25.3 一元二次方程的应用 培优专项训练 2026-2027学年人教版九年级数学上册
25.3 一元二次方程的应用专项培优
- 为响应全民健身号召，某城市2023年社区健身爱好者仅有50人参与社区晨跑活动。随着全民健身普及，2023年至2025年该社区晨跑人数逐年同比增长，增长率保持不变。
(1) 若2025年该社区晨跑人数达到72人，求这两年晨跑人数的年平均增长率；
(2) 若保持相同的年平均增长率，预计2026年该社区晨跑参与人数能否突破85人？请通过计算说明理由。
2.某科创公司大力发展人工智能产品，2023年AI设备出货量为1000台，2025年AI设备出货量达到1440台，若2023—2025年每年出货量的年平均增长率相同。
(1)求该公司AI设备出货量的年平均增长率；
（2）按照此增长率，预计2026年该设备出货量能否突破1700台？
3.某文具店热销一款定制笔记本，每本成本价18元，日常售价28元，平均每天可以卖出45本。经市场调研发现：在合理调价范围内，售价每上涨1元，日均销量就减少3本。
(1)若该文具店销售这款笔记本单日获利525元，且尽可能保证销量、减少库存积压，求笔记本的销售单价；
(2)请通过计算说明，该店能否实现单日销售利润550元？
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4.夏季来临，某超市批量购进网红手摇小风扇，每台成本25元，原定售价40元，每天可售出30台。为回馈顾客，超市决定降价促销，已知售价每降低1元，日均销量会增加5台。
(1)若超市单日销售该款风扇获利560元，求每台风扇的销售定价；
(2) 该店能否通过调价实现单日最大利润600元？请说明理由。
5.2025年城市绿道骑行活动顺利举办，甲乙两款智能骑行助力车参与测速体验。已知两款助力车骑行相同的18千米绿道全程，甲款助力车平均每小时比乙款助力车快3千米，且甲款完成全程的用时比乙款少0.5小时，求甲乙两款助力车的平均速度。
- 甲乙两架无人机执行航拍任务，飞行里程均为24千米。甲无人机每小时比乙无人机多飞行2千米，甲完成全程飞行时间比乙少0.4小时，求甲、乙两架无人机的飞行速度。
7.为美化城市道路，市政部门安排甲乙两队合作完成道路绿化翻新工程，工程总量为3600平方米。已知甲队单独完成工程比乙队少用3天，甲队每天的施工面积比乙队多20平方米。
(1)求甲、乙两队每天各施工多少平方米？
（2）若甲乙两队先合作施工4天，后续甲队提高施工效率，每天多施工10平方米，乙队效率不变，最终提前2天完成全部工程，求整项工程实际施工总天数。
8.某工厂接到一批4800件零件加工订单，由甲、乙两个车间共同完成。已知甲车间每天加工数量比乙车间多40件，乙车间单独完成订单比甲车间多用2天。
(1)求甲、乙车间每天各加工多少件零件；
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