第2单元 小数乘法（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本练习以“基础巩固+拔高训练”分层设计，通过梯度化题型构建小数乘法从概念理解到综合应用的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数乘法意义、计算法则、积的变化规律、简算、单位换算|以选择、填空、计算为主，如“积的小数位数判断”“竖式计算”，夯实运算能力| |拔高训练|多步骤问题解决、方案优化、分段计费|以复杂情境题为主，如“旅游耗油量估算”“停车计费计算”，发展模型意识与推理能力|

第2单元小数乘法分层作业 基础巩固 1．的积是（    ）位小数。 A．一 B．二 C．三 D．四 2．算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．下列各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是（    ）。 A．1.01×48 B．101×0.048 C．1010×0.48 D．0.101×4800 4．“1.74×0.8□”的积与两个因数相比（    ）。 A．比两个因数都大 B．比第一个因数大，比第二个因数小 C．比两个因数都小 D．比第一个因数小，比第二个因数大 5．若a、b、c是不同的自然数，且a.b×c＜c，那么下面的结论正确的是（    ）。 A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对 6．a×0.99＝b×1.01（a，b都大于0），下面说法中正确的是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断 7．2.4×5表示( )；2.5×0.4表示( )。 8．小时＝( )小时( )分     平方米＝( )公顷 9．根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。 14.8×23＝( )    14.8×2.3＝( )       1.48×2.3＝( )    14.8×0.23＝( ) 10．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01     1.6×0.13( )1.6   7.3×6.4( )64×0.73 1.6×2.3( )2.3     2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2）  5.4×0.99( )5.4 11．的积有( )位小数；如果把两个乘数的小数点都去掉，那么积扩大到原来的( )倍。 12．简便计算0.45×14.6＋0.45×5.4时，运用( )律，可以先算( )＋( )，再乘( )。 13．每千克西红柿2.8元，买5kg西红柿要用( )元。 14．某出租车公司规定：3千米以内收费12元，超过3千米以后，每千米加收2.6元。李叔叔坐出租车去8千米处的公司取文件，他一共需付( )元。 15．直接写出得数。 0.6＋0.4＝       1－0.73＝       4.5＋5.5＝       0.25×4＝ 3.6÷100＝       0.8×5＝       7.2－2.2＝       0.1×0.1＝ 16．用竖式计算。 0.45×200＝    2.4×0.25＝ 22.8×1.6＝    2.04×0.27＝ 17．脱式计算，能简算的要简算。          拔高训练 18．周末，陈老师一家准备自驾去700千米外景点旅游。汽车平均每100千米耗油6.5升，照这样的耗油量，出发时加满了50升汽油，中途不加油能到达景点吗？ 19．李老师有一份资料（5页）。需要单面打印80份。选择下面的哪种印法更省钱？ 印法 价格 复印 每页0.2元 速印 前100页每页0.15元，超过100页的部分每页0.1元，另付制版费10元。（200页起印） 20．笑笑的妈妈准备用100元钱去买瓜子和糖果。她买了5袋瓜子和0.9千克糖果。剩下的钱还够买一袋12元的坚果吗？请写出你的思考过程。 瓜子   6.5元/袋 糖果   52.6元/千克 坚果    12.00元/袋 21．1名老师带领8名学生游玩，怎样买票最合算？最少需要多少钱？ 22．下表是某市机动车道路泊位收费标准。 停车场地 等级 白天（8：00－20：00） （元/辆·小时） 夜间（20：00－次日8：00） （元/辆） 备注 一级 10 5 （1）白天时段停车1小时内按1小时计费，超过1小时后以半小时为计费单位，收费标准相应减半。 （2）夜间时段内停车，不论时间长短，均按每辆5元计费。 二级 8 三级 6 （1）周一下午，社区王阿姨开车去超市（地处二级场地）购置口罩、消毒液等防疫物品，一共付了20元停车费，这次购物最多花了多长时间？ （2）当天傍晚，王阿姨去社区分发口罩（地处三级场地）。她把车停在小区外的道路泊车位上，下车时是傍晚6：00，晚上9：20开车离开。王阿姨需要缴纳停车费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D A A 1．C 【分析】小数与小数相乘，如果两个小数的末尾两个数字相乘的个位不是0，那么积的小数位数就是两个小数位数的和。据此解答。 【详解】3.7是一位小数，0.42是两位小数，并且7×2＝14，所以3.7×0.42的积是三位小数。 故答案为：C 2．C 【分析】先计算算式3.02×1.5的积，再判断积在直线上的大概位置。 【详解】3.02×1.5 ＝（3＋0.02）×1.5 ＝3×1.5＋0.02×1.5 ＝4.5＋0.03 ＝4.53 根据数轴的分布，4.53位于4和5之间，超过中间位置更靠向5这边的位置，所以3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点③。 故答案为：C 3．A 【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．1.01×48，1.01相当于10.1的小数点向左移动一位（缩小到原来的）；48相当于 4.8的小数点向右移动一位（扩大到原来的 10 倍）；则积不变，符合题意； B．101×0.048，101相当于10.1的小数点向右移动一位（扩大到原来的10倍）；0.048 相当于4.8的小数点向左移动两位（缩小到原来的）；积相当于缩小到原来的，则积的小数点向左移动一位，不符合题意； C．1010×0.48，1010 相当于10.1的小数点向右移动两位（扩大到原来的100倍），0.48相当于4.8的小数点向左移动一位（缩小到原来的 ）；积相当于扩大到原来的10倍，则积的小数点向右移动一位，不符合题意； D．0.101×4800，0.101相当于10.1的小数点向左移动两位（缩小到原来的）；4800 相当于4.8小数点向右移动三位（扩大到原来的 1000 倍）；积相当于扩大到原来的10倍，则积的小数点向右移动一位，不符合题意。 各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是1.01×48。 故答案为：A 4．D 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】0.8□＜1，1.74×0.8□＜1.74 1.74＞1，1.74×0.8□＞0.8□ “1.74×0.8□”的积与两个因数相比，比第一个因数小，比第二个因数大。 故答案为：D 5．A 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。据此分析解答。 【详解】由题意可知，a.b×c＜c，那么a.b＜1，也就是a＝0，又因为a、b、c是不同的自然数，所以a＜b，a＜c。 故答案为：A 6．A 【分析】根据积与因数的关系判断，积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为a×0.99＝b×1.01，且0.99＜1.01，所以a＞b。 故答案为：A 7． 5个2.4的和是多少 2.5的0.4倍是多少 【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2.4的5倍是多少）； 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少，对于2.4×5，其中5是整数，表示5个2.4相加的和；对应2.5×0.4，其中0.4是小数，表示2.5的0.4倍是多少（或2.5的十分之四是多少）。 【详解】根据分析可知，2.4×5表示5个2.4的和是多少。 2.5×0.4表示2.5的0.4倍是多少。 8． 8 45 0.6 【分析】8.75小时＝8小时＋0.75小时，所以第一个空就填8；因为1小时＝60分，所以将0.75小时换算成分，就用0.75乘以小时与分的进率60，就可以计算出结果。 因为1公顷＝10000平方米，所以用6000除以公顷和平方米的进率10000，就可以计算出结果。 【详解】，（分），即小时＝8小时45分 （公顷），即平方米＝0.6公顷 9． 340.4 34.04 3.404 3.404 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。 14.8×23＝340.4；14.8×2.3＝34.04；      1.48×2.3＝3.404；14.8×0.23＝3.404 10． ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （5）分别计算出两个算式的结果，再比较； （6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）0.99＜1.01，所以7.3×0.99＜7.3×1.01； （2）0.13＜1，所以1.6×0.13＜1.6； （3）7.3×6.4＝（7.3÷10）×（6.4×10）＝0.73×64，所以7.3×6.4＝64×0.73； （4）1.6＞1，所以1.6×2.3＞2.3； （5）2.7×1＝2.7，2.7×（0.8＋0.2）＝2.7×1＝2.7，所以2.7×1＝2.7×（0.8＋0.2）； （6）0.99＜1，所以5.4×0.99＜5.4。 11． 三 1000 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。需要观察两个乘数分别有几位小数，相加即可。 根据小数点移动引起小数大小变化的规律，确定每个乘数去掉小数点后扩大到原来的多少倍，再根据积的变化规律，两个乘数分别扩大到原来的若干倍，积就扩大到原来这两个倍数的乘积倍。 【详解】乘数7.3是一位小数，乘数 6.09 是两位小数，因为 1＋2＝3且末位数字 3×9＝27，积的末尾不是0，不需要化简。所以，7.3×6.09 的积有三位小数。把7.3的小数点去掉，变成73，相当于扩大到原来的10倍；把 6.09 的小数点去掉，变成 609 ，相当于扩大到原来的100倍，根据积的变化规律，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的10×100＝1000 倍，所以，积扩大到原来的1000倍。 12． 乘法分配 14.6 5.4 0.45 【分析】观察算式发现有相同的因数0.45，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的特征，因此运用乘法分配律进行简便计算，把14.6和5.4先相加，再乘0.45。 【详解】0.45×14.6＋0.45×5.4 ＝0.45×（14.6＋5.4） ＝0.45×20 ＝9 简便计算0.45×14.6＋0.45×5.4时，运用乘法分配律，可以先算14.6＋5.4，再乘0.45，结果是9。 13．14 【分析】根据总价＝单价×数量，单价是2.8元/kg，数量是5kg，代入数据计算即可。 【详解】2.8×5＝14（元） 则买5kg西红柿要用14元。 14．25 【分析】用总路程减去基础路程3千米，算出超过3千米部分的路程，再根据车费＝单价×路程，算出超过3千米部分的车费，再用基础部分的车费加上超过部分的车费即可。 【详解】12＋（8－3）×2.6 ＝12＋5×2.6 ＝12＋13 ＝25（元） 15．1；0.27；10；1； 0.036；4；5；0.01 【解析】略 16．90；0.6 36.48；0.5508 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】0.45×200＝90            2.4×0.25＝0.6            22.8×1.6＝36.48          2.04×0.27＝0.5508              17． 6.4；459；18 【分析】（1）四则运算里先算乘法，再算加法。 （2） 先把102改写成100＋2，用乘法分配律简算。 （3）用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】2.8＋7.2×0.5 ＝2.8＋3.6 ＝6.4 4.5×102 ＝4.5×（100＋2） ＝4.5×100＋4.5×2 ＝450＋9 ＝459 1.8×2.5＋7.5×1.8 ＝1.8×（2.5＋7.5） ＝1.8×10 ＝18 18．能 【分析】先看总路程700千米里面包含几个100千米；已知每100千米耗油6.5升，有几个100千米，就用6.5升乘几，算出总耗油量；再把总耗油量和50升比较即可。 【详解】700÷100＝7（个） 6.5×7＝45.5（升） 45.5＜50 答：中途不加油能到达景点。 19． 速印更省钱 【分析】总打印页数为5页×80份＝400页。复印费用直接按每页0.2元计算。速印费用包括固定制版费10元和分段打印费（前100页每页0.15元，超过100页部分每页0.1元）。通过乘法计算两种印法的总费用并比较大小。 【详解】5×80＝400（页） 复印费用：400×0.2＝80（元） 速印费用：100×0.15＋（400－100）×0.1＋10 ＝15＋30＋10 ＝55（元） 55元＜80元 答：速印更省钱。 20．够；取瓜子单价6.95元/袋，糖果单价52.69元/千克。100－（6.95×5＋52.69×0.9）＞12。 【分析】将瓜子和糖果按单价最高估算，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买瓜子和糖果的总价；然后将瓜子和糖果的总价求和；再用100减去瓜子和糖果的总价计算出剩余的钱数；最后将剩余钱数与坚果单价比较即可。 【详解】取瓜子单价6.95元/袋，糖果单价52.69元/千克。 100－（6.95×5＋52.69×0.9） ≈100－（34.75＋47.42） ＝100－82.17 ＝17.83（元） 17.83＞12，够买。 答：剩下的钱够买一袋12元的坚果。 21．买一张团体票和4张儿童票，最少71.5元。 【分析】1名老师，8名学生买票分三种方案： 方案一：成人和儿童分开买票：一张成人票＋八张儿童票，用15＋8.5×8计算出总价钱； 方案二：9个人一起买团体票，5人一张，需要买两张团体票；用2×37.5计算出总价钱； 方案三：老师和4名儿童买一张团体票，剩余4名儿童买4张儿童票，用37.5＋8.5×4计算出总价钱； 最后比较三种方案价格，选择最少的价格即可。 【详解】方案一：成人儿童分开买 15＋8.5×8 ＝15＋68 ＝83（元） 方案二：买两张团体票 8＋1＝9（人） 9÷5＝1（张）……4（人） 1＋1＝2（张） 37.5×2＝75（元） 方案三：老师和4名儿童买一张团体票，其余儿童买儿童票 8＋1＝9（人） 9－5＝4（人） 37.5＋8.5×4 ＝37.5＋34 ＝71.5（元） 71.5＜75＜83 答：老师和4名儿童买一张团体票，4名儿童买4张儿童票最合适；最少需要71.5元。 【点睛】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较 22．（1）2.5小时 （2）17元 【分析】（1）20元包括二级场地第一个小时的8元，那么接下来的时间按半小时收费，每半小时收费8÷2＝4元，那么按照半小时收费的钱数是20－8＝12元，12÷4＝3个半小时共1.5小时，则最多一共停车1＋1.5＝2.5小时。 （2）晚上6点到晚上8点2个小时按照白天时段收费＝2×6＝12元，晚上8点到晚上9：20属于夜间时间段，不管多久共收费5元，则总共花费12＋5＝17元钱。 【详解】（1）（20－8）÷4×0.5 ＝12÷4×0.5 ＝3×0.5 ＝1.5（小时） 1.5＋1＝2.5（小时） 答：这次购物最多花了2.5小时。 （2）2×6＋5＝17（元） 答：停车费一共17元。 【点睛】此题考查分段计费问题，解题的关键在于确认不同场地不同时间段的收费标准，其次是确认停放时间，分段计费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $