第九章：静电场及其应用 精细复习讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理复习讲义聚焦静电场及其应用高考核心考点，涵盖电荷守恒、库仑定律、电场强度等模块，按核心知识点精析、重难点辨析、易错点汇总、分层习题的逻辑架构系统梳理。通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建知识网络，突破静电平衡、场强叠加等难点，体现复习的系统性和针对性。 资料采用分层教学与以题代讲模式，基础题夯实概念，中档题强化计算，拔高题突破综合模型，如通过点电荷电场线分布对比培养科学思维和模型建构能力。全章易错点汇总直击高频误区，每道习题配备详细解析，助力学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第九章：静电场及其应用 全套精细复习讲义 前言 本讲义完全贴合人教版高中物理必修第三册教材、月考、期中、期末高频考点，沿用分层教学体系：核心知识点精析→重难点深度辨析→全章易错点汇总→分层习题精练（基础+中档+拔高），每道习题配备完整步骤解析，适配「以题代讲」课堂模式，兼顾基础夯实与压轴题型突破，适合高一同步复习、考前冲刺使用。 模块一 核心知识点系统精讲 知识点1：电荷与电荷守恒定律 1、两种电荷与基本性质 · 电荷分类：自然界只存在两种电荷，分别为正电荷、负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。 · 基本相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。该规律是静电现象分析的核心依据。 · 带电本质：物体带电的实质是电子的得失与转移，并非创造或消灭电荷。中性物体内正负电荷数量相等，对外不显电性；失去电子带正电，得到电子带负电。 2、三种起电方式（必考辨析） · 摩擦起电：两种不同物质相互摩擦，电子从一个物体转移到另一个物体。特点：两个相互摩擦的物体，必然带上等量异种电荷。 · 接触起电：带电体与中性导体接触，电荷在导体间转移。特点：相同金属导体接触后，电荷平均分配；不同导体接触，电荷按比例分配。 · 感应起电：带电体靠近导体时，导体内自由电荷发生定向移动，使导体两端出现等量异种感应电荷。特点：无需接触，近端感应异种电荷，远端感应同种电荷；移走带电体，导体恢复电中性。 3、电荷守恒定律（核心定律） 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 适用范围：所有静电现象、微观带电过程，是物理学基本守恒定律之一。 4、元电荷（最小带电单元） · 定义：自然界中最小的电荷量，用符号e表示。 · 数值： · 核心结论（必考）：所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，电荷量是不连续的物理量。 · 易错区分：元电荷是电荷量，不是质子、电子等实物粒子；质子带电量等于元电荷，电子带电量绝对值等于元电荷。 例题精练 1．(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，下列判断正确的有(　　) A．摩擦前在M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到N C．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10 C D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子 答案　BC 解析　摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，选项C正确；元电荷的值为1.60×10－19 C，摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误． 知识点2：库仑定律（静电场首个计算核心） 1、定律内容与适用条件 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 适用条件：①真空（空气中可近似等效）；②静止的点电荷（理想化模型，忽略带电体大小形状）。 2、库仑定律公式 · 静电力常量k： · r物理意义：两个点电荷球心之间的距离，非表面距离 · 力的性质：库仑力是相互作用力，满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反、作用在同一直线 3、库仑力的叠加原理 多个点电荷同时存在时，某一个点电荷受到的总库仑力，等于各个点电荷单独对该电荷产生的库仑力的矢量和，遵循平行四边形定则，是静电场受力合成的核心依据。 技巧点拨 1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用． 2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图1所示． 图1 (1)同种电荷：F＜k； (2)异种电荷：F＞k. 4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了． 例题精练 2．如图2所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q.静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　) 图2 A．0 B. C. D. 答案　D 解析　a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力．根据库仑定律，|Fca|＝；|Fba|＝|Fda|＝k；根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为：F＝，故A、B、C错误，D正确． 3．如图3所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是(　　) 图3 A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小 C．物体A受到斜面的支持力一直减小 D．物体A受到斜面的支持力一直增大 答案　B 解析　如图所示，以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得Ff＝Fsin θ，由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故A错误，B正确；以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F′，斜面倾角为α，根据平衡条件，斜面对A的支持力FN′＝mgcos α＋F′，可知FN′先增大后减小，故C、D错误． 知识点3：电场与电场强度（本章重难点） 1、电场的基本认知 · 本质：电荷周围客观存在的特殊物质，看不见、摸不着，真实存在。 · 基本性质：对放入电场中的电荷有力的作用（电场力）。 · 产生源：静止电荷产生静电场，运动电荷产生变化电场。 2、电场强度（矢量，核心物理量） · 定义：放入电场中某点的试探电荷所受电场力F跟它的电荷量q的比值。 · 定义式： · 单位： · 物理意义：描述电场强弱和方向的物理量。 · 核心特性：电场强度由场源电荷和位置决定，与放入的试探电荷q、电场力F无关。有无试探电荷，电场均存在。 · 方向规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向，即为该点电场强度方向；负电荷所受电场力方向与场强方向相反。 3、场强三大公式精准区分（高频易错） 1. 定义式：，适用于一切电场，E与F、q无关 2. 点电荷场强公式：，仅适用于真空中点电荷电场，Q为场源电荷电荷量 3. 匀强电场场强公式：后续拓展，仅适用于匀强电场 技巧点拨 1．三个计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离 2.等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等) 等大同向 等大反向 例题精练 4.如图4所示，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB为两电荷连线的中垂线，其中A、B两点关于O点对称．某带电粒子(重力忽略不计)在直线AB之间往返运动，下列判断一定正确的是(　　) 图4 A．带电粒子可能带正电 B．在O点，带电粒子的速度最大 C．在O点，带电粒子的加速度最大 D．在A点(或B点)，带电粒子速度为零，加速度最大 答案　B 解析　等量同种点电荷连线的中垂线在连线上方场强方向向上，连线下方场强方向向下，所以带电粒子一定带负电，带电粒子从静止开始先加速运动到O点，再减速运动到B点，所以在O点，带电粒子的速度最大，故A错误，B正确；等量同种点电荷连线中点场强为零，所以在O点，带电粒子的加速度为零，故C错误；等量同种点电荷连线中点场强为零，中垂线上从O点往上场强先增大后减小，所以带电粒子在A点(或B点)，场强不一定最大，加速度不一定最大，故D错误． 5．一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v－t图象如图5所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　) 图5 答案　C 解析　由v－t图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误． 4、场强叠加原理 空间多个场源电荷产生电场时，某点的合场强等于各个场源电荷单独在该点产生场强的矢量和，遵循平行四边形定则，是电场合成计算核心考点。 1．电场强度的叠加(如图6所示) 图6 2．“等效法”“对称法”和“填补法” (1)等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景． 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图7甲、乙所示． 图7 (2)对称法 图8 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图8所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向． (3)填补法 将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． 3．选用技巧 (1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可． (2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法． (3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法． 例题精练 6．如图9所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，静电力常量为k，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) 图9 A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 答案　C 解析　一个点电荷在两条对角线交点处产生的场强大小为E＝＝，根据电场叠加原理，对角线上的两异种点电荷在交点处的合场强为E合＝2E＝，故两等大的场强互相垂直，故正方形两条对角线交点处的电场强度为E总＝＝，方向竖直向下，故选C. 知识点4：电场线（直观描述电场工具） 1、电场线的定义与特点 电场线是为了形象描述电场而假想的虚拟曲线，并非真实存在。 · 方向规律：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远），不闭合、不相交、不中断。 · 疏密规律：电场线越密集，电场强度越大；越稀疏，场强越小。 · 切线规律：电场线上某点的切线方向，即为该点电场强度方向。 2、常见电场线模型（必考识图） · 正点电荷电场线：辐射状向外发散 · 负点电荷电场线：辐射状向内汇聚 · 等量异种电荷电场线：两电荷间密集，外侧稀疏，对称分布 · 等量同种电荷电场线：中间区域电场线稀疏，场强趋近于零，无交叉 知识点5：静电平衡与静电屏蔽 1、静电平衡状态 导体放入电场中，自由电荷不再发生定向移动的状态，称为静电平衡。 2、静电平衡导体四大特性（背诵考点） 1. 导体内部合场强处处为0（核心结论） 2. 导体是等势体，导体表面是等势面 3. 导体外部电场线垂直于导体表面 4. 导体内部无净电荷，净电荷只分布在导体外表面 3、静电屏蔽（生活应用考点） · 定义：处于静电平衡的导体壳或金属网，可以屏蔽外部电场，使内部不受外部电场影响。 · 分类：①外屏蔽：屏蔽外部电场，内部场强为0；②全屏蔽：接地后可同时屏蔽内外电场。 · 生活实例：高压作业防护服、手机信号屏蔽袋、电梯内信号减弱、精密仪器金属外壳保护。 模块二 本章最全易错知识点汇总 1. 物体带电是电子转移，原子核不移动；摩擦起电、接触起电、感应起电均遵循电荷守恒定律。 2. 元电荷是电荷量常量，不是粒子；带电体电荷量一定是元电荷整数倍，不存在分数倍电荷量。 3. 库仑定律仅适用于点电荷，带电球体距离过近时，不能视为点电荷，公式失效。 4. 库仑力是相互作用力，两个带电小球受力大小一定相等，与电荷量大小无关。 5. 电场强度E=F/q是比值定义法，E与F、q无关，不能说E与F成正比、与q成反比。 6. 电场线是假想曲线，真实不存在；电场线永不相交、永不闭合。 7. 电场强度方向：正电荷受力方向与场强同向，负电荷受力方向与场强反向。 8. 静电平衡导体内部场强为0，是外电场与感应电荷电场的合场强为0，并非无电场。 9. 静电屏蔽不是隔绝电荷，而是屏蔽电场，内部不受外部静电场影响。 模块三 分层练习题（带完整详细解析） 第一部分：基础过关题（12题·夯实概念，月考必考） 1. 下列关于物体带电的说法正确的是（） A. 摩擦起电创造了新电荷 B. 物体带电实质是电子的转移 C. 带电物体可以带有任意电荷量 D. 中性物体内无任何电荷 答案：B 详细解析：电荷守恒定律明确电荷不能创造、消灭，只能转移，A错误、B正确；所有带电体电荷量均为元电荷整数倍，不能任意取值，C错误；中性物体是正负电荷数量相等，并非无电荷，D错误。 2. 自然界中最小的带电单元电荷量是（） A. B. C. D. 答案：B 详细解析：元电荷是自然界最小电荷量，数值为，熟记常量即可快速解题。 3. 两个完全相同的金属小球，一个带电量+4q，一个带电量-2q，接触后分开，两球带电量分别为（） A. +4q、-2q B. +q、+q C. +2q、+2q D. -q、-q 答案：B 详细解析：相同金属球接触起电，先中和再平分。总电荷量，平分后每个小球带电量，均带正电。 4. 库仑定律的适用条件是（） A. 任意带电体之间的相互作用 B. 真空中静止的点电荷 C. 空气中运动的带电球体 D. 真空中任意带电体 答案：B 详细解析：库仑定律严格适用条件为真空、静止、点电荷，空气中可近似使用，非点电荷、运动电荷均不适用。 5. 关于库仑力的相互作用，下列说法正确的是（） A. 电荷量越大的电荷，受到的库仑力越大 B. 两个点电荷之间的库仑力大小相等、方向相反 C. 距离越远，库仑力越大 D. 库仑力的方向与电荷电性无关 答案：B 详细解析：库仑力是相互作用力，遵循牛顿第三定律，两电荷受力大小一定相等，与电荷量无关，A错误、B正确；由可知，距离越远库仑力越小，C错误；同种电荷相斥、异种电荷相吸，受力方向与电性相关，D错误。 6. 对电场强度公式的理解正确的是（） A. E与F成正比，与q成反比 B. 若无试探电荷q，电场强度E=0 C. 电场强度E由电场本身决定，与F、q无关 D. 该公式仅适用于点电荷电场 答案：C 详细解析：是比值定义式，适用于一切电场，电场强度由场源和位置决定，与试探电荷无关，ABD错误，C正确。 7. 电场中某点放入正试探电荷，受力方向水平向右，则该点场强方向为（） A. 水平向左 B. 水平向右 C. 竖直向上 D. 无法确定 答案：B 详细解析：电场强度方向规定为正电荷所受电场力的方向，正电荷受力向右，场强方向即为水平向右。 8. 下列关于电场线的说法错误的是（） A. 电场线是假想的曲线 B. 电场线越密，场强越大 C. 电场线可以相交 D. 电场线切线方向为场强方向 答案：C 详细解析：电场中某点场强方向唯一，因此电场线永不相交，C说法错误，其余选项均为电场线基本特性。 9. 负点电荷的电场线分布特点是（） A. 向外辐射 B. 向内汇聚 C. 平行等距 D. 杂乱无章 答案：B 详细解析：电场线始于正电荷、终于负电荷，因此负点电荷电场线从四周无穷远向内汇聚。 10. 静电平衡状态的导体，内部场强大小为（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定 答案：C 详细解析：静电平衡核心特性：导体内部外电场与感应电荷电场完全抵消，合场强处处为0。 11. 下列现象不属于静电屏蔽应用的是（） A. 高压工人穿金属防护服 B. 电梯内手机信号变差 C. 冬天脱毛衣产生电火花 D. 精密仪器套金属外壳 答案：C 详细解析：冬天脱毛衣产生电火花是摩擦起电的静电放电现象，与静电屏蔽无关；其余选项均为静电屏蔽的典型应用。 12. 关于感应起电，下列说法正确的是（） A. 接触带电体才能实现感应起电 B. 感应起电创造了新电荷 C. 感应起电实质是导体内自由电荷定向移动 D. 感应起电后导体整体带电 答案：C 详细解析：感应起电无需接触，A错误；所有起电方式均不创造电荷，B错误；感应起电是导体内自由电荷在电场力作用下定向移动，两端出现感应电荷，导体整体仍电中性，C正确、D错误。 第二部分：中档提升题（8题·月考高频，侧重计算与辨析） 1. 两个固定点电荷A(+4Q)、B(+Q)，相距L，现将第三个点电荷C放在AB连线上，恰好受力平衡，则C的位置为（） A. AB中点 B. 距A点处 C. 距B点处 D. 距A点处 答案：C 详细解析：同种电荷平衡，试探电荷需放在两电荷之间。设C距B距离为x，距A距离为L-x，平衡时库仑力等大反向： ，约去常量得 开方得，解得，，即距B点处。 2.真空中两个等量异种点电荷相距2r，两点电荷连线中点处的场强大小为E，若将电荷量均加倍，距离不变，中点场强为（） A. E B. 2E C. 4E D. 答案：B 详细解析：等量异种电荷中点，两场强方向相同、叠加增大。原始单电荷场强，合场强；电荷量加倍后，。 3. 点电荷Q产生的电场中，一带电小球仅受电场力作用，下列说法正确的是（） A. 小球一定做匀速运动 B. 小球一定做匀变速运动 C. 小球受力随位置变化而变化 D. 场强大小处处相等 答案：C 详细解析：点电荷电场为非匀强电场，场强随距离变化，小球所受电场力随位置变化，加速度变化，做变加速运动，ABD错误，C正确。 4. 三个相同正点电荷，固定在等边三角形三个顶点，三角形中心处的场强大小为（） A. 0 B. 最大值 C. 大于0 D. 无法确定 答案：A 详细解析：三个电荷在中心处产生的场强大小相等，方向两两夹角120°，矢量叠加后三个场强完全抵消，合场强为0。 5. 空心金属球壳不带电，将一个带正电的小球放入球壳内部（不接触），下列说法正确的是（） A. 球壳内壁带正电，外壁不带电 B. 球壳内壁带负电，外壁带正电 C. 球壳内外均无电荷 D. 球壳内部场强处处为0 答案：B 详细解析：内部正电荷感应球壳，近端（内壁）感应异种负电荷，远端（外壁）感应同种正电；球壳空腔内有电场，壳体内场强为0，B正确。 6. 两点电荷相距r，库仑力为F，若保持电荷量不变，距离缩短为原来的，库仑力变为（） A. 2F B. 4F C. D. 答案：B 详细解析：库仑力与距离平方成反比，距离变为1/2，力变为原来4倍，。 7. 下列说法全部正确的一组是（） ①电场是客观存在的物质 ②电场线是真实存在的 ③场强方向与正电荷受力方向一致 ④静电平衡导体内部场强为0 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 答案：B 详细解析：电场线是假想曲线，并非真实存在，②错误；①③④均为核心正确结论，故选B。 8. 真空中点电荷Q，在距离它0.2m处产生的场强大小为，求点电荷的电荷量Q（） 答案： 详细解析：根据点电荷场强公式，变形得 代入数据： 。 第三部分：拔高压轴题（10题·期中/期末压轴，侧重综合计算与模型分析） 1．点电荷是一种理想化的模型，我们处理物理问题时常把带电体进行理想化处理。下列关于点电荷的描述中，正确的是（　　） A．点电荷就是体积很小的带电体 B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C．在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷 D．带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据 【分析】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系． 【解答】解：AB、带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无直接关系，故AB错误； C、研究电子绕核运动，电子的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C错误； D、带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据，故D正确。 故选：D。 2．关于电荷，下列说法正确的（　　） A．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 B．电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分 C．丝绸和玻璃棒原本不带电，经过摩擦就带电了，电荷被创造出来 D．电荷间的作用力随距离的增大而增大 【分析】自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷；电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 当用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒带正电荷，丝绸带负电荷；当用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带负电荷，毛皮带正电荷。 【解答】解：A、同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故A错误； B、根据电荷守恒定律得电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，故B正确； C、丝绸和玻璃棒原本不带电，经过摩擦就带电了，不是创造出来电荷，本质是电荷的转移，故C错误； D、电荷间的作用力随距离的增大而减小，故D错误。 故选：B。 3．下列说法正确的是（　　） A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 D．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍 【分析】点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型。在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，就可把带电体看成点电荷。点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型，实际的带电体（包括电子、质子等）都有一定大小，都不一定能看成点电荷。当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷 【解答】解：AD、元电荷是最小的电荷量，是指电子或质子所带的电量，但不是指质子和电子，并且所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，故A错误，D正确； B、在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，可把带电体看成点电荷，体积很大的带电体也可能看成点电荷，故B错误； C、在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，可把带电体看成点电荷；若质子和电子的形状不能忽略时，则不能看作点电荷，故C错误； 故选：D。 4．小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书。其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是（　　） A．Q1＝6.2×10﹣18C B．Q2＝6.4×10﹣18C C．Q3＝6.6×10﹣18C D．Q4＝6.8×10﹣18C 【分析】元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，据此可正确解答。 【解答】解：电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，因此该带电量为电子电量e＝1.6×10﹣19c的整数倍， 将四个选项中的电量除以电子电量得数为整数倍的便是可能正确的数字，由选项可知只有B是元电荷的整数倍，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　） A．驻极体能够吸引带电的微粒，但不能吸引电中性的微粒 B．驻极体吸附小微粒利用了静电感应，所以驻极体所带的总电荷量一定不为零 C．不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷 D．加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是驻极体向外放电使电荷减少的结果 【分析】本题可以与铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程进行类比来分析。当分子取向会发一致性时，电介质两端对外显示电性。当分子取向杂乱无章时，电介质两端对外不显示电性。 【解答】解：A、驻极体两端对外显示电性，能够吸引带电的微粒，对电中性的微粒能够产生静电感应，也能吸引电中性的微粒，故A错误； B、驻极体吸附小微粒利用了静电感应，是由于驻极体两端对外显示电性，但驻极体所带的总电荷量仍为零，故B错误； C、不带电的微粒也能被驻极体吸引，是利用了静电感应，由于不带电的微粒是电中性的，所以不会中和驻极体表面的电荷，故C正确； D、加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是由于驻极体在外界振动影响下，分子取向杂乱无章，对外显示的电性减弱，而不是由于驻极体向外放电使电荷减少，故D错误。 故选：C。 6．如图所示，导体A、B紧靠在一起，带正电的小球C靠近导体A的左端，A带上了﹣1.0×10﹣8C的电荷。则下列说法正确的是（　　） A．电子由A转移到B B．正电荷由A转移到B C．导体A得到的电子数是108个 D．导体B失去的电子数是6.25×1010个 【分析】将带正电的导体球C靠近两个不带电的导体AB，通过感应起电使物体带电，带电的实质是电荷的移动，总电荷量保持不变。 根据n计算导体得到或失去的电子数。 【解答】解：AB、金属导体中的自由电荷为自由电子，带正电的小球C靠近导体A的左端，A带上了﹣1.0×10﹣8C的电荷，则电子由B转移到A，故AB错误。 CD、导体A得到电子，导体B失去电子，电子数n个＝6.25×1010个，故C错误，D正确。 故选：D。 7．如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．qh B． C． D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 【分析】对小球B受力分析，根据平衡条件求出B球受到的库仑力，再由库仑定律求小球的电荷量。 【解答】解：A、对小球B受力分析，其受重力、支持力和库仑力作用，如图所示，由力的平衡条件可知 F＝m2gtan45° ① 根据库仑定律得F＝k② 由几何关系可知，rAB③ 联立解得qh，故A正确； B、对小球A受力分析，其受重力、支持力和库仑力作用，如图所示，由力的平衡条件有：F＝m1gtan30° ④ 由①④解得，故B错误； C、对A球，由平衡条件可得N1，对B球，由平衡条件得N2，解得，故C错误； D、若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，两球间库仑力减小，两球将不能平衡，故D错误。 故选：A。 8．如图所示，两个完全相同的带电小球，所带电荷量均为q＝+10﹣7C，质量为1.8g，球A用绝缘轻绳悬挂，球B靠近的过程中，绝缘轻绳与竖直方向夹角不断增大。最终B稳定在某一位置，此时两小球球心连线水平且tanθ，则此时两球之间的间距为（　　）（已知k＝9.0×109N•m2/C2，g＝10N/kg） A．10cm B．20cm C．2cm D．1cm 【分析】对A球进行受力分析，根据平衡条件可求得A受到B的库仑力，再由库仑定律和几何关系求出两球之间的间距。 【解答】解：对A球进行受力分析如图所示，根据平衡条件有：F＝mgtanθ 根据库仑定律有：F 联立两式并代入数据解得：r＝0.1m＝10cm，故A正确，BCD错误。 故选：A。 9．如图3所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在放在光滑绝缘水平桌面的一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的3倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量大小之比为（　　） A．16：9：144 B．16：144：9 C．1：1：3 D．3：3：1 【分析】解决本题一定要把握“每个电荷所受静电力的合力均为零”这一特点进行分析，先判断电性，三个电荷处于同一直线上，再根据每个电荷受两个库仑力的合力为零，据此列方程即可求解。 【解答】解：三个电荷处于平衡时两边电性相同或者中间向反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电； 若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电； 由于每个电荷所受静电力的合力均为零，所以： 设点电荷q1、q2间距为r，那么q2与q3间距离为3r， 依据库仑定律，结合平衡方程， 对q1有：kk 解得：q2：q3＝1：16 对q2有：kk q1：q3＝1：9 那么三个电荷的电荷量大小之比q1：q2：q3＝16：9：144．故A正确，BCD错误； 故选：A。 10．如图所示，带正电的小球A和带负电的小球B可看成质点和点电荷，被轻绳1和2系住后通过电荷间的相互作用恰好能静止为如图所示的状态，1绳与竖直方向成30°，2绳水平。则（　　） A．B对A的库仑力可能与绳2的拉力相等 B．A与B间的库仑力可能小于绳2的张力 C．A与B的总重力与绳2的拉力之比为：1 D．绳1与绳2的拉力之比为4： 【分析】对A、B两物体进行受力分析，再对AB整体进行受力分析，再根据共点力平衡条件列式求解。 【解答】解：B．选取B为研究对象，受力分析如图1所示，受3个力：重力GB，A对B的库仑力FAB，2绳拉力F2；根据平衡条件，这3个力合力为0，则FAB与F2的合力应与GB大小相等，方向相反。由图1可知，根据直角三角形知识，FAB一定大于F2，故B错误； A．由牛顿第三定律，B对A的库仑力一定大于绳2的拉力，故A错误； C．再选取A与B整体为研究对象，受力分析如图2所示，受3个力；整体重力G总，1绳拉力F1，2绳拉力F2；根据平衡条件，这3个力合力为0，则F1与F2的合力应与G总大小相等，方向相反。由图2可知，得，故C正确； D．绳1与绳2的拉力之比为，绳1与绳2的拉力之比应为2：1，故D错误； 故选：C。 模块四 本章极简思维导图总结 1. 电荷：两种电荷+电子转移起电+电荷守恒+元电荷整数倍规律 2. 库仑定律：真空点电荷专用、平方反比、相互作用力、矢量叠加 3. 电场强度：比值定义、与试探电荷无关、三大公式分层适用 4. 电场线：假想曲线、疏密定强弱、切线定方向、不相交不闭合 5. 静电平衡：内部场强归零、等势体、电荷仅分布外表面 6. 静电屏蔽：屏蔽外部电场、生活应用广泛、核心为合场强为0 学生综合练习题 第一部分：基础过关题（12题·夯实概念，月考必考） 1.下列关于物体带电的说法正确的是（） A. 摩擦起电创造了新电荷 B. 物体带电实质是电子的转移 C. 带电物体可以带有任意电荷量 D. 中性物体内无任何电荷 2.自然界中最小的带电单元电荷量是（） A. B. C. D. 3.两个完全相同的金属小球，一个带电量+4q，一个带电量-2q，接触后分开，两球带电量分别为（） A. +4q、-2q B. +q、+q C. +2q、+2q D. -q、-q 4.库仑定律的适用条件是（） A. 任意带电体之间的相互作用 B. 真空中静止的点电荷 C. 空气中运动的带电球体 D. 真空中任意带电体 5.关于库仑力的相互作用，下列说法正确的是（） A. 电荷量越大的电荷，受到的库仑力越大 B. 两个点电荷之间的库仑力大小相等、方向相反 C. 距离越远，库仑力越大 D. 库仑力的方向与电荷电性无关 6.对电场强度公式的理解正确的是（） A. E与F成正比，与q成反比 B. 若无试探电荷q，电场强度E=0 C. 电场强度E由电场本身决定，与F、q无关 D. 该公式仅适用于点电荷电场 7.电场中某点放入正试探电荷，受力方向水平向右，则该点场强方向为（） A. 水平向左 B. 水平向右 C. 竖直向上 D. 无法确定 8.下列关于电场线的说法错误的是（） A. 电场线是假想的曲线 B. 电场线越密，场强越大 C. 电场线可以相交 D. 电场线切线方向为场强方向 9.负点电荷的电场线分布特点是（） A. 向外辐射 B. 向内汇聚 C. 平行等距 D. 杂乱无章 10.静电平衡状态的导体，内部场强大小为（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定 11.下列现象不属于静电屏蔽应用的是（） A. 高压工人穿金属防护服 B. 电梯内手机信号变差 C. 冬天脱毛衣产生电火花 D. 精密仪器套金属外壳 12.关于感应起电，下列说法正确的是（） A. 接触带电体才能实现感应起电 B. 感应起电创造了新电荷 C. 感应起电实质是导体内自由电荷定向移动 D. 感应起电后导体整体带电 第二部分：中档提升题（8题·月考高频，侧重计算与辨析） 1.【库仑力平衡压轴】两个固定点电荷A(+4Q)、B(+Q)，相距L，现将第三个点电荷C放在AB连线上，恰好受力平衡，则C的位置为（） A. AB中点 B. 距A点处 C. 距B点处 D. 距A点处 2.【场强叠加压轴】真空中两个等量异种点电荷相距2r，两点电荷连线中点处的场强大小为E，若将电荷量均加倍，距离不变，中点场强为（） A. E B. 2E C. 4E D. 3.【动态变化分析】点电荷Q产生的电场中，一带电小球仅受电场力作用，下列说法正确的是（） A. 小球一定做匀速运动 B. 小球一定做匀变速运动 C. 小球受力随位置变化而变化 D. 场强大小处处相等 4.【多电荷场强计算】三个相同正点电荷，固定在等边三角形三个顶点，三角形中心处的场强大小为（） A. 0 B. 最大值 C. 大于0 D. 无法确定 5.【静电平衡综合】空心金属球壳不带电，将一个带正电的小球放入球壳内部（不接触），下列说法正确的是（） A. 球壳内壁带正电，外壁不带电 B. 球壳内壁带负电，外壁带正电 C. 球壳内外均无电荷 D. 球壳内部场强处处为0 6.【库仑力动态计算】两点电荷相距r，库仑力为F，若保持电荷量不变，距离缩短为原来的，库仑力变为（） A. 2F B. 4F C. D. 7.【场强概念综合辨析】下列说法全部正确的一组是（） ①电场是客观存在的物质 ②电场线是真实存在的 ③场强方向与正电荷受力方向一致 ④静电平衡导体内部场强为0 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 8.【压轴综合计算】真空中点电荷Q，在距离它0.2m处产生的场强大小为，求点电荷的电荷量Q（） 第三部分：拔高压轴题（10题·期中/期末压轴，侧重综合计算与模型分析） 1．点电荷是一种理想化的模型，我们处理物理问题时常把带电体进行理想化处理。下列关于点电荷的描述中，正确的是（　　） A．点电荷就是体积很小的带电体 B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C．在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷 D．带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据 2．关于电荷，下列说法正确的（　　） A．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 B．电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分 C．丝绸和玻璃棒原本不带电，经过摩擦就带电了，电荷被创造出来 D．电荷间的作用力随距离的增大而增大 3．下列说法正确的是（　　） A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 D．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍 4．小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书。其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是（　　） A．Q1＝6.2×10﹣18C B．Q2＝6.4×10﹣18C C．Q3＝6.6×10﹣18C D．Q4＝6.8×10﹣18C 5．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　） A．驻极体能够吸引带电的微粒，但不能吸引电中性的微粒 B．驻极体吸附小微粒利用了静电感应，所以驻极体所带的总电荷量一定不为零 C．不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷 D．加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是驻极体向外放电使电荷减少的结果 6．如图所示，导体A、B紧靠在一起，带正电的小球C靠近导体A的左端，A带上了﹣1.0×10﹣8C的电荷。则下列说法正确的是（　　） A．电子由A转移到B B．正电荷由A转移到B C．导体A得到的电子数是108个 D．导体B失去的电子数是6.25×1010个 7．如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．qh B． C． D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 8．如图所示，两个完全相同的带电小球，所带电荷量均为q＝+10﹣7C，质量为1.8g，球A用绝缘轻绳悬挂，球B靠近的过程中，绝缘轻绳与竖直方向夹角不断增大。最终B稳定在某一位置，此时两小球球心连线水平且tanθ，则此时两球之间的间距为（　　）（已知k＝9.0×109N•m2/C2，g＝10N/kg） A．10cm B．20cm C．2cm D．1cm 【分析】对A球进行受力分析，根据平衡条件可求得A受到B的库仑力，再由库仑定律和几何关系求出两球之间的间距。 【解答】解：对A球进行受力分析如图所示，根据平衡条件有：F＝mgtanθ 根据库仑定律有：F 联立两式并代入数据解得：r＝0.1m＝10cm，故A正确，BCD错误。 故选：A。 9．如图3所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在放在光滑绝缘水平桌面的一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的3倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量大小之比为（　　） A．16：9：144 B．16：144：9 C．1：1：3 D．3：3：1 10．如图所示，带正电的小球A和带负电的小球B可看成质点和点电荷，被轻绳1和2系住后通过电荷间的相互作用恰好能静止为如图所示的状态，1绳与竖直方向成30°，2绳水平。则（　　） A．B对A的库仑力可能与绳2的拉力相等 B．A与B间的库仑力可能小于绳2的张力 C．A与B的总重力与绳2的拉力之比为：1 D．绳1与绳2的拉力之比为4： 学科网（北京）股份有限公司 $