河北邯郸市汉光中学本部2025--2026学年九年级上学期开学考数学试题

初三开学测试数学试卷 (时间：90分钟总分：120分) 一、选择题（本题共16小题，其中1一10题每题3分，11--16题每题2分，共42分) 1.一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则5和a分别是( A.常量，常量 B.变量，变量C.常量，变量D:变量，常量 2.计算：√（-7)2+（⑦2=(） A.0 B.7 C.14 D.49 3.由下列线段a,b,c能组成直角三角形的是（) A.a=1,b=2,c=3 B.a=1,b=1,c=V3 C.a=2,b=2,c=2 D.a=3,b=4,c=5 4.某经销商销售一种边长为x(cm)的正方形板材，板材的售价y(元)与x成正比例.当x=10时， y=40,则y与x满足的函数关系式为( A.y=4x B.y=10x C.y=25x D.y=40x 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近三级跳远成绩的平均数与方差，根据表中数据， 从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选( 甲 z 平均数(m)13 12 13 10.5 方差 3.2 3.2 7.8 7.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 图 图2 2别 第6题图 第8题图 6.如图，在四边形中作标注（角的标记中弧线数量相同的表示角相等），下列判断正确的是 ( ) A.只有图1中的四边形一定是平行四边形 B.只有图2中的四边形一定是平行四边形 C.图1、图2中的四边形都一定是平行四边形D.图1、图2中的四边形都不是平行四边形 7.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到 距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计） 为( ) A.12m B.13m c.16m D.17m 9某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨 水，看不清13岁和14岁队员的具体人数. 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是() A.中位数，方差 B.中位数，众数 C.平均数，中位数 D.众数，方差 10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为( A.1 B.2 C.√2 D.√3 11.已知一次函数y=ax+b(a≠0)，x和y的部分对应值如右表，则不等式ax+b>4的解集 为 4 2 A.x>4 B.x.<-1 C.x>-1 D.x<4 12.如图所示，在一幅矩形风景画的四周镂一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm,宽为 50cm的挂图，设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm2,下列方程符合题意的是 50cm SOcmn A.(50+x)(80+x)=2800 B.（50+2x)(80+2x)=2800 C.(50-x)(80-x)=2800 D.(50-2x)(80-2x)=2800 13.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形， 下列所添加条件不正确的是() A.AB=AC B.AB=BCC.BE平分∠ABCD.EF=CF 14.已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边 的长.如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形B.等边三角形C,直角三角形.D等腰直角三角形 15.一次函数y1=+b与2=+a的图象如图所示，则下列结论：①k<0;a<0,b<0: ②当x=3时，y1=2;④不等式a+b>x+a的解集是x<3,其中正确的结论个数是() A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②⑧④ 16.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-1,-2),B(3,-1),若直线y=kx+2与 线段AB有交点，则k的值可能是( A.2 B.3 C.- D.-4 公+保 J1=4b 第13题图 第15题图 第16题图 二、填空题（每小题3分，共12分） 17.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则2-m+2022的值为 18.已知点A(一4，a).B(一2，b)都在一次函数y=-x+m(m为常数)的图像上，则a与b的大小关 系是a b(填”、“<”或=). 3 19. 在某校举办的队列比赛中，A班的单项成缋如下表： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后 得分是 分 20.将正方形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，点D(0,-1),点C(3,0)点B的坐标是 三、解答题（共分） 21.（本小题8分)解下列一元二次方程： (1)x2-4x-3=0: (2)x2-4=3（+2). 22.(本小题11分) 在平面直角坐标系中，函数y=2x+b的图象经过点A(1,3). (1)求函数y=2x+b的解析式，并在如图所示的坐标系中画出函数的图象： (2)判断点P(一7，-15)是否在该函数的图象上，并说明理由： (3)当x≤-1时，对于x的每一个值，函数y=x(n为正整数)的值不小于函数y=2x+b 0)的值，直接写出n的值. y◆ t孕-29 +2 43 23.(本小题11分) 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分 台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：c) 嘉淇的计算 解：元甲=号(15+16+16+14+14+15)=15(cm) 5=若2×(15-152+2×16-152+2×(14-15)] 1 F6×(2+2) 卜 (1)分别求出两段台阶高度的中位数： (②)嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方 差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 乙路段 24.(本小题11分) 高铁站候车厅的饮水机（图①）有温水、开水两个按钮，图②为其示意图.小明先接温 水后再接开水，接满700l的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题： 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量， 可转化为：温水体积×温水升高的温度=开水体积×开水降低的温度. 生活经验：饮水最佳温度是35℃~38℃（包括35℃与38℃），这一温度最接近人 体体温。设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为℃ (1)当y=50时，x的值为 (2)求y关于x的函数关系式： (3)求达到最佳水温时x的取值范围. 温水 开水 水流速度 © 水流速度 20m/s气0 0015ml/ 出水口 图1 图2 25.(本小题12分) 受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某新材料企业的利润逐月增加。据统计，该企 业今年一月份的利润为128万元，到三月份末累计利润为608万元，若该企业利润的月平均 增长率相同。 (1)求该企业从一月份到三月份利润的月平均增长率， (2)若该企业四月份保持前两个月利润的月平均增长率，求该企业四月份的利润. 26.(本小题13分) 如图，直线l1:y=x+4与y轴，x轴交于点A,B,直线l2与y轴，x轴交于点A,C,OC=20A. (1)求点A的坐标及直线2的解析式： (2)点D(m,2m+)在直线上， ①直接写出直线3的解析式： ②若点D在△ABC内部（含边界），求m的取值范围： ③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线l3向上平移n个单位长度(n为整数)，直线l3在第二象 限恰有2023个整点，直接写出n的值.