2.5.1有理数的混合运算（课件）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心内容为运算顺序（先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内）。课堂通过“运算符号游戏”活动导入，让学生在具体算式中观察运算类型，连接乘方、乘除、加减等前期知识，搭建学习支架。 其亮点是通过活动探究和例题变式培养运算能力与推理意识，如对比有无括号的计算结果差异。用“口诀歌”简化运算顺序记忆体现数学语言简洁性，练习题分层设计结合计算器操作指导提升应用意识，助力学生巩固知识，教师可高效教学。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 2.5.1有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.5.1有理数的混合运算练习题 本节是本章重难点，核心掌握有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的运算。熟练结合符号法则、乘方、乘除、加减综合计算，掌握分步运算、规范书写，规避符号错误、运算顺序错误，是七年级计算类必考核心内容。 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 有理数混合运算的正确顺序是（） A. 先加减后乘除 B. 先乘方，再乘除，最后加减 C. 从左到右随意算 D. 先算括号外再算括号内 2. 计算 $$-2^2+3$$ 的结果是（） A. -1 B. 7 C. -7 D. 1 3. 计算$$(-3)\times2-4$$ 的结果是（） A. 2 B. -10 C. -2 D. 10 4. 下列运算正确的是（） A. $$-1^2=1$$ B. $$3-(-2)=1$$ C. $$2\times(-3)^2=18$$ D. $$-4\div2=2$$ 5. 算式 $$(2-5)\times3$$ 第一步应算（） A. 乘法 B. 括号内减法 C. 随意计算 D. 无法确定 6. 计算 $$4+(-2)^3$$ 的结果是（） A. -4 B. 12 C. 0 D. -12 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 有理数混合运算顺序：先________，再________，最后________。 2. 有括号的混合运算，应先算________里面的运算。 3. 计算：$$10-2\times3=$$________。 4. 计算：$$(-1)^4-2=$$________。 5. $$5+(-3)^2=$$________。 6. 同级运算应________依次计算。 三、判断题（每题3分，共18分） 1. 有理数混合运算先算加减再算乘除。（） 2. $$-3^2$$ 的结果是-9。（） 3. 有括号先算括号内的式子。（） 4. $$2+3\times5=25$$。（） 5. 乘方优先级高于乘除和加减。（） 6. 同级运算可以随意调换顺序计算。（） 四、解答题（共34分） 1.（16分）计算下列有理数混合运算： （1）$$12-4\times2$$ （2）$$(-8)\div2+3$$ （3）$$-2^3+5\times(-1)$$ （4）$$(3-7)\times(-2)$$ 2.（10分）计算：$$4+(-3)^2\times2$$ 3.（8分）简述有理数混合运算完整步骤。 参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 二、填空题：1.乘方、乘除、加减 2.括号 3.4 4.-1 5.14 6.从左到右 三、判断题：1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 四、解答题：1.（1）原式=12-8=4 （2）原式=-4+3=-1 （3）原式=-8-5=-13 （4）原式=(-4)×(-2)=8 2. 原式=4+9×2=4+18=22 3. 先观察算式有无括号，有括号先算括号内；再计算乘方运算；接着计算乘除（从左到右）；最后计算加减，全程注意符号判断，分步运算保证准确率。 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，从中锻炼综合运算能力和解决问题的能力。 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果。 有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1” 2 小优同学 我的式子是 . 但是怎么计算呢？ 探究点一：有理数的混合运算顺序 思考：上述式子包含了哪些运算？ 【活动探究】 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 算一算！ 探究点一：有理数的混合运算顺序 ＝4 + 1－1 ＝4 添加括号 结果还是一样的吗？ 探究点一：有理数的混合运算顺序 【归纳总结】 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2. 同级运算，从左到右进行； 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 探究点一：有理数的混合运算顺序 例1 计算： 解： 例2 计算： 解法一： 解法二： 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再按中括号、后大括号的顺序依次进行。 口诀歌 同级运算，从左到右。异级运算，由高到底。 若有括号，先算内部。简便方法，优先采用。 归纳小结 计算器的认识 探究点2 计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算? 认识科学计算器： 右图是一种科学计算器的面板。 显示器 键盘 下面介绍一些常用的功能按键： 开机 第二功能键 关机 撤销光标左侧的数字或运算符号 清除面板所有数据 进入分数输入模板 进入乘方输入模板 完成运算或执行指令 以小数形式显示计算结果 利用计算器求下列各式的值： 41.9×(-0.6) ，23× ，1.22，124 。 下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算. 任务 按键顺序 1. 下列四个算式中，正确的有( ) ； ； ； . C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 考试考法 18 2. 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 19 3. 小明和小红利用温差测量山峰的高度.小明在山顶测得温 度是，小红此时在山脚测得温度是 ，已知该地区 高度每增加100米，气温大约下降 ，则这个山峰的高度 大约是( ) D A. 800米 B. 1 250米 C. 1 200米 D. 1 500米 返回 考试考法 20 4. 在算式中的“ ”里填 入一个运算符号，使得它的结果最小的是( ) A. B. - C. × D. C 返回 考试考法 5. “24点”游戏规则：从一副扑克牌中 抽去大小王剩下52张牌代表1，，， 分别代表11，12， 13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负 数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌 必须且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、方块A， 请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： ______________________________________. （答案不唯一） 返回 考试考法 22 6. 设， 为自然数，定义 ，则 的值为____. 74 【点拨】因为，所以 . 返回 考试考法 23 7. 计算： （1） ； 【解】 . 考试考法 24 （2） ； . 考试考法 25 （3） . . 考试考法 26 （4） ； . （5） . . 返回 考试考法 27 用计算器进行运算 精确度 四舍五入法 进行有理数的混合运算 探索规律 计算器的认识 计算器的使用 近似数 课堂小结 $