2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数乘法第2课时同步练，分层设计科学，梯度进阶合理，助力知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|乘法运算律、多个有理数相乘基础概念|选择题为主，聚焦概念辨析，培养符号意识| |B层|运算律简便计算、多个有理数相乘符号判断|填空+解答题，含易错题和教材变式，发展运算能力与推理意识| |C层|综合符号判断、规律计算、数轴应用|含跨情境问题，如数轴上数的运算，提升抽象能力与创新意识|

2.2.1 有理数的乘法 第2课时（乘法运算律及多个有理数相乘）分层练习 一、A层·基础夯实（4题） 1. [选择题]（知识点：有理数的乘法运算律）下列变形不正确的是（　） A. 5×（－6）＝（－6）×5 B. （－）×（－12）＝（－12）×（－） C. （－＋）×（－4）＝（－4）×（－）＋×4 D. （－25）×（－16）×（－4）＝[（－25）×（－4）]×（－16） 2. [选择题]（知识点：有理数的乘法运算律）下列运用简便方法计算57×99＋44×99－99的过程正确的是（　） A. 原式＝99×（57＋44）＝99×101＝9999 B. 原式＝99×（57＋44－1）＝99×100＝9900 C. 原式＝99×（57＋44＋1）＝99×102＝10098 D. 原式＝99×（57＋44－99）＝99×2＝198 3. [选择题]（知识点：多个有理数相乘）下列运算结果是负数的为（　） A. （－1）×2×3×（－4） B. 5×（－3）×（－2）×（－6） C. －11×5×6×0 D. 5×（－6）×7×（－8） 4. [选择题]（知识点：多个有理数相乘）如果2026个有理数相乘的积为0，那么在这2026个有理数中（　） A. 所有的数均为0 B. 只有一个数为0 C. 至少有一个数为0 D. 有两个数互为相反数 二、B层·理解运用（6题） 1. [填空题]（知识点：有理数的乘法运算律）计算（－0.4）×125×（－25）×（－0.08）的结果是________. 2. [解答题]（知识点：有理数的乘法运算律）计算： （1）（－4）×（－72）×（－0.25）×（－）； （2）（－1）×（－45）××）； （3）（易错题）（－＋－－1）×（－72）； （4）（－5）×（－3）＋（－7）×（－3）－（－12）×（－3）. 3. [解答题]（知识点：有理数的乘法运算律）计算： （1）99×（－18）； （2）－10×－0.6×＋×（－10）－×0.6； （3）×（－）－×＋×. 4. [选择题]（知识点：多个有理数相乘）若a，b，c为三个非零有理数，则它们的积一定为正数的是（　） A. a，b，c同号 B. a＞0，b与c同号 C. b＜0，a与c同号 D. a＞b＞0＞c 5. [选择题]（知识点：多个有理数相乘）在数5，－6，3，－2，2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最小的是（　） A. －30 B. －48 C. －60 D. －90 6. [解答题]（知识点：多个有理数相乘）教材P43练习T2变式　计算： （1）（－3）××（－）×（－）； （2）25×（－0.125）×（－4）×0×（－）×（－8）×1. 三、C层·拓展挑战（3题） 1. [选择题]（知识点：多个有理数相乘）已知三个有理数m，n，p满足m＋n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn＋np一定是（　） A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 2. [解答题]（知识点：多个有理数相乘）计算：（1－）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）. 3. [解答题]（知识点：多个有理数相乘）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A，B之间的距离是3，点B，C之间的距离是2.设点A，B，C表示的数之和是m，点A，B，C表示的数之积是n. （1）① 若以B为原点，写出点A，C表示的数，并计算m的值； ② 若以C为原点，写出点A，B表示的数，并计算m的值. （2）若点C到原点的距离是4，求n的值. 不完整数轴上的点A，B，C 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（4题） 1. C 2. B 3. B 4. C 二、B层·理解运用（6题） 1. －100 2. 解：（1）2；（2）27；（3）86；（4）0 3. 解：（1）－1798；（2）－10.6；（3）0 4. B 5. D 6. 解：（1）－；（2）0 三、C层·拓展挑战（3题） 1. A 2. 解：原式＝××××…××××＝×＝ 3. 解：（1）① 因为B为原点，所以点A，B，C表示的数分别为－3，0，2，则m＝－3＋0＋2＝－1；② 因为C为原点，所以点A，B，C表示的数分别为－5，－2，0，则m＝－5－2＋0＝－7；（2）因为点C到原点的距离是4，所以点C表示的数为4或－4.当点C表示的数为－4时，点A，B表示的数分别为－9，－6，则n＝（－4）×（－9）×（－6）＝－216；当点C表示的数为4时，点A，B表示的数分别为－1，2，则n＝4×2×（－1）＝－8.所以n的值为－216或－8 学科网（北京）股份有限公司 $