2.2简单随机事件的概率～2.3用频率估计概率 周测练习 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

**基本信息** 浙教版九年级数学周测聚焦“随机事件的概率”，45分钟100分，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖概率概念、计算及应用，如解答题结合方程与树状图考查综合能力，强化抽象与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|概率0事件（第1题）、频率估计概率（第6题）|基础概念辨析，结合生活情境| |填空题|6/24|概率公式（第12题）、频率与概率关系（第13题）|强化公式应用与概念理解| |解答题|4/46|事件类型判断（17题）、游戏公平性（20题）|综合方程与树状图，体现推理与数据意识|

浙教版九年级数学上册 第二章 随机事件的概率 2.2简单随机事件的概率~2.3用频率估计概率 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列事件中，概率为0的是（ ） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．从一副扑克牌中任意抽出一张是红桃 C．一天后小明上学迟到 D．在一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，从中摸出一个黑球 2. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 袋食盐，测得各袋的质量（单位：）分别为： ，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在 之间的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外均相同，每次摸球前将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回，经过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25，则估计袋中白球的个数是（ ） A．15　　B．20　　C．25　　D．30 5. 从2，3，4，5这四个数中，任意抽取两个不同的数，记为a和b，则点(a,b)在直线y＝2x-1上的概率是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计结果如下表： 移植总数n 50 200 500 1000 2000 4000 成活数m 45 178 451 890 1786 3603 成活频率 0.900 0.890 0.902 0.890 0.893 0.901 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率约为（ ）（精确到0.1） A．0.8　　B．0.85　　C．0.9　　D．0.95 7.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（　） A. B. C. D.1 8. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9. 已知一次函数y＝k x+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片，除数字不同外其他均相同，从中任意抽取一张，抽到负数的概率是__________。 12. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其他均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则白球的个数为__________。 13. 当试验次数很大时，一个事件发生的__________稳定在相应的__________附近，因此我们可以通过多次试验，用一个事件发生的__________来估计这一事件发生的概率。 14. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是__________。 15. 如下图所示，有以下 张牌，从中任意抽取两张，点数之和是奇数的概率是  ． 16. 如果任意将一对质地均匀的骰子（六个面分别标有1~6）各抛掷一次，则两个点数之和大于5的概率是__________。 三、解答题（共4题，共46分） 17.（10分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个。 （1）先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个黑球的概率等于，求m的值。 18.（12分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为。 （1）试求袋中绿球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次都摸到红球的概率。 19.（12分）小明外出旅游时带了 件上衣和 条长裤．上衣的颜色是 件棕色， 件蓝色， 件淡黄色；长裤的颜色是 件蓝色， 件黑色．他任意拿出 件上衣和 条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少（请画树状图分析）? 20.（12分）一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 ，那么小颖去；否则小亮去． （1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗?请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版九年级数学上册周测练习参考答案 一、选择题 1. D　　2. B　　3. B　　4. A　　5. B　　6. C　　7. B　　8. C　　9. A　　10. C 二、填空题 11. 12. 6 13. 频率 概率 频率 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解：（1）若事件A为必然事件，则袋中红球需要全部取出，由于m>1，因此m=4（2分）； 若事件A为随机事件，则袋中至少保留1个红球，且取出红球数大于1，因此取出红球数为2或3，即m=2或3（2分）。表格填写结果如下： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 4 2或3 （2）根据题意，放入m个黑球后，袋中共有黑球(6+m)个，总球数仍为10个（3分），因此可得方程： 解得m=2（2分），因此m的值为2（1分）。 18. 解：（1）设绿球的个数为x，由题意可得总球数为(2+1+x)=3+x（2分），根据摸出红球的概率列方程得： 解得x=1，经检验x=1是原方程的解，因此袋中绿球有1个（3分）。 （2）记两个红球分别为红1、红2，黄球为黄，绿球为绿，列表如下：（3分） 第一次\第二次 红1 红2 黄 绿 红1 — (红1,红2) (红1,黄) (红1,绿) 红2 (红2,红1) — (红2,黄) (红2,绿) 黄 (黄,红1) (黄,红2) — (黄,绿) 绿 (绿,红1) (绿,红2) (绿,黄) — 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有2种（2分），因此： P(两次都摸到红球)=（2分）。 19. 解：画树状图如下： （6分） 正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率为 ．（6分） 20. 解：（1） 画树状图得： 共有 种等可能的结果，所得数字之和小于 的有 种情况， ， 小颖参加比赛的概率为：．（6分）       （2） 不公平，（2分） ，． ， 游戏不公平；（2分） 可改为：若两次所得数字之和为偶数，则小颖获胜；若两次所得数字之和为奇数，则小亮获胜； ．（2分） $