10.2电势差 10.3电势差与电场强度的关系 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习围绕“电势差”及“电势差与电场强度的关系”，采用“基础理解-综合应用-拓展创新”三阶分层设计，通过典型题组与情境化试题，强化物理观念建构与科学思维训练，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|公式内涵与概念辨析|如第三节题组1通过正误判断深化对E=U/d的理解，夯实物理观念| |综合应用|电场线/等势线与力学规律综合|第二节题组2结合动能定理解决电场力做功问题，体现科学推理| |拓展创新|非匀强电场与实际情境|第三节题组3以特高压输电“跨步电压”为情境，培养科学态度与责任|

第二节 电势差 题组一 电场线、等势线与轨迹的综合问题 1.(2026 河南省实验中学月考) 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d四点分别位于电势为、、、的等势线上，则（ ） A.a、b、c、d中，a点电场强度最小 B.a、b、c、d中，d点电场强度最大 C. 一个电子从b点移动到c点，电场力做功为 D. 一个电子从a点移动到d点，电势能增加了 2.(2025 广东湛江模拟)如图所示，水平虚线为某匀强电场的等势面，电势分别为、和，实线是某带电粒子在电场中运动的轨迹。不计带电粒子的重力，则该粒子（ ） A. 带负电 B. 从a到b，速度在减小，加速度在增大 C. 在a、b、c三点的电势能大小关系为 D. 一定是从a点运动到b点，再运动到c点 3.(2026 江苏南京中华中学模拟) 静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）中。如图所示，虚线是某静电透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电子在A点的动能为，在B点的电势能为，不计电子重力，下列说法正确的是（ ） A. 静电透镜的电场可能是两个等量异种点电荷产生的 B. 电子在经过等势线c时的动能为 C. 电子一定是从A点运动到C点 D. 电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同 题组二 电场强度与电势（差）的综合问题 4.(2026 湖北荆荆襄宜四地七校考试联盟期末)如图所示，AC是长度为L的光滑绝缘杆，杆与水平面的夹角为。在A的正下方与C等高的B点放有电荷量为的点电荷，杆上端A处套有一质量为m、带电荷量为、可看作质点的圆环。若圆环从A处由静止释放，到达C处时速度大小为v，BM与AC垂直，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. 圆环向下一直做匀加速运动 B. 圆环在M点时的加速度大于 C.N、C间的电势差为 D.A、C间的电势差为 5.(2025 辽宁大连第二十四中学期中) 如图甲所示，A、B、C、D为匀强电场中的等势面，相邻等势面间电势差相等且间距为d，等势面与水平地面平行，带电荷量为q、质量为m的带电小球垂直等势面D竖直向上抛出，恰能到达等势面A，该过程中小球的动能和机械能随高度h的变化关系如图乙，为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 小球初速度大小 B. 小球加速度大小为4g C. 小球抛出时重力势能为 D. 电场强度大小为 6.(2025 江苏联考) 如图甲所示，绝缘水平面上有一质量为、带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场 (未画出)。当时，小滑块从A点以初速度向右运动，小滑块先后经过B、C点，到达B点时速度最小，到达C点时速度，其中AB段光滑，BC段与滑块之间的动摩擦因数，且长度。图乙是小滑块的速度v随时间t变化的部分图像，B点的坐标为，图中虚线是曲线在时的切线，取重力加速度。 (1) 求A点的电场强度； (2) 若A点电势为0，求C点的电势。 7.(2025 江苏常州月考) 如图所示，A、B是固定在同一条竖直直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量大小均为Q，它们之间的距离为2d，MN是竖直固定的光滑绝缘细杆，细杆上的C点与点电荷A所在位置等高，细杆上的D点与点电荷B所在位置等高，O点为CD的中点，A、B两点电荷到细杆的距离均为。现将一套在细杆上的质量为m、带电荷量为q的带正电小球 (视为质点) 从C点由静止释放，小球经过O点时的速度大小为，静电力常量为k，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： (1)O点处的电场强度大小E； (2)C、O两点间的电势差； (3) 小球到达D点时的速度大小v。 第三节 电势差与电场强度的关系 基础过关练 题组一 对公式的理解 1.(2025 江苏宿迁期中) 关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（ ） A. 在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大 B. 任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积 C. 沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D. 电势降低的方向必定是电场强度的方向 2.(2025 黑龙江龙东联盟月考) 关于电场强度，下列说法正确的是（ ） A. 公式是电场强度的定义式，适用于任何电场，E与试探电荷受到的电场力F成正比，与电荷量q成反比 B. 公式是点电荷电场强度的计算式，在任何介质中都适用 C. 公式是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，U是电场中两点的电势差，d是这两点间的距离 D. 公式可以计算匀强电场的电场强度，在真空和介质中都适用 题组二 匀强电场中的应用 3.【教材习题改编】如图所示，M、N为两个带有等量异种电荷的平行金属板，两板间的电场强度，方向向下。M板和N板相距，电场中A点距N板为，B点距M板为。下列说法正确的是（ ） A.A、B间的电势差 B. 让M板接地，则B点的电势 C. 让N板接地，则A点的电势 D. 一电子从A到B电场力做的功小于电子从A到C再到B电场力做的功 4.(2025 江苏南京金陵中学月考) 如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在的平面，且A、B、C点的电势分别为、、。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的方向沿AB方向 B. 电场强度的大小为 C. 一个电子从A点移动到C点，电场力做功不可能为零 D. 一个电子从B点移动到C点，电场力做功为 5.(2026 河南信阳阶段测试) 如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，，，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量的试探电荷从A移到C，电场力做功为，由B移到C，电场力做功为，下列说法正确的是（ ） A.A、C两点间的电势差 B.B点的电势高于C点的电势 C.A、B两点间的电势差 D. 电场强度的大小为 6.(2026 北京第五十五中学期中) 空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系，规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图 1、2 所示，，。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为 C. 点处的电势为 D. 纸面内距离坐标原点的各点电势最高为 7.(2026 湖北襄阳第四中学月考) 如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为O，边长L为。将电荷量为的点电荷从M点移动到N点，电场力做了的功，再从N点移动到P点，电场力又做了的功。选N点为电势能零点，则下列说法正确的是（ ） A.M点的电势为 B.O点的电势为 C.M、P两点间的电势差为 D. 匀强电场的电场强度大小为，方向由M指向P 题组三 非匀强电场中的应用 8.(2025 江苏南京中华中学期末) 某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误，线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B、C三点和电极P在一条直线上，且，则（ ） A.A、B两点的电场强度相等 B.A点的电势比B点的电势高 C. 带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力做负功 D. 9.❀创新题 | 新情境 (2026 江苏南京中华中学月考) 我国的特高压直流输电技术领先世界。若高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作 “跨步电压”。如图所示，直流高压线掉落到地面上的O点，向大地输入电流，由于O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等差等势线，O、A、B、C在同一直线上，B、D在同一等势线上。则下列说法不正确的是（ ） A. 电势的大小为 B. 电场强度的大小为 C.A、B间距离小于B、C间距离的2倍 D. 如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 答案解析 第二节 电势差 1.C 根据等差等势线越密集的位置电场强度越大，可知\(a、b、c、d\)中，a点的电场强度最大，c点的电场强度最小，故 A、B 错误；一个电子从b点移动到c点，电场力做功为，故 C 正确；一个电子从a点移动到d点，电场力做功为，则电势能减少（点拨：电场力做的功等于电势能的减少量），故 D 错误。 2.C 根据 “电场线与等势面垂直” 且 “沿着电场线方向电势降低”，可知该电场的场强方向竖直向上；结合带电粒子的轨迹向上弯曲，可知电场力方向竖直向上，则粒子带正电，故 A 错误。从a到b电场力对带电粒子做负功，动能减小，则速度减小；由于是在匀强电场中，带电粒子的加速度不变，故 B 错误。正电荷在电势越高的地方电势能越大，故 C 正确。电荷不一定是从a点经b点运动到c点，也可以反过来运动，D 错误。 3.B 由电场线的分布看，静电透镜的电场不可能是两个等量异种点电荷产生的，故 A 错误；电子只在电场力作用下运动，则电子的电势能和动能之和不变，，又由于图中虚线为等差等势线，B点的电势为，A点的电势，则等势线c的电势为，则电子在经过等势线c时的电势能为，因此动能为，B 正确；电子可能是从A点运动到C点，也可能是从C点运动到A点，C 错误；电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相等，但方向不一定相同，D 错误。 4.C 圆环所受的电场力，随着圆环下滑，电场力在不断发生改变，所以圆环受到的合外力在不断改变，圆环不可能一直做匀加速运动，A 错误；圆环在M点的加速度由圆环所受重力沿杆向下的分力提供，大小为，B 错误；由几何关系知，故A点电势与N点电势相等，圆环从A到C过程，由动能定理可得，解得，结合，所以，C 正确，D 错误。 5.B 由题图乙可知，随高度的增加，小球的机械能、动能均减少，由功能关系可知，电场力做负功，又因为电场力方向与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，则小球动能随高度减小得更快，故上方图线为小球的动能随高度变化关系图线，则小球抛出时的初动能，根据，可得初速度大小，A 错误；由 A 选项分析可知，下方图线为机械能随高度变化关系图线，则小球抛出时的机械能，故小球抛出时的重力势能为，C 错误。对于小球从等势面D运动到等势面A过程，根据动能定理有，根据功能关系有，解得，则上升过程中小球的加速度大小为，故 B 正确，D 错误。 6. 答案 (1) ，方向水平向右 (2) 240V 解析 (1) 根据 图线的斜率表示加速度，可得滑块在A点的加速度为 在A点，滑块在水平方向只受水平向左的电场力作用，由牛顿第二定律得 解得 由于小滑块带负电，可知场强方向与电场力方向相反，场强方向水平向右 (2) 小滑块从A点到C点的过程，根据动能定理，有 解得 又 由题意可知 解得 7. 答案 解析 (1) 点电荷A在O点处产生的电场强度大小 根据几何关系有 设点电荷A在O点处产生的电场方向与竖直方向的夹角为 ，根据场强的叠加原理可知 根据几何关系可知 ，解得 (2) 小球从C点运动到O点的过程中，根据动能定理有 C、O两点间的电势差 解得 (3) 根据等量异种点电荷电场分布的对称性可知 小球从O点运动到D点的过程中，根据动能定理有 ，解得 第三节 电势差与电场强度的关系 基础过关练 1. B 在沿着电场线方向的相同距离上，电势差大的其电场强度才大，A 错误；公式 中的d是匀强电场中A、B两点所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，A、B两点间的电势差等于电场强度与A、B两点沿电场线方向距离的乘积，B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错误。 2. D 电场强度的定义式 适用于所有电场，电场强度虽然等于试探电荷所受的电场力与电荷量的比值，但是其大小由电场决定，与试探电荷的电荷量和受到的电场力大小无关，A 错误；公式 是由库仑定律推导出来的，适用于真空中点电荷周围电场强度大小的计算，B 错误；公式 适用于计算匀强电场的电场强度，U是电场中两点的电势差，d是这两点所在等势面间的距离，在任何介质中都适用，C 错误，D 正确。 3. C A、B两点沿电场方向的距离 ，则A、B间的电势差为 （点拨：B点电势高于A点电势），A 错误；M板与B点间的电势差为 ，M板接地时 ，则B点的电势为 ，B 错误；同理，A点与N板间的电势差为 ，N板接地时 ，则A点的电势为 ，故 C 正确；电场力做功与路径无关，所以一电子从A到B电场力做的功等于电子从A到C再到B电场力做的功，故 D 错误。 4. B 由于A点和C点电势相等，故A、C连线为一条等势线，又电场线与等势线垂直，且由高电势处指向低电势处，所以场强方向垂直于AC，且指向左上方，故 A 错误；电场强度的大小为 ，故 B 正确；AC为等势线，所以一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零，故 C 错误；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为 ，故 D 错误。 5. D 根据 ，可得A、C两点间的电势差 ，B、C两点间的电势差 ，故B点的电势低于C点的电势，A、B 错误；A、B两点间的电势差 ，C 错误；由于 ，，则AB中点 (设为O) 的电势比B点电势高 2V，O、C连线为等势线，，电场强度方向由A指向B，如图所示，可得电场强度的大小为 ，D 正确。 6.B 根据 分别求出沿 \(x、y\) 方向的场强大小，，，则电场强度大小为 ，故 A 错误；电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为 ，故 B 正确；规定坐标原点的电势为 0，点处的电势为 ，故 C 错误；纸面内距离坐标原点的各点电势最高为 ，故 D 错误。 7.B  点电荷从M点移动到N点，根据电场力做功与电势差的关系 ，可得 ，结合 ，，得M点电势为 ，故 A 错误；\(M、P\)两点间的电势差为 ，解得 ，则O点的电势为 ，故 B 正确，C 错误；寻找N点的等势点，如图所示，将PM四等分，可知四等分点Q点电势为零，则NQ为等势线，故电场场方向由P指向M，电场强度大小为 ，故 D 错误。 8.B 由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近的电场线比B点附近的电场线密集，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，A 错误；由电场线疏密程度可以看出，A、P间的平均场强大于B、P间的平均场强，又，由知A、P间的电势差大于B、P间的电势差，即，所以A点电势高于B点电势，故 B 正确；带负电的粉尘从B点运动到C点，由低电势向高电势运动，电势能减小，故电场力做正功，C 错误；由电场线的疏密程度可知，B、P间的平均场强大于C、B间的平均场强，又，可得 ，故 D 错误。 9.D 由题意可知O点的电势最高，且向外电势逐渐降低，故电势的高低顺序为，A 正确；离O点越近，电场强度越大，故图中电场强度的大小关系为，B 正确；随着半径的增大，电场强度逐渐变小，可知A、B间的平均电场强度大于B、C间的平均电场强度，而A、B间的电势差等于B、C间电势差的两倍，根据可知A、B间距离小于B、C间距离的 2 倍，C 正确；沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式定性分析可知 “跨步电压” 的大小会随着步伐的减小而减小，故小步移动或双脚并拢跳离该区域更加安全，D 错误。 学科网（北京）股份有限公司 $