2.2简单随机事件的概率 同步练习 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、进阶应用、综合拓展三层设计，覆盖概率概念、计算及与统计结合的应用，培养数据意识与推理能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概率基本概念与简单计算|选择1-4直接考查古典概型，填空9-10强化基础公式应用| |进阶层|概念辨析与情境应用|选择5辨析随机事件，解答13-14用树状图解决实际问题| |综合层|跨知识点与复杂情境|选择8结合几何面积，解答15融合统计与概率，培养综合思维|

2.2简单随机事件的概率 同步练习 一、选择题 1．一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的个红球，个白球，个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（　　） 次数 第次 第次 第次 颜色 红球 红球 ？ A．一定摸到红球 B．摸到红球的可能性小 C．一定摸不到红球 D．摸到红球、白球、黄球的可能性一样大 2．二十四节气， 它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑）， 秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气， 则抽到的节气在夏季的概率为（　　） A． B． C． D． 3．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　） A． B． C． D． 4．某校为庆祝中国共产党建党100周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（　　） A． B． C． D． 5． 下列说法正确的是 A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．购买一张彩票中奖是随机事件 D．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 6．在学习《用频率估计概率》时，为验证拋掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上"发生的可能性相等，老师让同学们用试验进行检验。小彤抛掷一枚硬币，前5次都掷出“反面向上”，若她第6次掷出“正面向上”的概率为，则（　　） A． B． C． D．无法确定 7．有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是，，，，从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为(　　) A． B． C． D． 8．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的．如图是由“七巧板”组成的边长为的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是1的概率　 　． 10．将，，，，，这个数分别写在张同样的卡片上，从中随机抽取张，卡片上的数为有理数的概率是　 　． 11．盒中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则的值为　 　. 12．某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节，抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个.每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为　 　. 三、解答题 13．吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大冰雪旅游的宣传力度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道舰丽的风景线．某滑雪场为吸引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率． 14．2025年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成A、B、C三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．用画树状图（或列表）的方法，求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率． 15．根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38 女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32 根据以上信息，解答下列问题： （1）男生成绩的众数为　 　，女生成绩的中位数为　 　； （2）判断下列两位同学的说法是否正确． （3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率． 16．从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，5，5，6. （1）将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？ （2）将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张.请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵每个小球的个数一样，则摸到的可能性相等， ∴摸到红球、白球、黄球的可能性一样大 故答案为：D． 【分析】根据概率公式，即可求解． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意，共有24节气，夏季的节气有6个，故概率P=. 故选：D. 【分析】共24节气，夏季的季气有6个，比值即为概率. 3．【答案】B 【解析】【解答】P=； 答案：B. 【分析】直接用黄灯5秒与60秒比即是概率. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵七年级共有8个班， ∴七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为． 故答案为：B． 【分析】根据概率公式求解即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】 A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误； B、 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 说明甲的跳远成绩比乙稳定 ，B错误； C、 购买一张彩票中奖是随机事件 ，C正确； D、 可能性是 1%的事件在一次试验中可能会发生 ，D错误； 故答案为：C． 【分析】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：她第6次掷出“正面向上”的概率. 故答案为：A. 【分析】根据概率公式计算求解即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：从编号分别时1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能， 其中编号是奇数的有：1，3，5，共3种可能性， ∴从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为 故答案为：C. 【分析】本题考查概率公式，由题目中的数据，可以得出从中随机抽取一张，编号是奇数的概率. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得，阴影部分是一个正方形， 大正方形的边长为5cm， 大正方形的对角线长为cm，面积为25cm2， 阴影部分的边长为cm， 阴影部分的面积为 该点取到阴影部分的概率为 故答案为：C. 【分析】分别求出大正方形和阴影部分的面积，再利用概率公式进行求解即可. 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是1的有1种情况， ∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是1的概率是：． 故答案为：． 【分析】由任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是1的有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案。概率=所求情况数与总情况数之比。 10．【答案】 【解析】【解答】解：在-2，，π，0，，3.14这6个数中， 有理数为：-2，，0，3.14，共4个数， ∴P（卡片上的数为有理数）=. 故答案为：. 【分析】由题意，先找出6个数中有理数的个数，然后根据概率公式计算即可求 11．【答案】 【解析】【解答】解：由题意可得， ∴8x=3x+3y， ∴5x=3y， ∴ 故答案为：. 【分析】根据概率公式可得盒子中黑棋的数量比上盒子中棋子的总数量=从盒中随机取出一枚棋子是黑棋的概率，列出方程，再求解即可. 12．【答案】 【解析】【解答】解：P（获得一等奖）=. 故答案为：. 【分析】根据概率计算公式，用箱子中红色小球的个数比上箱子中小球的总个数即可求得答案. 13．【答案】解：把“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为A、B、C， 画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有3种， ∴幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率为． 【解析】【分析】此题是抽取放回类型，把“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为A、B、C，画出树状图展示出所有等可能的情况数，由图可知共有9种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有3种，从而根据概率公式计算可得答案. 14．【答案】解：列表如下： A B C A A，A A，B A，C B B，A B，B B，C C C，A C，B C，C 共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有3种， ∴这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率为． 【解析】【分析】先列表确定出所有等可能的结果数以及这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果数，然后利用概率公式计算求解即可． 15．【答案】（1）7.38；8.26 （2）解：小星同学的说法正确，小红同学的说法不正确，理由如下： ∵∵7.38＜7.61＜7.65 ∴5名男生中成绩最好的是7.38秒， ∴小星同学的说法正确； ∵5名女生的成绩中超过8.3秒的有8.32秒， 名女生的成绩不都是优秀等次， ∴小红同学的说法不正确； （3）解：列表如下： 甲 乙 丙 甲 　 （甲，乙） （甲，丙） 乙 （乙，甲） 　 （乙，丙） 丙 （丙，甲） （丙，乙） 　 共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有：（甲，乙），（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种， 甲被抽中的概率为． 【解析】【解答】解：（1）男生成绩中出现次数最多的是7.38，出现了4次，故男生成绩的众数为7.38； 将女生成绩按从低到高排列为：8.16、8.23、8.26、8.27、8.32，排最中间位置的数为8.26， ∴ 女生成绩的中位数为8.26； 故答案为：7.38；8.26； 【分析】（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可； （2）50米短跑成绩用时越少，成绩越好，据此可判断小星说法；由于规定女生50米短跑时间不超过8.3秒为优，可判断小红说法； （3）根据题意画出表格，展示出所有等可能得情况数，由表可知：共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果数有4种，从而根据概率公式计算可得答案. 16．【答案】（1）解：将这五张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，抽取牌面数字是4的概率为：； （2）画树状图，如下， 共有20种等可能事件，其中抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数有12种， 所以抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率为. 【解析】【分析】（1）由题意可知一共有5种结果数，出现4的有2种情况，再利用概率公式进行计算. （2）此事件是抽取不放回，据此列出树状图，可得到所有等可能的结果数及抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的情况数，然后利用概率公式进行计算. 1 学科网（北京）股份有限公司 $