2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层清晰，梯度合理，从基础概念到综合应用，适配有理数乘法法则及倒数的知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数的乘法法则、倒数|选择填空为主，直接考查基础运算，如（-2）×（-3）计算| |B层|法则辨析、倒数应用、实际情境应用|加入解答题和生活情境题，如水位升降、温度变化分析| |C层|数形结合、分类讨论、多知识点综合|结合数轴与绝对值，如数轴上a,b关系判断、分类计算ab值|

2.2.1 有理数的乘法 第1课时（乘法法则）分层练习 一、A层·基础夯实（6题） 1. [选择题]（知识点：有理数的乘法法则）[2025南通]计算（－2）×（－3），正确的结果是（　） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 2. [选择题]（知识点：有理数的乘法法则）若（－3）×□的运算结果为正数，则□内的数可以为下列数中的（　） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 3. [选择题]（知识点：有理数的乘法法则）下列计算正确的是（　） A. （－0.25）×8＝－2 B. ×4＝1 C. ×（－1）＝－ D. ×0＝ 4. [填空题]（知识点：有理数的乘法法则）教材P40练习T4变式　计算： （1）（－28）×（＋5）＝________； （2）（－1）×（－）＝________； （3）（－0.125）×（－4）＝________； （4）（－）×＝________. 5. [选择题]（知识点：倒数）[2025东营]－的倒数是（　） A. －2 B. － C. D. 2 6. [填空题]（知识点：倒数）[2025滨州]如果☆×（－）＝1，那么“☆”表示的数是________. 二、B层·理解运用（7题） 1. [选择题]（知识点：有理数的乘法法则）有下列说法：① 两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数；② 两数相乘，若积为负数，则这两个数异号；③ 两数相乘，若积为0，则这两个数都为0；④ 互为相反数的两数之积一定是负数.其中，正确的共有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. [解答题]（知识点：有理数的乘法法则）教材P39例1变式　计算： （1）（－30）×（－4）； （2）（－）×（－）； （3）（－1）×（＋2）； （4）（－8）×（＋2）. 3. [选择题]（知识点：倒数）如图，与的倒数在数轴上对应的点相邻的两个点是（　） A. E和F B. F和G C. G和H D. H和I 数轴上的点E，F，G，H，I 4. [选择题]（知识点：有理数乘法的应用）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么（＋4）×（＋3）的运算结果可表示水位每天上升4cm，3天后的水位，按上面的规定，（－3）×（－2）的运算结果可表示（　） A. 水位每天上升3cm，2天前的水位 B. 水位每天上升3cm，2天后的水位 C. 水位每天下降3cm，2天前的水位 D. 水位每天下降3cm，2天后的水位 水位升降示意图 5. [选择题]（知识点：有理数乘法的应用）从5，－3，2，－4中任取两个数相乘，所得的积最小是（　） A. －6 B. 8 C. －15 D. －20 6. [填空题]（知识点：有理数乘法的应用）新情境　生活实际　若空调开放热风或冷风时，平均每分钟可使室内温度升高或降低0.5℃（规定开放热风为正）.若空调开放热风10分钟，则室内温度变化可表示为10×0.5＝5（℃），即室内温度升高5℃；若空调开放冷风20分钟，则室温变化可表示为____________________，即室内温度________. 7. [填空题]（知识点：有理数乘法的应用）已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是2，则这两个数的积为________. 三、C层·拓展挑战（5题） 1. [选择题]（知识点：有理数乘法的应用）数形结合思想　如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，且a＋b＞0，ab＜0，则原点的位置在（　） A. 点A的右边 B. 点B的左边 C. A，B两点之间，且靠近点A D. A，B两点之间，且靠近点B 数轴上的点A和点B 2. [填空题]（知识点：有理数乘法的应用）分类讨论思想　（1）若｜a｜＝8，｜b｜＝2，且a＋b＞0，则ab＝________； （2）若｜x｜＝4，｜y｜＝7，且x－y＞0，则xy＝________. 3. [填空题]（知识点：有理数乘法的应用）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）ab________0； （2）ac________0； （3）（a＋b）（c＋d）________0； （4）（d－a）（b－c）________0. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置 4. [填空题]（知识点：有理数乘法的应用）某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏，规则如下：从前面第1名同学开始，每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1名同学报＋1，第2名同学报＋1，第3名同学报＋1……这样得到的10个数的积为________. 5. [解答题]（知识点：有理数乘法的应用）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0＜b＜1.若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，请画出点A，B，C在数轴上的大致位置. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（6题） 1. D 2. D 3. A 4. 解：（1）－140；（2）1；（3）；（4）－ 5. A 6. － 二、B层·理解运用（7题） 1. A 2. 解：（1）120；（2）；（3）－；（4）－20 3. C 4. C 5. D 6. 20×（－0.5）＝－10（℃）；降低10℃ 7. 6或－6 三、C层·拓展挑战（5题） 1. D 2. （1）16或－16；（2）28或－28 3. （1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＜ 4. 66 5. 解：如图所示 学科网（北京）股份有限公司 $