河北邯郸市育华中学2025--2026学年九年级上学期数学开学收心练习

初三上开学摸底质量检测 数学试卷 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（共12题，每题3分，共36分) 1如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是( -3 01 A.x+3 B.vx-3 c.扁 扇 D. 2,下列计算正确的是() A.6+2=V⑧ B.V6-V5=1 C.2W3xV3=6 D.V12÷V6=2 3.已知y=(m+1)xm,若y是x的正比例函数，则m的值为() A.1 B.0 C.1 D.±1： 4.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以A为圆心， AC的长为半径画弧，交数轴正半轴于点D,则点D对应数的取值范围是( A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 D 第4题图 5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环及方差s2 如下表所示： 甲 丙 丁 元 9 8 9 9 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选( A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，在矩形ABCD中，B,F,G,H分别为边AB,DA,CD,BC的中点：若AB=2,AD=4 则图中阴影部分的面积为) A.3 B.4 C.6 D.8 7如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A,B,C,D,则下列线 段长度为V10的是( A.线段AB B.线段BC C.线段AC D.线段BD G B F 第6题图 第7题图 第8题图 8,如图，在△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC,若DE=5,AE=8,则BE的长度是( A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 9直线L1:y1=k1x+b与直线2：y2=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象 进行以下探究，下列说法错误的是() A.k2<0 B.b+c<0 C.当x>1时，y1>y2 D.若k1=1,c=-1,则SAABC=8 D 第9题图 第10题图 I0如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,动点P满足SAPAB=矩形BcD 则点P到A、B两点距 离之和PA+PB的最小值为() A.V29 B.V34 C.V41 D.5V2 11如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下： 图① 图② 甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E,以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F, 连接EF,则四边形AEFD即为所求； 乙：作LDAB的平分线，交CD于点M,同理作LADC的平分线，交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN 即为所求， 对于以上两种作法，可以做出的判定是() A、甲正确，乙错误B.甲、乙均正确 C.乙正确，甲错误D.甲、乙均错误 12如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(2,0)、(O,1),对角线BD 与x轴平行，若直线y=kx+5+2k(k≠O)与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是() A,-2≤k≤-月 B.-≤k-月 C:2≤k≤-月 D.÷2≤k≤2且k≠0 0 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 第12题图 13.若√27-2V5=V3(a-2)则a的值 14.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上，则k=」 D -4为-2-10 文4 B 第15题图 第16题图 15如图，将△ABC放置在一条数轴上，AC,BC的中点D,E均落在数轴上，且点D,E在数轴上的 位置如图所示，则AB的长为 16如图，车库宽AB的长为3米，一辆宽为1.8米（即MN=1.8)的汽车正直停入车库(MN/AB), 车门CD长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为45°，此时右侧车门开 至最大的宽度FG的长为 三、解答题（共8题，共72分） 17.解一元二次方程（每题3分，共12分） (1)(x+2)2-4=0 (2)x2-1+2(x+1)=0 (3)x2-4x+2=0 (4)2x2-3x+1=0 18.(7分)团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友普、吉祥如意.某社团组织学生制作团扇，扇面有 圆形和正方形两种，每种扇面面积均300平方厘米.为了提升团扇的耐用性和美观度，需对扇面边缘 用缎带进行包边处理，如图所示。 (1)圆形团扇的半径为 ·厘米，正方形团扇的边长为 厘米： (2)请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短， (8分)如图①5现有一张三角形纸片ABG,沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC 边上的点D重合：： 2 (1)填空：△ADC是 三角形： (2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC边上的高AE的长； (3)如图②州若∠DAC=90°，写出BC,BD,AE之间的数量关系 20.(8分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗在今年端午节来临之际，我县某 初中学校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动比赛，对学生的活动情况按10分制进行评分，成 绩（单位：分）均为不低于6的整数为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活 动成绩作为样本进行整理，并绘制如下统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 8分 7分 50% 10分 20% 成馈/分 9分 20% 人数/名 2 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)样本中，七年级实践活动成绩为7分的学生有 名，七年级实践活动成绩的众数为 分： (2)已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，则a=」 b= (3)若该校八年级共有600名学生，根据此次活动估计该校八年级将有多少名学生获得满分， 21,(8分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=DC,DE平分∠ADC交AC于点B,DF平分∠BDC 交BC于点F,∠DFC=90°. (1)求证：四边形CEDF是矩形1 (2)若LB=30°，AD=2,连接BB,则BE的长为. 第21题图 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C(2,m) 为直线y=x+2上一点，直线y=-x+b过点C. (1)求m和b的值： (2②)直线y=一x+b与x轴交于点D,动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运 动.设点P的运动时间为秒， ①若△ACP的面积为10，求t的值： ②当t=」 ,△ACP是等腰三角形. 第22题图 23.(10分)现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y(元)与骑行时间x(mlm)之间的函数关系如图所 示，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2: y/元 3 10 20 x/min (1)直接写出A品牌收费方式对应的函数解析式为： (2)如果小明每天早上需要骑共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 30km/h,小明家到工厂的距离为6km,那么小明选择 (填“A品牌”或“B品牌”)的共享 电动车更省钱： (3)求B品牌在当x>10的时间段内，y与x之间的函数解析式： (4)求出两种收费相差0.5元时x的值。 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC为矩形，A(0,5),C(25,0).动点M在线 段AB上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时动点N在线段OC上以每秒1个单位长度的 速度由点O向点C运动（当点M到达点B时，点N停止运动)·设运动时间为秒. B C (1)AM= ,BM.= ,0N= CN= (用含t的代数式表示) (2)当为何值时，四边形MONB是平行四边形？ (3)若改变点N的运动速度其他条件不变，直接写出当N的速度为 时，能够使四边形 MONB成为菱形.