江西省南昌大学附属学校2025-2026学年第二学期七年级数学期末阶段性练习

七年级阶段性练习 数学 注意事项：本卷分为试题卷和答题卡，答案请涂写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算的结果为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（ ） A. 140 B. 156 C. 170 D. 185 4. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果三角形的三个内角的度数分别是，，x，则x的值为（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 6. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图是一个不完整的三阶幻方，根据图文信息可知的值是（ ） x 5 6 y A. B. 0 C. 12 D. 22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 两条直线、相交于点，如果，那么这两条直线的夹角度数为________． 8. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为________ 9. 为了画出某样本的频数分布直方图，小明对数据进行了分组．在整理数据后，发现数据的最小值为42，最大值为100，若组距取10，则数据可分成______________________组． 10. 最佳燃脂心率研究表明，运动过程中的最佳燃脂心率p应该不超过，不低于．则15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是__________． 11. 已知关于x、y的方程组的解满足，则_____． 12. 关于，的二元一次方程组的解满足且，则整数的值为______________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解决下列问题： （1）解方程组：； （2）如图，若，，求证． 14. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 15. 22名工人按定额完成了3400件产品，其中熟练工每人定额200件，学徒工每人定额150件．问：这22名工人中熟练工和学徒工各有多少名？ 16. 已知正数的两个不相等的平方根为m和． （1）当时，求的值； （2）若，求的值． 17. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C均在格点上．请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，作，使得； （2）在图2中，作，使得，其中点E在上． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 2026年是中国工农红军长征胜利90周年，南昌作为“军旗升起的地方”，有着深厚的红色底蕴．为弘扬长征精神，某中学在七年级开展了“红色记忆”知识竞赛（满分100分）．学校为了解学生对长征历史知识的掌握情况，随机抽取了a名学生的竞赛成绩x（单位：分）作为样本进行整理，分为A（），B（），C（），D（）四组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①________，________； ②补全条形统计图； （2）若将竞赛成绩在90分及以上记为优秀，试估计该校七年级1000名学生中，成绩优秀的有多少人？ （3）作为南昌学子，我们还可以通过哪些特色活动来弘扬长征精神，请列举一项． 19. 元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一双袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折． （1）用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的标价； （2）学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商场购买更合算？ 20. 阅读下面材料： 当两个数或两个代数式的大小关系不好比较时，我们可以转化成求它们的差来比较，这种方法叫作“求差法”，比如： 若，则； 若，则； 若，则． 请用以上材料解决下列问题： （1）用“求差法”比较大小关系时，用到的数学思想是______． A．分类讨论 B．数形结合 C．转化思想 D．建模思想 （2）如图1中正方形的边长为，图2中圆的直径为． ①若正方形的周长为A，圆的周长为B，试用“求差法”比较的大小； ②若正方形的面积为P，圆的面积为Q，试用“求差法”比较的大小． （3）综合（2）中的两个结论，你从中得到的启示是：______． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 在平面直角坐标系中，对于任意两点和，我们定义它们的“横纵差”为：．若，则称P，Q两点互为“平衡点”．例如： 若点，，则，所以点A，B不是“平衡点”； 若点，，则，所以点C，D互为“平衡点”． （1）若点A的坐标是，下列各点中，与点A互为“平衡点”的是________； ① ② ③ （2）已知点，点C，D互为“平衡点”，小慧认为这样的点D有无数个，请判断小慧的说法是否正确？若正确，请在平面直角坐标系中描出一些符合要求的点，并通过观察，写出你的一个猜想；若错误，请说明理由； （3）已知点M，P的坐标分别是，，点Q是y轴上的一个动点．当点P，Q互为“平衡点”，三角形的面积为3时，求a的值． 七年级阶段性练习 数学 注意事项：本卷分为试题卷和答题卡，答案请涂写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵， ． ， ． ． 【14题答案】 【答案】； 【15题答案】 【答案】学徒工有20名，熟练工有2名． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求 （2）如图，即为所求 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）①50，20 ②组人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （2）成绩优秀的有200人 （3）红色主题演讲、长征歌曲大合唱、制作长征主题手抄报评比（言之有理即可）． 【19题答案】 【答案】（1） 围巾的单价为元，袜子的单价为元； （2） 学校应该到甲商场购买更合算． 【20题答案】 【答案】（1）C （2）①；② （3）正方形和圆，在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1）①③ （2）小慧的说法正确，猜想：这样的点在两条直线上，如图所示： （3）的值为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $