10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本练习围绕电势差与电场强度关系，通过基础概念辨析、综合情境应用、跨模块整合三阶设计，实现从物理观念建构到科学思维提升的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-5）|电场强度定义式、匀强电场U=Ed直接应用|以概念辨析题（如第1题表达式正误判断）夯实物理观念| |进阶层（选择6-10）|多质点系电势关系、电场力做功综合计算|通过几何图形情境（如第5题正方形顶点电势）培养科学推理| |综合层（选择11-15、解答16-20）|等势面分析、力学与电场跨模块应用|结合动力学问题（如第18题摆动速度为零）深化科学思维|

电势差与电场强度的关系综合练习 1、 选择题 1．下列关于电场强度的三个表达式和的叙述，错误的是（　A　） A．是电场强度的定义式，q是场源电荷的电荷量 B．是电场强度的定义式，q是试探电荷的电荷量 C．是点电荷激发的电场中场强的计算式，Q是场源电荷的电荷量 D．公式只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场方向的距离，不一定是两点间的距离 【解析】 对于AB：E是电场强度的定义式，q是试探电荷的电荷量，故A错误，B正确；对于C：E是点电荷激发的电场中场强的计算式，Q是场源电荷的电荷量，故C正确；对于D：根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，公式只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场方向的距离，不一定是两点间的距离，故D正确。 2．如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　A　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 【解析】在匀强电场中，电场强度为E，A、B两点沿电场方向的距离为dcos30°，则A、B两点间的电势差大小为，故A正确。 3．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10﹣9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（　C　） A．1.6×10﹣7J B．1.2×10﹣7J C．﹣1.6×10﹣7J D．﹣1.2×10﹣7J 【解析】 根据匀强电场特点可知：A、B两点间的电势差为：UAB＝UAM＝EdAM 所以有：UAB＝2000×4×10﹣2V＝80V。正电荷从B点经M点移到A点，电场力做功为：WBA＝qUBA＝﹣qUAB＝﹣2×10﹣9×80J＝﹣1.6×10﹣7J。 4． 如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC＝60°，20cm，把一个电量q＝1×10﹣5C的正电荷从A移到B，克服电场力做功8×10﹣5J；从B移到C，电场力做功为2×10﹣5J，若取C点电势为零电势点。以下说法错误的是（　D　） A．AB间电势差UAB＝﹣8V B．B点电势φB＝2V C．电场强度E＝20V/m，B指向A D．把该正电荷从C移到A，电场力做功为﹣6×10﹣5J 【解析】 对于A：电量q＝1×10﹣5C的正电荷从A移到B，克服电场力做功8×10﹣5J，则有：UABV＝﹣8V，故A正确；对于B：从B移到C，电场力做功为2×10﹣5J，则有：UBCV＝2V，取C点电势为零电势点，B点电势φB＝2V，故B正确；对于C：将AB四等分，如图所示，可知CD为等势线，电场方向由B到A，电场大小为：E20V/m，故C正确；对于D：由上述分析可知φA＝﹣6V，把该正电荷从C移到A，电场力做功为W＝qUCA＝1×10﹣5×6J＝6×10﹣5J，故D错误。 5．如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝6V，φC＝3V，由此可得D点电势为（　C　） A．6V B．9V C．12V D．15V 【解析】 根据“匀强电场中，任意平行的等长线段两端电势差相等”的结论可知，UAD＝UBC，即φA﹣φD＝φB﹣φC，代入数据解得φD＝12V，故C正确。 6．（多选）如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，adcm，ab＝3cm，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做功为4.5eV，以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（　BD　） A．c点的电势为3V B．b点的电势为4.5V C．该匀强电场的场强方向为由b点指向d点 D．该匀强电场的场强大小为300V/m 【解析】 对于AB：ab间的电势差Uab4.5V，由Uab＝φa﹣φb，φa＝0，得 φb＝4.5V； ad间的电势差Uad4.5V，由Uad＝φa﹣φd，φa＝0，得 φd＝﹣4.5V。根据U＝Ed知，ad间电势差等于bc间电势差，即有 Uad＝φb﹣φc，解得 φc＝0，故A错误、B正确。对于C：因为ac两点的电势相等，所以ac连线是一条等势线，则该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac。故C错误；对于D：如图所示，根据几何关系可得tan∠bac，所以∠bac＝30°，所以bf＝absin30°＝1.5cm，电场强度E300V/m，故D正确。 7．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电荷量q＝10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10﹣3J．则该匀强电场的电场强度为（　A　） A．1000V/m，方向垂直于AB向下 B．1000V/m，方向垂直于AB向上 C．500V/m，方向由A指向B D．600V/m，方向垂直于AB向下 【解析】 正电荷从A移到B，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB应为等势面。因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线。从B到C由W＝Uq可知，BC两点的电势差为：V＝﹣173V，即C点电势高于B点的电势，故电场线垂直于AB斜向下；BC间沿电场线的距离为：d＝BCsin60°＝0.173m，由可知电场强度为：，故A正确。 8．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　ABD　） A． 电场强度的大小为2.5V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV 【解析】 对于A：在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图所示，因为匀强电场，则有：E，依据几何关系，则d3.6cm，因此电场强度大小为E2.5V/cm，故A正确；对于B：根据φc﹣φa＝φb﹣φo，因a、b、c三点电势分别为φa＝10V、φb＝17V、φc＝26V，解得：原点处的电势为φ0＝1 V，故B正确；对于C：因Uab＝φa﹣φb＝10﹣17＝﹣7V，电子从a点到b点电场力做功为W＝qUab＝7 eV，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C错误；对于D：同理，Ubc＝φb﹣φc＝17﹣26＝﹣9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝qUbc＝9 eV，故D正确。 9．（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是（　BC　） A．匀强电场的电场强度大小为10V/m B．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将增加1.6×10﹣19J 【解析】 对于AB：连接AC，AC中点电势为2V，由正六边形对称性，则EB、AF、CD均为电场中的等势线，匀强电场的场强大小为EV/m，故A错误，B正确；对于C：电场线方向与EB垂直，即为C指向A，故C正确；对于D：将一个电子由E点移到D点，电场力做正功电子的电势能减小UEDe＝UABe＝1V×1.6×10﹣19C＝1.6×10﹣19J，故D错误。 10．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点。已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为8V、﹣2V、3V，则D、E、F三点的电势分别为（　D　） A．﹣7V，2V，3V B．﹣7V，2V，﹣3V C．7V，﹣2V，3V D．7V，2V，﹣3V 【解析】 在匀强电场中，由公式U＝Ed知，沿着任意方向前进相同距离电势差必定相等。由BO＝OE，则有：φB﹣φO＝φO﹣φE 得：φE＝2φO﹣φB＝0﹣（﹣2V）＝2V；由AC∥EF，且AC＝EF，有：φA﹣φC＝φE﹣φF 得：φF＝φC+φE﹣φA＝3V+2V﹣8V＝﹣3V 同理：由AD∥BF，且AD＝BF，有：φA﹣φD＝φB﹣φF 得：φD＝φA﹣φB+φF＝8V﹣（﹣2V）﹣3V＝7V，故D正确。 11．（多选）如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是rA：rB：rC＝1：2：3。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　BD　） A．三点的电场强度大小关系是EA：EB：EC＝3：2：1 B．三点的电势大小关系是φA﹣φB＞φB﹣φC C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA＜EpB＜EpC D．该试探电荷在三点的动能大小关系是EkC﹣EkB＜EkB﹣EkA 【解析】 对于A：根据点电荷产生的电场公式E，可知三点的电场强度大小关系是EA：EB：EC＝36：9：4，故A错误；对于B：匀强电场中有U＝Ed，UAB＝φA﹣φB，UBC＝φB﹣φC由于从A到C电场逐渐减小，所以φA﹣φB＞φB﹣φC，故B正确；对于C：由于点电荷电性未知，无法判断电势大小，则无法判断电势能大小关系，故C错误；对于D：根据W＝qU＝ΔEk，结合B选项可知EkC﹣EkB＜EkB\﹣EkA，故D正确。 12．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长L＝1m，E、F、G、H分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为φE＝φF＝2V，φG＝φH＝1V。下列说法正确的是（　D　） A．B点电势为3V B．A、B、C、D四点中A点电势最低 C．电场强度大小为2V/m D．将一电子从A点移到D点，电势能增加4eV 【解析】 对于A：在匀强电场中，棱的中点电势满足关系式。根据题意可知，φA+φB＝4V，φA+φC＝4V，φA+φD＝2V，φB+φC＝2V，联立以上方程解得各顶点电势分别为φA＝3V，φB＝1V，φC＝1V，φD＝﹣1V，故A错误；对于B：由上述计算结果可知，在正四面体的四个顶点中，D点电势最低，其值为﹣1V，A点电势最高，其值为3V，故B错误；对于C：由于φB＝φC＝φG＝1V，这表明平面BCG是一个等势面。在正四面体中，棱AD与相对棱BC垂直，同时也垂直于过BC中点且与BC垂直的直线，因此AD垂直于等势面BCG。匀强电场的场强大小可表示为，即。代入数据，，解得：E＝4V/m，故C错误；对于D：将一个电子（电荷量为﹣e）从A点移动到D点，电场力所做的功为W＝﹣e（φA﹣φD）。代入数据，W＝﹣e[3﹣（﹣1）]，解得：W＝﹣4eV。根据电场力做功与电势能变化的关系ΔEp＝﹣W可知，电子的电势能增加了4eV，故D正确。 13．（多选）某区域存在一个电场，其中x轴上各点的电势φ随位置x的变化如图所示。一个质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动并通过C点，则（　CD　） A．该电场是由两个等量异种点电荷形成的 B．质子从D到C的过程中所受电场力先增大后减小 C．质子从D到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从D到C的过程中其电势能减小20eV 【解析】 对于A：若该电场是由两个等量异种电荷形成的，则在这两电行连线的中点的电势为零，而图中无电势为零的点，故A错误；对于B：φ﹣x图像的斜率为电场强度从D到C的过程中，电场强度先减小后增大，质子所受电场力先减小后增大，故B错误；对于C：从质子从D到C的过程中电势能先咸小后增大，由能量守恒定律得，动能先增大后减小，故C正确。对于D：EpD＝40eV，EpC＝20eV，则ΔEp＝EpD﹣EpC，代入数据解得ΔEp＝20eV，质子从D到C的过程中其电势能减小20eV，故D正确。 14．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　BC　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势低 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 【解析】 对于A：由题图可知，由x1运动到x4的过程中，场强先增大后减小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，故A错误；对于B：x轴正向为场强正方向，由题图可知，在x1右侧，电场方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，x3处的电势比x4处的电势低，故B正确；对于C：由x1运动到x3的过程中，电势逐渐增大，根据Ep＝qφ，由于点电荷带正电，所以点电荷的电势能一直增大，故C正确；对于D：根据沿电场方向电势逐渐降低可知x4处电势高于x2处电势，根据Ep＝qφ，可知点电荷在x4处的电势能大于x2处的电势能，故D错误。 15．（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2．下列说法正确的是（　BD　） A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．a、b两点间的电势差Uab一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 【解析】 对于A：一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，但ab连线不一定沿着电场线，故A错误；对于B：粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，故：qφa﹣qφb＝W1，粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，故：qφc﹣qφd＝W2，匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故φa﹣φM＝φM﹣φc，即φM（φa+φc），同理φN（φb+φd），故qφM﹣qφN，故B正确；对于C：因带正电的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，电场力做正功，故电势差Uab，故C错误；对于D：若W1＝W2，根据U可知，Uab＝Ucd，故φa﹣φb＝φc﹣φd，则φa﹣φc＝φb﹣φd，故Uac＝Ubd；而Uac＝2UaM，Ubd＝2UbN，故UaM＝UbN，故D正确。 二、解答题 16.如图所示，在电场强度E为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为12cm，BC为5cm，其中AB与电场方向平行，BC与电场方向垂直。 （1）求AB两点间的电势差UAB； （2）若A点的电势为零，求B点的电势φB； （3）求电荷量q为﹣5×10﹣8C的试探电荷从A点移到C点的过程中，电场力所做的功WAC。 【解析】 （1）AB两点间的电势差为UAB＝E•dAB＝60×0.12V＝7.2V； （2）若φA＝0，由于UAB＝φA﹣φB，代入数据可得：B点的电势φB＝﹣7.2V； （3）由于BC与电场方向垂直，则B点电势等于C点电势，则有。 17．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10﹣8C的点电荷从a移到b电场力做功为Wab＝1.2×10﹣7J，求： （1）a、b两点的电势差Uab； （2）匀强电场的场强大小； （3）若规定b点的电势为零，则电荷q＝4×10﹣8C，在c点具有的电势能为多少？ 【解析】 （1）由题可知Wab＝qUab 解得a、b两点的电势差UabV＝3V （2）场强大小EV/m＝60V/m （3）由题可知，b、c两点的电势差为Ubc＝ELbccos60°＝3.6V 又因为Ubc＝φb﹣φc 解得φc＝﹣3.6V，故点电荷在c点的电势能Epc＝qφc＝4×10﹣8×（﹣3.6）J＝﹣1.44×10﹣7J。 18．长为L细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将细线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转动60°角时，小球到达B点，且速度恰好为零，求： （1）AB点的电势差UAB； （2）匀强电场的电场强度E大小； （3）小球到达B点时，细线对小球的拉力F大小． 【解析】 （1）小球由A到B过程中，由动能定理得：mgLsin60°+qUAB＝0 所以UAB； （2）BA间电势差为UBA＝﹣UAB 则场强E； （3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：FTA＝Eqmg，所以FTB＝FTAmg． 19．如图所示，长为L的轻质绝缘细线上端固定在O点，下端拴一带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。系统处于水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时，细线与竖直方向的夹角为θ＝45°。现将小球拉至与O点等高的B点，由静止释放。重力加速度为g，求： （1）电场强度大小E； （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）小球运动到A点时的动能Ek。 【解析】 （1）对带电小球受力分析，如图所示：由平衡条件可得：Tcosθ＝mg， Tsinθ＝Eq，联立可得：； （2）由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得：UAB＝E•L（1﹣sinθ），由（1）可知：，联立可得：； （3）根据动能定理可得：mgLcosθ﹣EqL（1﹣sinθ）＝Ek﹣0，解得： 20．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为AB＝5m，A、C两点间的距离为AC＝8m，∠BAC＝37°，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量q1＝2×10﹣9C的点电荷放在匀强电场中，由A点移到B点时电场力做功W1＝4×10﹣8J，当电荷量q2＝﹣4×10﹣9C的点电荷由A点移到C点时电场力做功W2＝﹣1.6×10﹣7J，若取A点电势为零，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）AB和AC两点间电势差各为多少？ （2）B、C两点电势各为多少？ （3）匀强电场的电场强度大小和方向。 【解析】 （1）由U 代入数据解得AB、AC 间的电势差为UAB＝10v UAC＝20V （2）根据UAB＝φA﹣φB UAC＝φA﹣φC 又φA＝0 所以，可得B、C两点电势分别为φB＝﹣10V φC＝﹣20V （3）设D是A、C连线的中点，由匀强电场的性质可知UADUAC10V可得φD＝φB＝﹣10V 所以B、D连线就是匀强电场中的一个等势面，由于ADAC＝4m，AB＝5m，∠BAC＝37°，所以可得：∠ADB＝90°，故电场强度的方向由A 指向C，电场强度的大小为E2.5V/m。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差与电场强度的关系综合练习 1、 选择题 1．下列关于电场强度的三个表达式和的叙述，错误的是（　　） A．是电场强度的定义式，q是场源电荷的电荷量 B．是电场强度的定义式，q是试探电荷的电荷量 C．是点电荷激发的电场中场强的计算式，Q是场源电荷的电荷量 D．公式只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场方向的距离，不一定是两点间的距离 2．如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 3．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10﹣9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（　　） A．1.6×10﹣7J B．1.2×10﹣7J C．﹣1.6×10﹣7J D．﹣1.2×10﹣7J 4．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC＝60°，20cm，把一个电量q＝1×10﹣5C的正电荷从A移到B，克服电场力做功8×10﹣5J；从B移到C，电场力做功为2×10﹣5J，若取C点电势为零电势点。以下说法错误的是（　　） A． AB间电势差UAB＝﹣8V B．B点电势φB＝2V C．电场强度E＝20V/m，B指向A D．把该正电荷从C移到A，电场力做功为﹣6×10﹣5J 5．如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝6V，φC＝3V，由此可得D点电势为（　　） A．6V B．9V C．12V D．15V 6．（多选）如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，adcm，ab＝3cm，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做功为4.5eV，以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（　　） A．c点的电势为3V B．b点的电势为4.5V C．该匀强电场的场强方向为由b点指向d点 D．该匀强电场的场强大小为300V/m 7．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电荷量q＝10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10﹣3J．则该匀强电场的电场强度为（　　） A．1000V/m，方向垂直于AB向下 B．1000V/m，方向垂直于AB向上 C．500V/m，方向由A指向B D．600V/m，方向垂直于AB向下 8．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为2.5V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV 9．（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为10V/m B．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将增加1.6×10﹣19J 10．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点。已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为8V、﹣2V、3V，则D、E、F三点的电势分别为（　　） A．﹣7V，2V，3V B．﹣7V，2V，﹣3V C．7V，﹣2V，3V D．7V，2V，﹣3V 11．如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是rA：rB：rC＝1：2：3。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　　） A．三点的电场强度大小关系是EA：EB：EC＝3：2：1 B．三点的电势大小关系是φA﹣φB＞φB﹣φC C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA＜EpB＜EpC D．该试探电荷在三点的动能大小关系是EkC﹣EkB＜EkB﹣EkA 12．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长L＝1m，E、F、G、H分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为φE＝φF＝2V，φG＝φH＝1V。下列说法正确的是（　　） A．B点电势为3V B．A、B、C、D四点中A点电势最低 C．电场强度大小为2V/m D．将一电子从A点移到D点，电势能增加4eV 13．（多选）某区域存在一个电场，其中x轴上各点的电势φ随位置x的变化如图所示。一个质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动并通过C点，则（　　） A． 该电场是由两个等量异种点电荷形成的 B．质子从D到C的过程中所受电场力先增大后减小 C．质子从D到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从D到C的过程中其电势能减小20eV 14．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势低 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 15．（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2．下列说法正确的是（　　） A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．a、b两点间的电势差Uab一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 二、解答题 16．如图所示，在电场强度E为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为12cm，BC为5cm，其中AB与电场方向平行，BC与电场方向垂直。 （1）求AB两点间的电势差UAB； （2）若A点的电势为零，求B点的电势φB； （3）求电荷量q为﹣5×10﹣8C的试探电荷从A点移到C点的过程中，电场力所做的功WAC。 17．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10﹣8C的点电荷从a移到b电场力做功为Wab＝1.2×10﹣7J，求： （1）a、b两点的电势差Uab； （2）匀强电场的场强大小； （3）若规定b点的电势为零，则电荷q＝4×10﹣8C，在c点具有的电势能为多少？ 18．长为L细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将细线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转动60°角时，小球到达B点，且速度恰好为零，求： （1）AB点的电势差UAB； （2）匀强电场的电场强度E大小； （3）小球到达B点时，细线对小球的拉力F大小． 19．如图所示，长为L的轻质绝缘细线上端固定在O点，下端拴一带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。系统处于水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时，细线与竖直方向的夹角为θ＝45°。现将小球拉至与O点等高的B点，由静止释放。重力加速度为g，求： （1）电场强度大小E； （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）小球运动到A点时的动能Ek。 20．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为AB＝5m，A、C两点间的距离为AC＝8m，∠BAC＝37°，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量q1＝2×10﹣9C的点电荷放在匀强电场中，由A点移到B点时电场力做功W1＝4×10﹣8J，当电荷量q2＝﹣4×10﹣9C的点电荷由A点移到C点时电场力做功W2＝﹣1.6×10﹣7J，若取A点电势为零，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）AB和AC两点间电势差各为多少？ （2）B、C两点电势各为多少？ （3）匀强电场的电场强度大小和方向。 ( 1 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