】要计算平均每天绣的面积，先根据1周有7天求出3周一共的总天数，再用总的绣制面积除以总天数，即可求出平均每天绣的面积。 【详解】7×3＝21（天）     531.3÷21＝25.3（平方厘米） 答：这位绣娘平均每天绣25.3平方厘米。 21．白萝卜：0.7元；上海青：3.2元 【分析】两次购买的上海青重量相同，总价的差值对应多购买的白萝卜的总价，先求出白萝卜的单价，再计算上海青的单价。 【详解】（9.9－7.8）÷（5－2） ＝2.1÷3 ＝0.7（元） （7.8－0.7×2）÷2 ＝（7.8－1.4）÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（元） 答：白萝卜的每千克是0.7元，上海青的每千克是3.2元。 22．114.8元 【分析】先用李叔叔家（101室）水表的本次读数减去上次读数，求出第四季度李叔叔家用水的吨数；然后根据“单价＝总价÷数量”，用第四季度李叔叔家支付的水费除以李叔叔家用水的吨数，求出水的单价； 再用王叔叔家（201室）水表的本次读数减去上次读数，求出第四季度王叔叔家用水的吨数；然后根据“总价＝单价×数量”，用水的单价乘第四季度王叔叔家用水的吨数，即可求出他家应支付的水费。 【详解】李叔叔家用水：3041－3009＝32（吨） 每吨水的价钱：89.6÷32＝2.8（元） 王叔叔家用水：2807－2766＝41（吨） 王叔叔家应付水费：2.8×41＝114.8（元） 答：王叔叔家（201室）第四季度应支付水费114.8元。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 23．（1）37.9元 （2）3袋 【分析】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 【详解】（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 24．470立方米 【分析】根据题意，首先求出第一档即420立方米，所需燃气费，所交燃气费－第一档用去的燃气费＝第二档用去的燃气费，再除以第二档每立方米燃气费就是所用第二档的立方米数。加420即可。 【详解】420×3.40＝1428（元）； （1615－1428）÷3.74＋420 ＝187÷3.74＋420 ＝50＋420 ＝470（立方米） 答：他家去年适用天然气470立方米。 【点睛】此题的题目较长，内容较多。认真阅读，培养学生把实际问题转换成数学问题及解决问题的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $