第二单元 第05课时 小数估算解决购物问题（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“小数估算解决购物问题”，通过三级分层设计，从概念理解到综合应用，培养抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识巩固与思维进阶的统一。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|估算基本概念（往大/小估的意义）|3道填空题，夯实抽象能力，建立数感基础| |基础达标|单一情境估算应用（预存电费、判断钱够否）|6道选择题，强化运算能力，训练推理意识| |能力提升|复杂情境估算策略（取暖费、名画面积）|6道填空题，发展模型意识，提升应用能力| |思维拓展|综合问题解决（满减优惠、地砖数量）|5道解答题，深化推理能力，培养数据意识|

第二单元 第5课时 小数估算解决购物问题 分层作业 1.判断带的钱一定够用，需要把商品单价全部往（ ）估；判断带的钱一定不够，需要把商品单价全部往（ ）估。 2.往大估算出的总花费一定（ ）实际花费；往小估算出的总花费一定（ ）实际花费。 3.买东西准备预算、判断钱够不够时，适合用（ ）（填 “估算” 或 “精确计算”）。 1. 1.某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 2.王老师要买192本练习本，每本3.75元，他带了800元钱，够吗？解决这个问题最合理的计算方法是（    ）。 A．估算，往大了估 B．估算，往小了估 C．精确算 D．口算 3.下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 4.王阿姨买了一个菠萝，质量是4.85千克，每千克菠萝8.97元。王阿姨买这个菠萝的钱数不会超过（    ）元。 A．30 B．40 C．32 D．45 5.实验小学要给报告厅的小舞台铺地垫，舞台面积是，地垫单价为19.9元/，一共要多少元？下面最符合实际需要的估算方法是（    ）。 A． B． C． D． 6.今日92#汽油的价格是7.4元/升，琳琳爸爸加了48升，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①大约需要多少元？         ②加油站应向琳琳爸爸收取多少钱？ ③琳琳爸爸付400元够吗？   ④琳琳爸爸付280元够吗？ A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 7．李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交( )元钱。 8．达·芬奇的绘画作品《最后的晚餐》是世界名画，长8.85米，高4.97米，估计它的面积不会超过( )平方米。（结果保留整数） 9．王大妈每星期购买水果的预算为200元，下图为小区特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果王大妈想要购买4千克葡萄和4千克苹果，她带了100元，( )。（填“够”或“不够”），我的理由是：_____________________________。 10．妈妈带100元到超市购物，买了0.7千克鸡蛋，每千克12.4元，又买了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的钱( )买1袋30元的大米。（填“够”或“不够”）。估算时妈妈可以把钱数偏( )了估。（填“大”或“小”） 11．王奶奶去超市购物，带了100元，她买了2包挂面，每包17.4元；又买了一箱酸奶，用了49.2元。她还想买1桶醋，大桶的每桶28.9元，小桶的每桶13.9元。她此时剩余的钱够买大桶还是小桶？( )（填“大桶”或“小桶”） 12．小华测量出校园长方形花坛长8.85米，宽4.9米。估一估，它的面积不会少于( )平方米，也不会超过( )平方米；如果要在它的周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，够吗？( )（填“够”或“不够”）。 13． 张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 14．商场开展助农活动，帮助山区农民处理滞销农货。宁宁的压岁钱还剩下200元，她想买1只土鸡、3千克鸡蛋和10千克大米，够吗？请你估一估。 土鸡：147.5元/只 鸡蛋：5.9元/千克 大米：2.85元/千克 15．五（1）班为开展“阳光一小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店铺购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。请你估一估吴老师购买以上物品的金额（    ）【填“能”或“不能”】享受这个优惠。并写出你是怎么估的。 16．下面是小区水果店的公示牌（□表示遮住了一个数字）。妈妈每周购买水果的预算为100元，如果买2千克苹果、2千克草莓和2千克香蕉，够吗？（请写出估算过程） 热销 苹果：17.□8元/千克 草莓：24.9□元/千克 香蕉：6.□5元/千克 17．一个房间长8.12米，宽5.2米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，不考虑损耗的情况下，请你估一估100块够吗？ 18．数字人民币是国家法定货币。为进一步刺激消费、活跃市场，广元市开展了数字人民币红包发放活动，小明的妈妈幸运地抢到了一份“面额40元，满100元使用”的数字消费券。她到超市购买12元/千克的葡萄和8元/千克的香蕉各5.4千克，使用数字消费券后，小明的妈妈还需要支付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案： 1.大；小 2.大于；小于 3.估算 一、基础达标 1．C 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 2．A 【分析】若要证明钱“够”，需要将商品的数量和单价往大了估，如果估算的总价仍然不超过带的钱数，则实际钱数一定够；若要证明钱“不够”，则需要往小了估。本题中需要判断800元是否够买192本练习本，应采用往大了估的方法。 【详解】A．采用估算，往大了估。将192看作200，将3.75看作4。（元），因为，，所以实际总价小于800元，带800元够。这种方法既能得出结论又计算简便，符合“最合理”的要求，此选项正确。 B．采用估算，往小了估。若将192看作190，3.75看作3。（元），，但实际总价可能大于800元，无法确定钱是否够，此选项错误。 C．采用精确算。虽然能计算出准确结果（元），，可以得出结论，但计算过程相对复杂，对于判断“够不够”的问题，估算方法更为合理便捷，此选项错误。 D．采用口算。数据较大且含有小数，口算容易出错，不适合此题，此选项错误。 3．B 【分析】本题考查估算策略在实际生活中的应用。解题关键在于理解“往大估”会使估计值大于实际值。当需要确保钱够用时，应把花费估大，若带的钱比估大的钱还多，则一定比实际花费多，从而证明钱够用。 【详解】理解估算方法：“往大估”是指把数值估计得比实际数值大，即估计值＞实际值。 A．想知道大概花了多少钱，通常采用四舍五入法估算，目的是接近实际值，不需要特意往大估，此选项错误； B．想证明带的钱肯定够用，需要将花费往大估。因为估计值＞实际值，如果带的钱数大于或等于估计值，则带的钱数一定大于实际值，能证明钱够用，此选项正确； C．想证明带的钱肯定不够用，需要将花费往小估。因为估计值＜实际值，如果带的钱数小于估计值，则带的钱数一定小于实际值，能证明钱不够用。若往大估，无法确定钱是否不够，此选项错误； D．计算准确的找零金额，需要进行精确计算，不能使用估算方法，此选项错误。 4．D 【分析】方法一：精确计算解决，根据单价×数量＝总价，计算出买菠萝的钱数，结合选项比较即可； 方法二：估算解决，将数量和单价都往大估，估成最接近它的整数进行计算，因为是估大之后计算出的钱数，所以实际一定不会超过这些钱。选择喜欢的方法解决即可。 【详解】因为4.86＜5，8.97＜9，则总价＝4.85×8.97＜5×9＝45（元），所以王阿姨买这个菠萝的钱不会超过45元。 故答案为：D 5．D 【分析】关于费用估算问题，要保证准备的钱足够，估算时需要把数值往大估。 【详解】A．只估算了一个数值，并把数值估小了，可能导致准备的钱不够，此选项错误； B．把两个数值都估小了，可能导致准备的钱不够，此选项错误； C．将一个数值估大，另一个数值估小，可能导致准备的钱不够，此选项错误； D．，，（元），准备820元就够了，此选项正确。 6．C 【分析】①大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算； ②加油站应向琳琳爸爸收取多少钱？加油站收取的钱数是精确数字，不能估算； ③琳琳爸爸付400元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够； ④琳琳爸爸付280元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。 【详解】由分析可知，估算比精算更合适的是①③④。 二、能力提升 7．1580 【分析】由题意得，李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，求一个取暖期他家大约要交多少钱，用乘法计算。估算时，可以将19.5估成20，然后直接口算即可。 【详解】79×19.5≈79×20=1580（元） 李老师家取暖期大约要交1580元钱。 8．45 【分析】根据题意可知，根据长方形的面积公式：S＝ab，则它的面积为8.85×4.97，将8.85估成9，4.97估成5，再计算即可。 【详解】8.85×4.97 ≈9×5 ＝45（平方米） 则它的面积不会超过45平方米。 9． 够 葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够” 【分析】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，再计算出各买4千克需要的钱数，因为两种水果的单价都估大了，如果计算出的钱数小于等于100元，则带的钱就够了，反之则不够。据此解答。 【详解】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费： 4×（18＋7） ＝4×25 ＝100（元） 因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。我的理由是：葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。 10． 够 大 【分析】可把鸡蛋的单价估成整数13元/千克，把牛奶每箱的单价估成26元/箱，根据单价×数量＝总价，分别求出买鸡蛋和牛奶所花的钱，再用100元减去这两样所花的总钱数，看是否大于30元，即可判断剩下的钱够不够买1袋30元的大米。在实际的经济问题中，估算的一般的原则是把钱数往大的方向估。 【详解】12.4≈13 25.7≈26 13×0.7＋26×2 ＝9.1＋52 ＝61.1（元） 100－61.1＝38.9（元） 38.9元＞30元 即剩下的钱够买1袋30元的大米。。估算时妈妈可以把钱数偏大了估。 【点睛】此题主要通过小数的估算，利用小数乘法的计算，解决问题。 11．小桶 【分析】挂面每包17.4元，按每包18元计算，根据“总价＝单价×数量”表示出买挂面需要的钱数，一箱酸奶49.2元，每箱按50元计算，剩下的钱数＝总钱数－买挂面花去的钱数－买酸奶花去的钱数，求出剩下的钱数并和醋的单价比较大小，据此解答。 【详解】17.4元≈18元，49.2元≈50元。 100－18×2－50 ＝100－36－50 ＝64－50 ＝14（元） 因为13.9元＜14元＜28.9元，所以剩余的钱够买小桶醋。 【点睛】本题主要考查应用估算解决实际问题，求出购买挂面和酸奶后剩余的钱数是解答题目的关键。 12． 32 45 不够 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，然后把长方形的长8.85看作8，宽4.9看作4，据此可求出它的面积不会少于多少平方米；把8.85看作9，宽4.9看作5，据此可求出它的面积不会超过多少平方米；再根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），把8.85看作9，宽4.9看作5，据此求出长方形的周长，再与15米对比即可。 【详解】8.85≈8，4.9≈4 8×4＝32（平方米） 8.85≈9，4.9≈5 9×5＝45（平方米） （9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 28＞15 则它的面积不会少于32平方米，也不会超过45平方米；如果要在它的周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，不够。 三、思维拓展 13．够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断。 【分析】采用估算方法，将单价往大估（把元看作元），计算出估算总价，若估算总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，从而得出“够”的结论。 【详解】将元估算为元。 （元） 因为，所以实际总价小于元。 又因为，所以实际总价小于元。 答：够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断，因此对于此类判断性问题，估算方法更为合适。 14．够 【分析】土鸡为每只147.5元，可以估算为每只148元，鸡蛋为每千克5.9元，可以估算为每千克6元，大米为每千克2.85元，可以估算为每千克3元； 则用3千克乘鸡蛋每千克估算的价格，用10千克乘大米每千克估算的价格，再用土鸡估算的价格，加上鸡蛋估算的总价，再加上大米估算的总价即可算出总价，与200元比较即可。 【详解】147.5元≈148元 5.9元≈6元 2.85元≈3元 148＋6×3＋3×10 ＝148＋18＋30 ＝196（元） 196元＜200元 答：宁宁的压岁钱够用。 15．不能；估算见详解 【分析】把篮球的单价75.90元看作80元，跳绳的单价14.60元看作15元，羽毛球的单价32.50元看作35元，结合买的数量，估算出每种物品花的钱数，再相加，然后与300元比较。因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断是否能享受“满300元减20元”的优惠活动。 【详解】75.90元≈80元，14.60元≈15元，32.50元≈35元 80＋15×10＋35×2 ＝80＋150＋70 ＝300（元） 吴老师购买以上物品的金额（不能）享受这个优惠。 因为75.90＜80，14.60＜15，32.50＜35，所以吴老师购买以上物品的金额比300元小，所以不能享受这个优惠。 16．够 【分析】由题意可知，苹果的单价大于17元/千克小于18元/千克，把苹果的单价看作18元/千克；草莓的单价大于24元/千克小于25元/千克，把草莓的单价看作25元/千克；香蕉的单价大于6元/千克小于7元/千克，把香蕉的单价看作7元/千克。用18＋7＋25算出一千克苹果、一千克草莓、一千克香蕉的总价，再乘2即可得这三种水果各买2千克的总价，再与100元进行比较即可解答。 【详解】17.□8≈18 24.9□≈25 6.□5≈7 （18＋25＋7）×2 ＝（43＋7）×2 ＝50×2 ＝100（元） 100元＝100元 答：够。 17．不够 【分析】把房间的长和宽估成整数后，再根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，用每块地砖的面积乘100，求出能铺地的面积，然后与房间地面的面积进行比较即可。 【详解】8.12估成整数8，5.2估成整数5， 8.12×5.2≈8×5≈40（平方米） 0.6×0.6×100＝36（平方米） 36平方米＜40平方米 答：100块正方形的地砖是不够的。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，运用小数乘法及小数估算的方法，关键是熟记公式。 18． 68元 【分析】首先根据，分别计算葡萄和香蕉的总价或利用乘法分配律先计算两种水果的单价和，再乘数量求出购买水果的总费用；其次将总费用与消费券使用门槛（满100元）进行比较；通过计算发现条件满足，用总费用减去消费券面额（40元），即为实际需要支付的金额。 【详解】 （元） ，满足“满100元”使用的条件。 实际支付：（元） 答：小明的妈妈还需要支付 68 元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $