10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习按“基础过关练”（9题）和“能力过关练”（4题）分层，以公式U=Ed为核心，从概念理解到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|公式理解、匀强电场应用、非匀强电场初步分析|题组化（公式理解/匀强应用/非匀强应用），基础选择为主，结合平行板、三角形等模型，强化物理观念| |能力过关练|电场与力学综合、电势能与运动关系、复杂场问题|跨知识点综合（如坐标系中电势计算），融入特高压输电等实际情境，提升科学推理与问题解决能力|

第3节 电势差与电场强度的关系 同步练习 基础过关练 一、选择题: 题组一　对公式UAB=Ed的理解 1.关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是(　　) A.在相同距离上,电势差大的其电场强度也必定大 B.任意两点的电势差,等于电场强度与这两点间距离的乘积 C.沿着电场线方向,相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降低的方向必定是电场强度的方向 2.(多选)关于电场强度,下列说法正确的是(　　) A.公式E=是电场强度的定义式,适用于任何电场,F为试探电荷受到的电场力,q为试探电荷的电荷量,E与F、q无关 B.公式E=k是点电荷电场强度的计算式,在任何介质中都适用 C.公式E=是匀强电场中电场强度与电势差的关系式,U是电场中两点的电势差,d是这两点间的距离 D.公式E=可以计算匀强电场的电场强度,在真空和介质中都适用 题组二　匀强电场中E=的应用 3.如图所示,M、N为两个带有等量异种电荷的平行金属板,两板间的电场强度E=1×104 V/m,方向向下。M板和N板相距10 cm,电场中A点距N板为3 cm,B点距M板为2 cm。下列说法正确的是(　　) A.A、B间的电势差UAB=500 V B.让M板接地,则B点的电势φB=200 V C.让N板接地,则A点的电势φA=300 V D.一电子从A到B电场力做的功小于电子从A到C点再到B电场力做的功 4.(2026河南信阳阶段测试)如图所示,匀强电场中有一直角三角形ABC,∠ABC=45°,BC=0.1 m,电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量q=-1×10-5 C的试探电荷从A移到C,电场力做功为WAC=-2×10-5 J,由B移到C,电场力做功为WBC=2×10-5 J,下列说法正确的是(　　) A.A、C两点间的电势差UAC=-2 V B.B点的电势高于C点的电势 C.A、B两点间的电势差UAB=2 V D.电场强度的大小为20 V/m 5.(2025河南南阳期中联考)空间存在着平行纸面的匀强电场,现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向上探测该静电场中各点电势(如图甲所示),得到电势与到O点距离的函数关系图像分别如图乙、丙所示,则下列关于该电场的电场强度E的说法中正确的是(　　) 　　 A.E=200 V/m,沿BO方向 B.E=400 V/m,沿AO方向 C.E=200 V/m,垂直OB向下 D.E=200 V/m,垂直OA斜向右下方 6.(2026湖北襄阳第四中学月考)如图所示,空间中有平行于正六边形的匀强电场,正六边形中心为O,边长L为1 m。将电荷量为-1×10-6 C的点电荷从M点移动到N点,电场力做了1×10-5 J的功,再从N点移动到P点,电场力又做了3×10-5 J的功。选N点为电势能零点,则下列说法正确的是(　　) A.M点的电势为10 V B.O点的电势为10 V C.M、P两点间的电势差为UMP=40 V D.匀强电场的电场强度大小为20 V/m,方向由M指向P 7.(多选)(2026福建龙岩联考)如图所示,边长为a=10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中,且正方形平面与电场方向平行。已知φA=2 V,φB=4 V,φC=6 V,O是对角线AC、BD的交点,下列说法正确的是(　　) A.D点的电势φD=8 V B.UAO=-2 V C.电场强度的方向由C指向A D.电场强度大小为10 V/m 题组三　非匀强电场中E=的应用 8.(2026广东广州第五中学月考)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线1、2、3分别为等势线,三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点,已知MN=NQ,电荷量相等的A、B两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出,仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹分别如图中a、b所示,则(　　) A.A粒子一定带正电,B粒子一定带负电 B.A粒子电势能增大,B粒子电势能减小 C.A粒子的加速度逐渐增大,B粒子的加速度逐渐减小 D.M、N两点的电势差大小|UMN|大于N、Q两点的电势差大小|UNQ| 9.(多选)(2026广东清远期末)我国的特高压直流输电技术领先世界。若高压输电线掉落到地面时,会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场,如果有人踏入这个区域内,双脚间会存在一定的电势差,叫作“跨步电压”。如图所示,直流高压线掉落到地面上的O点,向大地输入电流,由于O点附近地质结构分布均匀,则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等差等势线,O、A、B、C在同一直线上,B、D在同一等势线上。则(　　) A.电势的大小为φA>φB=φD>φC B.电场强度的大小为EA>EB=ED>EC C.A、B间距离小于B、C间距离的2倍 D.如果有人不小心踏入这个区域内,为了安全应该迈大步快速脱离 能力过关练 一、选择题: 10.(2026北京东城第二中学月考)如图所示,在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点,c点坐标为(-4 cm,3 cm)。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场,b、c、d三点电势分别为9 V、25 V、16 V,将一电荷量为-2×10-5 C的点电荷从a点沿abcd移动到d点,下列说法正确的是(　　) A.坐标原点O的电势为7 V B.电场强度的大小为400 V/m C.该点电荷在a点的电势能为2×10-4 J D.该点电荷从a点移动到d点的过程中,电场力做功4.8×10-4 J 11.(2026湖北荆州中学期中)质子仅在电场力的作用下从O点开始沿x轴正方向做直线运动,其在O点处的初动能为4 eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线。下列说法正确的是(　　) A.质子从O运动到x3,加速度先减小后增大再不变 B.该质子在x1处的动能为7 eV C.若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3,则φ1最高 D.该质子在x3处的动能为0,最终静止在x3处 12.(2026广东广州期末)如图所示,倾角为37°的足够长光滑斜面固定在水平匀强电场中。一带正电的小物块质量为m、带电荷量为q,在斜面上A点处于静止状态。某时刻,电场强度大小变为原来的,小物块经2 s运动至B点。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。则(　　) A.原来的电场强度大小为 B.小物块运动的加速度大小为2 m/s2 C.小物块2 s内的位移大小为12 m D.电场变化前,A、B两点间的电势差为- 13.(多选题)(2026福建龙岩九校期中联考)空间中存在平行于纸面的匀强电场,在纸面内取O点为坐标原点建立x轴,如图甲所示。现有一带电微粒,在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针方向做匀速圆周运动,圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹,ab为圆轨迹的一条直径;除电场力外微粒还受到一个变力F,不计其他力的作用;测得微粒所处位置的电势φ随时间t的变化图像如图乙所示,t1时电势为φ1,7t1时电势为-φ2。下列说法正确的是(　　) 　 A.该微粒在圆周运动过程中机械能守恒 B.b点与a点的电势差Uba= C.该微粒做匀速圆周运动的周期为14t1 D.电场强度的大小为,方向与x轴负方向夹角为 参考答案： 1.C　在沿着电场线方向的相同距离上,电势差大的其电场强度才大,A错误;公式UAB=Ed中的d是匀强电场中A、B两点所在的两等势面之间的距离,即沿电场线方向的距离,A、B两点间的电势差等于电场强度与A、B两点沿电场线方向距离的乘积,B错误,C正确;电势降低最快的方向才是电场强度的方向,D错误。 2.AD　电场强度的定义式E=适用于所有电场,电场强度虽然等于试探电荷所受的电场力与电荷量的比值,但是其大小由电场决定,与试探电荷的电荷量和受到的电场力大小无关,A正确;公式E=k是由库仑定律推导出来的,适用于真空中点电荷周围电场强度大小的计算,B错误;公式E=适用于计算匀强电场的电场强度,U是电场中两点的电势差,d是这两点所在等势面间的距离,在任何介质中都适用,C错误,D正确。 3.C　A、B两点沿电场方向的距离dAB=10 cm-3 cm-2 cm=5 cm,则A、B间的电势差为UAB=-EdAB=-500 V(点拨:B点电势高于A点电势),A错误;M板与B点间的电势差为UMB=EdMB=200 V,M板接地时φM=0 V,则B点的电势为φB=-200 V,故B错误;同理,A点与N板间的电势差为UAN=EdAN=300 V,N板接地时φN=0 V,则A点的电势为φA=300 V,故C正确;电场力做功与路径无关,所以一电子从A到B电场力做的功等于电子从A到C点再到B电场力做的功,故D错误。  4.D　根据W=qU,可得A、C两点间的电势差UAC==2 V,B、C两点间的电势差UBC==-2 V,故B点的电势低于C点的电势,A、B错误;A、B两点间的电势差UAB=φA-φB=φA-φC+φC-φB=UAC-UBC=4 V,C错误;由于UCB=φC-φB=-UBC=2 V,UAB=4 V,则AB中点(设为O)的电势比B点电势高2 V,O、C连线为等势线,UCB=UOB,电场强度方向由A指向B,如图所示,可得电场强度的大小为E==20 V/m,D正确。 5.B　如图所示,沿OA方向,距离O点2.5 cm处的C点电势φC=10 V,沿OB方向,距离O点5 cm处的D点电势φD=10 V,则CD为等势线;由几何知识可知CD⊥OA,所以场强方向沿AO方向,大小为E==400 V/m,选B。 6.B　点电荷从M点移动到N点,根据电场力做功与电势差的关系WMN=qUMN,可得UMN== V=-10 V,结合UMN=φM-φN=-10 V,φN=0,得M点电势为φM=-10 V,故A错误;M、P两点间的电势差为UMP=φM-φP==-40 V,解得φP=30 V,则O点的电势为φO==10 V,故B正确,C错误;寻找N点的等电势点,如图所示,将PM四等分,可知四等分点Q点电势为零,则NQ为等势线,故电场方向由P指向M,电场强度大小为E==20 V/m,故D错误。 7.BC　由于O为正方形的对角线AC、BD的交点,由几何知识可知O为AC的中点,且为BD的中点,根据匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势的平均值(破题关键),可得O点的电势为φO==4 V,故φO=φB,则对角线BD为一条等势线,D点的电势φD=4 V,A错误。A、O两点间的电势差UAO=φA-φO=-2 V,B正确。由于电场线垂直于等势线,且由高电势处指向低电势处,可得电场强度方向由C指向A,电场强度大小为E== V/m=20 V/m,C正确,D错误。 8.D　由题图可知,A粒子的轨迹向右弯曲,A粒子所受静电力方向向右,B粒子的轨迹向左弯曲,B粒子所受静电力方向向左,由于电场线方向未知,无法判断粒子的电性,A错误;由题图可知,粒子所受静电力方向与粒子速度方向的夹角为锐角,静电力对A、B粒子都做正功,A、B粒子的电势能都减小,故B错误;由题知,A粒子向电场线稀疏的方向运动,即电场强度减小,故A粒子所受的静电力减小,加速度减小,同理可知B粒子的加速度逐渐增大,故C错误;M、N之间的平均场强比N、Q之间的平均场强大,MN=NQ,由U=Ed定性分析可知,M、N之间的电势差大小|UMN|更大,故D正确。 9.ABC　由题意可知O点的电势最高,且向外电势逐渐降低,故电势的高低顺序为φA>φB=φD>φC,A正确;离O点越近,电场强度越大,故图中电场强度的大小关系为EA>EB=ED>EC,B正确;随着半径的增大,电场强度逐渐变小,可知A、B间的平均电场强度大于B、C间的平均电场强度,而A、B间的电势差等于B、C间电势差的两倍,根据U=d可知A、B间距离小于B、C间距离的2倍,C正确;沿电场强度方向电势降落最快,故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动,且当人的步伐越小时,根据公式U=d定性分析可知“跨步电压”的大小会随着步伐的减小而减小,故小步移动或双脚并拢跳离该区域更加安全,D错误。 10.D　由于在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等,有φc-φb=φd-φO,解得φO=0 V,故A错误;将bc等分为8段,取从右边数第四段的中点,记为e点,如图所示, 则e点的电势为16 V,d、e连线为一条等势线,过c点作de的垂线cf,cf就是过c点的一条电场线,电场线的方向由c点指向f点,由图可知dc=3 cm,ce=2.25 cm,则ed==3.75 cm,△cde与△fdc相似,对应边成比例,则有=,解得cf=1.8 cm,电场强度的大小为E== V/cm=500 V/m,故B错误;因dO=2Oa,则有φd-φO=2(φO-φa),解得φa=-8 V,则点电荷在a点的电势能为Epa=qφa=-2×10-5×(-8) J=1.6×10-4 J,故C错误;该点电荷从a点移到d点,电场力做功为Wad=qUad=-2×10-5×(-8-16) J=4.8×10-4 J,故D正确。 11.A　根据电场力做功与电势能变化的关系可得FΔx=-ΔEp,可得F=-,可知Ep-x图像中图线切线的斜率表示电场力的负值(破题关键),可知该质子从O运动到x3过程中,所受电场力先减小后增大再不变,结合F=ma可知加速度先减小后增大再不变,故A正确。由于质子仅在电场力的作用下运动,故动能和电势能的总量守恒,由题意可知,质子在O点处的能量为E=Ek+Ep=4 eV+3 eV=7 eV,则质子在x1处的动能为Ek'=7 eV-1 eV=6 eV,故B错误。根据Ep=qφ可知质子在电势越高的位置电势能越大,则x3处的电势φ3最高,C错误。由图可知,质子在x3处的电势能为7 eV,根据能量守恒,质子在x3处的动能为零,但质子受到的电场力不为零,因而不会停在x3处,D错误。 12.D　电场强度改变前,对物块受力分析,如图所示,由平衡条件有Eq cos 37°=mg sin 37°,解得E=,故A错误;电场强度改变后,对物块由牛顿第二定律有mg sin 37°-Eq cos 37°=ma,解得加速度大小a=3 m/s2,故B错误;小物块2 s内的位移大小为x=at2=×3×22 m=6 m,故C错误;根据U=Ed可知电场变化前A、B两点间的电势差为UAB=-Ex cos 37°=-,故D正确。 13.ABD　 该微粒在匀速圆周运动过程中动能不变,不计重力,不考虑重力势能,电场力和变力F做功代数和为零,则机械能不变,故A正确。根据匀强电场中场强与电势差的关系可知场强大小E===;由题图可知,带电微粒做圆周运动的周期为T=2×(7t1-t1)=12t1,t1时刻带电微粒所在位置电势最高,此时带电微粒转过的角度为θ=×2π=;根据沿电场线方向电势降低,可知电场方向与x轴负方向夹角为(如图),故C错误,D正确。b点与a点的电势差为Uba=-E·2R cos 30°=,故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $