第3课时 分数除法（三）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习针对北师大版六年级上册《分数除法（三）》，采用基础巩固-能力提升-易错突破三层设计，通过梯度化题型构建从单一知识点到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|单位“1”确定、乘除基本应用|以选择、填空为主，直接对应“列方程/除法解决问题”目标，如公路全长计算| |能力题|稍复杂情境应用（剩余量、分率差）|结合生活情境（绳子剪去、大米剩余），提升综合分析能力，如“吃了3/5后还剩20kg”| |易错重难点|单位“1”判断、乘除混淆、比多比少转化|通过对比辨析（如乘除选择）和双解法（方程与除法），强化推理意识，如“比小明少1/4”转化训练|

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第一单元《分数除法》 第三课时 分数除法（三） 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共13题） 一、学习目标 1. 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法； 2. 能正确找出单位“1”，列出等量关系式，用方程或除法解决问题； 3. 能区分“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两种题型。 二、知识点梳理 1. 单位“1”的确定： 找单位“1”的关键是看“的”字前面的量。如“全校人数的  是男生”，全校人数就是单位“1”。 2. 两种分数应用题的对比： 类型 已知 未知 方法 求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量 单位“1”的几分之几 单位“1” × 分率 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 单位“1”的几分之几 单位“1”的量 对应量 ÷ 分率 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 一条公路的  是  千米，这条公路全长多少千米？设公路全长为  千米，列出的方程是（ ） A.   B.   C.   D.  2. [2026·四川成都·期中]（选择题） 一个数的  是 ，这个数是（ ） A.   B.   C.   D.  3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 小红家四月份用电  度，是五月份用电量的 ，五月份用电（ ）度。 A.   B.   C.   D.  4. [2026·江苏南京·期末]（填空题） 全校有  人，其中女生占 ，女生有 ________ 人。（用分数乘法解决） 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 一箱苹果，吃了 ，正好吃了  个，这箱苹果原有 ________ 个。 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 一桶油，用去了 ，正好用去了  千克。这桶油原来有多少千克？ 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 一根绳子，剪去全长的 ，正好剪去了  米。这根绳子原来长多少米？下列列式正确的是（ ） A.   B.   C.   D.  8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 一个数的  比它的  多 ，这个数是 ________。 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 一袋大米，吃了  后，还剩  千克。这袋大米原来有多少千克？ 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 果园里有苹果树和梨树共  棵，其中苹果树占 。苹果树有多少棵？ 五、易错点与重难点 易错点1：分不清用乘法还是除法 易错原因： 看到“几分之几”就用乘法，没有判断单位“1”是已知还是未知。正确方法：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 避错策略： 先找单位“1”，如果单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 下列问题中，应列式为  的是（ ） A. 小明有  本书，小红的书是小明的 ，小红有多少本书？ B. 小明有  本书，占小红书本数的 ，小红有多少本书？ C. 小红有  本书，小明的书比小红多 ，小明有多少本书？ D. 小明有  本书，比小红多 ，小红有多少本书？ 易错点2：找错单位“1” 易错原因： 在“男生人数比女生多 ”中，把男生人数当成单位“1”了，实际应把女生人数看作单位“1”。正确方法：单位“1”通常位于“的”字前面、“比”字后面。 避错策略： “的”前“比”后找单位“1”。看到“比”字，后面的量就是单位“1”。 12. [2026·河南郑州·期中]（解答题） 小华有  元零花钱，比小明的零花钱少 ，小明有多少元零花钱？（先找出单位“1”，再列式解答） 重难点1：用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 重难点剖析： 关键在于找准等量关系，设单位“1”为 ，根据“单位‘1’ × 分率 = 对应量”列方程解答。画线段图可以帮助理解数量关系。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 一箱牛奶，喝了  后，还剩  瓶。这箱牛奶原来有多少瓶？（先用方程解答，再用除法验证） 重难点2：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数 重难点剖析： 关键是将“多（少）几分之几”转化为“是单位‘1’的几分之几”。如“比单位‘1’多 ”就是“单位‘1’的 ”。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 一件上衣，原价是  元。现价比原价便宜了 ，现价是  元。这件上衣的原价是多少元？ 六、答案与解析 1.【答案】 A 【考点】列方程解决分数除法应用题 【解析】公路全长 × ，设全长为  千米，方程为 。故选 A。 【做题技巧】找单位“1”，单位“1” × 分率 = 对应量。 2.【答案】 C 【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【解析】这个数 × ，这个数 。故选 C。 【做题技巧】单位“1”未知用除法：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”。 3.【答案】 B 【考点】分数除法在生活中的应用 【解析】五月份用电量 × ，五月份用电量 （度）。故选 B。 4.【答案】  【考点】单位“1”已知，用乘法 【解析】（人）。 5.【答案】  【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【解析】原有苹果数 × ，原有苹果数 （个）。 6.【答案及解析】 设这桶油原来有  千克。 （千克） 答：这桶油原来有  千克。 【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【做题技巧】设单位“1”为 ，根据等量关系列方程求解。 7.【答案】 B 【考点】剪去问题中的分数除法 【解析】全长 × ，全长 。故选 B。 【做题技巧】“剪去全长的  正好是  米”，单位“1”未知，用除法。 8.【答案】  【考点】分数差对应的除法 【解析】设这个数为 ，。 ，，。 【做题技巧】先统一分母，再解方程。 9.【答案及解析】 方法一（除法）： 吃了 ，还剩 。 （千克） 答：这袋大米原来有  千克。 方法二（方程）： 设这袋大米原来有  千克。 ，，（千克） 答：这袋大米原来有  千克。 【考点】“剩几分之几”的分数除法问题 【做题技巧】先求剩下的占单位“1”的几分之几，再用对应量 ÷ 对应分率。 10.【答案及解析】 （棵） 答：苹果树有  棵。 【考点】单位“1”已知，用乘法 11.【答案】 B 【考点】判断用乘法还是除法——易错辨析 【解析】A：小明的书是单位“1”，已知，用乘法：； B：小红是单位“1”，未知，用除法：； C：小红是单位“1”，已知，用乘法：； D：小红是单位“1”，未知，用除法：。 B 直接对应 。故选 B。 【易错提醒】先找单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 12.【答案及解析】 单位“1”是小明的零花钱。 设小明有  元零花钱。 小华比小明少 ，小华是小明的 。 ，（元） 答：小明有  元零花钱。 【易错提醒】“比……少 ”表示比单位“1”少 ，即是单位“1”的 。 13.【答案及解析】 方法一（方程）： 设这箱牛奶原来有  瓶。 喝了 ，还剩 。 ，（瓶） 方法二（除法验证）：（瓶），答案一致。 答：这箱牛奶原来有  瓶。 【重难点突破】先求剩下的占单位“1”的几分之几，再列方程或除法计算。 14.【答案及解析】 原价是单位“1”，现价比原价便宜了 ，现价是原价的 。 ，（元） 答：这件上衣的原价是  元。 【重难点突破】多（少）几分之几问题，先转化为“是单位‘1’的几分之几”，再列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $